概率論與數理統計

2023-01-15 13:21:05 字數 725 閱讀 1981

(五)事件的獨立性,貝努里概型。

二。隨機變數及其分布

(一)隨機變數,分布函式及其性質;

(二)離散型隨機變數,分布列的性質及求法,二點分布,二項分布,普哇松分布及它們之間的關係;

(三)連續型隨機變數,密度函式及其性質,均勻分布,正態分佈;

(四)二維隨機向量的聯合分布與邊緣分布,隨機變數的獨立性判定;二維均勻分布,二維正態分佈;

(五)隨機變數函式的分布,重點一維隨機變數函式的分布。

三。承機變數的數字特徵

(一)數學期望的定義及性質。常見分布的數學期望,會用期望的性質計算期望。

(二)方差的概念及性質。常用分布的方差,會用方差的性質求方差,契貝曉夫不等式;

(三)協方差,相關係數的概念、意義、性質及及求法,不相關與獨立性的關係。

四。極限定理

(一)契貝曉夫、貝努里、辛欽大數定律;

(二)林德貝格——勒維、德莫弗-拉普拉斯中心極限定理及應用。

五。數理統計

(一)母體、子樣、統計量。子樣均值,子樣方差的性質,最大、最小次序統計量;

(二)x平方,t,f-分布,fisher定理;

(三)引數的矩法估計,極大似然估計,估計的無偏性及相對有效性;

(四)假設檢驗中兩類錯誤及其概率;正態母體引數的顯著性檢驗;

(五)正態母體引數的置信區間。

三、選用教材

《概率論與數理統計》 汪濤、林金官編成都科技大學出版社(2023年)。

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