一填空1．設隨機變數服從，則由切比雪夫不等式有
2. 設是兩相互獨立事件，，則
3. 4. 已知
5.是來自正態總體的樣本，是樣本標準差，則
6. 設
7. 假設一批產品中
一、二、三等品各佔，從中隨意取一種，結果不是三等品，則取到的是一等品的概率是
8、是取自的樣本，是來自的樣本，且這兩種樣本獨立，則服從
9. 設.
10、已知
11、已知
12設隨機變數服從，則由切比雪夫不等式有
13．已知，則
14．若則＝ 。
15．若隨機變數服從，則
16．已知隨機變數x和y相互獨立，且它們分別在區間[-1,3]和[2,4]上服從均勻分布，則e（xy
17．設隨機變數相互獨立，且服從，服從，則= 。
18．設隨機變數與相互獨立，且服從，服從，則
服從分布。
19.若，則
20．已知
21．設事件相互獨立，且，則
22．十件產品中有3件次品，從中隨機抽取2件，至少抽到一件次品的概率是
23．設為任意兩個隨機事件，
，則24．設隨機變數相互獨立，且服從，服從，則= 。
25．設隨機變數與相互獨立，且服從，服從，則
服從分布。
1．十件產品中有2件次品，從中隨機抽取2件，至少抽到一件次品的概率是 .
2．在書架上任意放置10本不同的書，其中指定的四本書放在一起的概率為 .
3.設是隨機變數序列,y為隨機變數，則以概率收斂於y的定義為
4.若服從引數為1的指數分布，則
5.設為任意兩個隨機事件，若則 .
6．將一枚勻質骰子獨立重複上拋12次，以x表示各次出現的點數之和，則
e(xdx
二選擇1．現有10張獎卷，其中只有一張有獎，設每人只抽取一張，則第3位顧客
中獎的概率為 。
(a) (b) (cd)
2．設，是來自的樣本，則
(ab)
(cd)
4．甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，
現已知目標被命中，
則它是甲射中的概率是（ ）
（a）0.6 （b）5/11 （c）0.75 （d）6/11
5．設隨機變數在區間上服從均勻分布，且，則
的值為 。
(a)， (bcd)，4
6．都服從.
(a)1b)3 (c)4 (d)2
7.設(a)單調增大 (b)單調減小 (c)保持不變 (d)增減不定
8. 現有10張獎券，其中4張5元的，6張2元的.今從中抽取2張，則得
獎金額的數學期望是元.
(a) (b)8 (c)6.4d)7
1、 事件.
(ab)
(cd)
3、都服從.
(a)1b)3 (c)4 (d)2
4、設，是來自的樣本，則
(a) (b)
(c) (d)
5、，則.
(abcd)
6. 對於任意兩事件則與不等價的是
(a) (b) (cd)
4、設(a)單調增大 (b)單調減小 (c)保持不變 (d)增減不定
5.設隨機變數與獨立，且分別服從正態分佈和，則
（a） （b）
（c） （d）
3．設隨機變數x服從n(0,1)，對給定的，為x的上分位數，
若則x等於
(ab) (c) (d)
4．設隨機變數與不相關，則
(a)與相互獨立b)與不相互獨立
(cd)
5．設隨機變數在區間上服從均勻分布，且，則
的值為 。
(a)， (bcd)，4
6．設總體服從,是來自總體的樣本，其中已知，
未知，則下列樣本的函式不是統計量的是 。
（a） (b) (c) (d)
5、以下結論不正確的是
(a)(b)(c)(d)三計算1. 有三箱同型號的燈泡，已知甲箱次品率為1.5%，乙箱、丙箱次品率均為2.0%. 現從三箱中任取一燈泡，設取得甲箱的概率為1/2，而取得乙、丙兩箱的機會相同.
求 (1). 取得次品的概率；
(2). 若已知取出的燈泡是次品，求此燈泡是從甲箱中取出的概率。
2. 設a，b為兩個隨機事件，p(a)= p(a|b)=, p(b|a)=, 令隨機變數
(1). 求二維隨機變數(x,y)的聯合分布律.
(2). x, y是否相互獨立，為什麼？
3. 已知隨機變數x的分布律為
求 （1）隨機變數的數學期望；
（2） 概率
4. 設是來自正態總體的樣本，和是樣本均值和樣本方差，又設服從分布，且,相互獨立，試求下列統計量的概率分布：
（1）； （2）
5. 袋內放有2個伍分、3個貳分和5個壹分的硬幣，任取其中5個，求錢額總數超過1角的概率.
6. 隨機變數的分布函式為，求
7. 設一工廠有三個車間生產同一型號螺絲釘，每個車間的產量分別佔該廠總產量的每個車間成品中次品率分別為從該廠總產品中抽取一件：
(1)求該釘是次品的概率；
(2)如果是次品，求它是由廠生產的概率.
8. 設隨機變數的分布律如下
（1）求； （2）求函式，的分布律。
9. 設總體x服從，為一組樣本取值，求引數的極大似然估計。
10. 設某地區成年居民中肥胖者佔10%，不胖不瘦者佔82%，瘦者
佔8%。又已知肥胖者患高血壓的概率為20％，不胖不瘦者患高血壓的概率為
10％，瘦者患高血壓的概率為5％，試求：
（1）該地區居民患高血壓的概率；
（2）從該地區中任選一人，發現此人是高血壓病人，求他確實為肥胖者的概率。
11. 設二維隨機變數的聯合分布律如下
求：（1）邊緣分布律；
（2）與的協方差。
12. 設隨機變數的密度函式為，
（1）求常數； （2）求，；
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