1、填空題（15分）
題型一：概率分布的考察
【相關公式】（p379）
【相關例題】
1、設，，，則求a，b的值。
2、已知,則求n，p的值。
題型二：正態總體均值與方差的區間估計
【相關公式】（p163）
【相關例題】
1、（樣本容量已知）
2、（樣本容量未知）
題型三：方差的性質
【相關公式】（p103）
【相關例題】
1、題型四：
【相關公式】（p140、p138）
【相關例題】
1、2、
題型五：互不相容問題
【相關公式】（p4）
【相關例題】
1、2、選擇題（15分）
題型一：方差的性質
【相關公式】（見上，略）
【相關例題】（見上，略）
題型二：考察統計量定義（不能含有未知量）
題型三：考察概率密度函式的性質（見下，略）
題型四：和、乘、除以及條件概率密度（見下，略）
題型五：對區間估計的理解（p161）
題型六：正態分佈和的分布
【相關公式】（p105）
【相關例題】
題型七：概率密度函式的應用
【相關例題】設已知
3、解答題（70分）
題型一：古典概型：全概率公式和貝葉斯公式的應用。
【相關公式】
全概率公式：
貝葉斯公式：
【相關例題】
★1、p19 例5
某電子裝置製造廠設用的元件是有三家元件製造廠提供的，根據以往的記錄有以下的資料：
設這三家工廠的產品在倉庫中是均勻混合的，且無區分標誌。
問：（1）在倉庫中隨機取乙隻元件，求它的次品率；
（2）在倉庫中隨機抽取乙隻元件，為分析此次品出自何廠，需求出此次品有三家工廠生產的概率分別是多少，試求這些概率。（見下）
2、袋中裝有m枚**硬幣，n枚次品硬幣（次品硬幣兩面均有國徽），在袋中任意取一枚，將他擲r次，已知每次都得到國徽，問這枚硬幣是**的概率是多少？
3、設根據以往記錄的資料分析，某船隻運輸的某種物品損壞的情況共有三種：損壞2%（這一事件記為a1），損壞10%（這一事件記為a2），損壞90%（這一事件記為a3），且知p（a1）=0.8，p（a2）=0.
15，p（a3）=0.05.現在從已經運輸的物品中隨機取3件，發現這三件都是好的（這一事件記為b），
（見下）
4、將a、b、c三個字母之一輸入通道，輸出為原字母的概率為ɑ，而輸出其他字母的概率都是（1-ɑ）/2.今將字母串aaaa、bbbb、cccc之一輸入通道，輸入aaaa、bbbb、cccc的概率分別為p1、p2、p3（p1+p2+p3=1），已知輸出為abca。問輸入aaaa的概率是多少？
（設通道傳輸各字母的工作是相互獨立的。）
題型二：1、求概率密度、分布函式；2、正態分佈
1、求概率密度
【相關公式】已知分布函式求概率密度在連續點求導；已知概率密度f(x)求分布函式抓住公式：，且對於任意實數，有：。
【相關例題】
（1）設隨機變數x的分布函式為：
fx（x）=
1 2（見下）
（2），是確定常數a。
（3）設隨機變數x具有概率密度f(x)= ，求x的分布函式。
0,其他
解：0，x<0
2、正態分佈(高斯分布)
【相關公式】
（1）公式其中：
（2）若
（3）相關概率運算公式：
【相關例題】
1、（p58 27）某地區18歲女青年的血壓（收縮壓：以mmhg計）服從n~（110,122），在該地任選一名18歲女青年，測量她的血壓x，求：
（1）（2）確定最小的
2、由某機器生產的螺栓的長度（cm）服從引數的正態分佈，規定長度在範圍內為合格品，求一螺栓為不合格的概率。
（見下）
題型三：二維隨機變數的題型
【相關公式】
【相關例題】
1、（p84 3）設隨機變數（x,y）的概率密度為：
（見下）
2、（p86 18）設x和y是兩個相互獨立的隨機變數，x在區間（0,1）上服從均勻分布，y的概率密度為：
1,00,其他
3、（p87 25）設隨機變數x，y相互獨立，且具有相同的分布，它們的概率密度均為
0，其他
求z=x+y的概率密度。
4、（p87 26）設隨機變數x,y相互獨立，它們的概率密度為
0，其他
求z=y/x的概率密度。
題型四：最大似然估計的求解
【相關公式】
【相關例題】
1、設概率密度為：
2、（p174 8）
的總體的樣本，θ未知，求θ的最大似然估計。
題型五：正態總體均值的假設檢驗、正態總體方差的假設檢驗
【相關公式】
【相關例題】
1、（p218 3）某批礦砂的5 個樣品中的鎳含量，經測定（%）
3.25 3.27 3.24 3.26 3.24
設測定值總體服從正態分佈，但引數均未知，問在α=0.01下能否接受假設，這批礦砂的鎳含量的均值為3.25.
2、（p220 12）某種導線，要求電阻的標準差不得超過0.005ω，盡在一批導線中採樣品9根，測得s=0.007ω，設總體為正態分佈，引數值均未知，問在顯著水平α=0.
05下能否認為這批導線的標準差顯著偏大？
概率論與數理統計複習
第一章隨機事件與概率 1 概率滿足的三條公理及性質 1 2 3 對互不相容的事件，有 可以取 4 5 6 若，則，7 8 2 條件概率 1 2 乘法公式 3 全概率公式 4 bayes公式 第二章隨機變數與概率分布 1 離散隨機變數 取有限或可列個值，滿足 1 2 1 3 對任意，2 連續隨機變數 ...
概率論與數理統計
2003 2004學年第一學期概率論與數理統計 b 期末考試試卷 一 本題滿分35分，共有5道小題，每題7分 1 擲2顆均勻的色子，令a b 1 求，2 判斷隨機事件是否相互獨立？2 設連續型隨機變數的密度函式為，求 1 常數 2 概率。3 設隨機變數與的數學期望分別是和2，方差分別是1和4，而相關...
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概率論與數理統計 數學實驗 實驗報告 姓名 黃雨詩班級 核工程21 學號 2120302002實驗日期 2013年12月 實驗六 實驗內容 給出100名學生的身高和體重 單位厘公尺千克 實驗步驟 一 將下表中的資料寫入記事本中，命名為 data 並存放於matalab的work資料夾裡。輸入的時候用...