安徽大學江淮學院20 11 —20 12 學年第 1 學期
《概率論與數理統計》考試試卷（a卷）
（閉卷時間120分鐘）
院/系年級專業姓名學號
一、單項選擇題（每小題3分，共15分）
1.事件為互不相容事件，且，則（ ）恆成立.
ab．cd．2．每次實驗成功的概率為，重複進行試驗直至第次試驗才取得第次成功的概率為
ab．cd．3.設隨機變數的概率分布律：，則的期望
a．0b．1c. 0.5d．不存在
4.設樣本是取自標準正態總體的簡單隨機樣本， 分別為樣本均值及樣本方差，則下列結論正確的是
a． b． c. d.
5.在置信度為的區間估計中，表示
a．置信區間能覆蓋引數的概率為;
b．引數落入區間的概率為;
c．引數不落入區間的概率為;
d．置信區間能覆蓋引數的概率為.
二、填空題（每小題3分，共15分）
6.假設那麼：
(1)若與互不相容，則
(2) 若與相互獨立，則
7.已知隨機變數，且與相互獨立，設隨機變數，則
8. 設隨機變數服從引數為的普哇松分布，則
9.用切貝謝夫不等式估計：廢品率為，1000個產品中廢品數不少於20個不多於40的概率約為
10.設由來自態正總體容量為9的簡單隨機樣本，得樣本均值，則未知引數的置信度為0.95的置信區間是
三、計算題（每小題10分，共70分）
11．袋中裝有3只紅球，5隻白球，現從袋中任取一球，換一紅球放入袋中，
(1).求再從袋中任取一球為紅球的的概率；
(2).若已知取出的球為紅球，求首次取出的球也是紅球的概率.
12.已知求的概率密度.
13.已知服從引數為的分布，在及下關於的條件分布為：
(1).求二元隨機變數的聯合分布律；(2).求在時關於的條件分布.
14.設兩個隨機變數與，已知，求.
15.已知100個產品有20個次品，求任意取出5個產品中次品數的數學期望.
16.已知總體的密度函式為：，求引數的矩估計量及極大似然估計量.
17.已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態分佈，現測定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484.如果估計方差沒有變化，可否認為現在生產的鐵水平均含碳量仍為4.55..
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一填空1 設隨機變數服從，則由切比雪夫不等式有 2.設是兩相互獨立事件，則 3.4.已知 5.是來自正態總體的樣本，是樣本標準差，則 6.設 7.假設一批產品中 一 二 三等品各佔，從中隨意取一種，結果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 8 是取自的樣本，是來自的樣本，且這兩種樣本獨立，則服從 9...
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期末作業考核 概率論與數理統計 滿分100分 一 計算題 每題10分，共70分 1 已知隨機變數服從二項分布，且，試求二項分布的引數，的值。解 因為隨機變數服從二項分布，即，所以，由此可得，解得 n 6，p 0.4。2 設，試求的概率密度為。解 因為隨機變數服從正態分佈，所以它的密度函式具有如下形式...
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