（時間120分鐘滿分150分）
一、填空題:（每題2分共50分）
1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化為一般形式為二次項係數為： ，一次項係數為： ，常數項為： 。
2.若m是方程x2+x－1＝0的乙個根，試求代數式m3+2m2+2013的值為 。
3.方程是關於x的一元二次方程，則m的值為 。
4.關於x的一元二次方程的乙個根為0，則a的值為 。
5.若代數式與的值互為相反數，則的值是 。
6.已知的值為2，則的值為
7.若方程是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是 。
8.已知關於x的一元二次方程的係數滿足，則此方程必有一根為 。
9.已知關於x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 。
10.設x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的兩實數根，則= 。
11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的乙個根，則方程的另乙個根是 。
12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個實數根，則k的取值範圍是
13.設m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則m2＋4m＋n＝ 。
14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的乙個根為0，則a= 。
15.若關於x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的兩根互為倒數，則a= 。
16.關於x的兩個方程x2﹣x﹣2=0與有乙個解相同，則a= 。
17.已知關於x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．則正確結論的序號是 ．（填上你認為正確結論的所有序號）
是二次項係數，b是一次項係數，c是常數項，且滿足+(b－2)2+|a+b+c|=0，滿足條件的一元二次方程是
19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數根，
則代數式（a－b）（a+b－2）+ab的值等於____．
20.已知關於x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的兩實根的平方和等於11，則k的值為 ．
21.已知分式，當x=2時，分式無意義，則a= ；當a＜6時，使分式無意義的x的值共有個．
22.設x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的兩個實根，且，則a= 。
23. 方程的較大根為r，方程的較小根為s，則s-r的值為
24. 若
25. 已知是方程的兩個根，是方程的兩個根，則m的值為 。
二、選擇題：（每題3分共42分）
1、關於的一元二次方程的乙個根是，則的值為（ ）
abc．或 d．
2、關於x2=－2的說法，正確的是
a.由於x2≥0，故x2不可能等於－2，因此這不是乙個方程
是乙個方程，但它沒有一次項，因此不是一元二次方程
是乙個一元二次方程
是乙個一元二次方程，但不能解
3、若是關於的一元二次方程，則不等式的解集是（ ）
a． b． c．且 d．
4、關於x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，則a的值是（ ）
a、1 b、－1 c、1或－1 d、2
5、下列方程是一元二次方程的是_______。
（1）x2+－5=02）x2－3xy+7=0 （3）x+=4
（4）m3－2m+3=05）x2－5=0 （6）ax2－bx=4
6、已知α，β是關於x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足+=﹣1，則m的值是（ ）
a、3或﹣1 b、3 c、1 d、﹣3或1
7、若一元二次方程序x2-2x-3599=0的兩根為a、b，且a＞b，則2a-b之值為（ ）
a．-57 b．63 c．179 d．181
8、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的兩個根，則實數x1，x2，a，b的大小關係為（ ）
a、x1＜x2＜a＜b b、x1＜a＜x2＜b c、x1＜a＜b＜x2 d、a＜x1＜b＜x2．
9、關於x的方程：①，②，③；④中，一元二次方程的個數是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ）
11、已知m，n是關於x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，則a的值為（ ）
a.-10 b.4 c.-4 d.10
12、若是關於的一元二次方程的根，且≠0，則的值為（ ）
ab.1 c. d.
13、關於的一元二次方程的兩根中只有乙個等於0，則下列條件正確的是（ ）
a. b. c. d.
14、若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）
a.1，0 b.-1，0 c.1，-1 d.無法確定
三、計算題：（1.2.3.4.5.6每題5分，.7.8.9.10每題7分，共58分）
1、證明：關於x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．
2、已知關於x的方程x2+x+n=0有兩個實數根﹣2，m．求m，n的值．
3、已知關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根
（1）求的取值範圍；
（2）若為正整數，且該方程的根都是整數，求的值。
4、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的乙個實數根，求代數式的值．
5、已知，關於x的方程的兩個實數根、滿足，求實數的值.
6、當x滿足條件時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．
．7、關於的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2．
（1）求k的取值範圍；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數，求k的值．
8、關於x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數根分別為x1,x2．
（1）求m的取值範圍．
（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.
9、已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=2，求m的值，並求出此時方程的兩根．
10、當為何值時，關於的方程有實根。
附加題（15分）：
已知是一元二次方程的兩個實數根．
(1) 是否存在實數，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請您說明理由．
(2) 求使的值為整數的實數的整數值．
一元二次方程測試題參***：
一、填空題：
1、5x2+8x－2=0 5 8 -2 2、2014 3、2 4、-2 5、1或； 6、11 7、m≥0 且m≠1 8、-1 9、2 10、2014 11、3 12、k≤4且k≠0 13、４ 14、1 15、-1 16、4 17、①② 18、x2+2x－3=0
19、解：∵a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個實數根，
∴ab=－1，a+b=2，∴（a－b）（a+b－2）+ab=（a－b）（2－2）+ab=0+ab=－1，故答案為：－1．
20、解：設方程方程x2+（2k+1）x+k2－2=0設其兩根為x1，x2，得x1+x2=－（2k+1），x1x2=k2－2，
△=（2k+1）2－4×（k2－2）=4k+9＞0，∴k＞－，
∵x12+x22=11，∴（x1+x2）2－2 x1x2=11，∴（2k+1）2－2（k2－2）=11，解得k=1或－3；∵k＞－，故答案為k=1．
21、解：由題意，知當x=2時，分式無意義，∴分母=x2－5x+a=22－5×2+a=－6+a=0，∴a=6；
當x2－5x+a=0時，△=52－4a=25－4a， ∵a＜6，∴△＞0，
∴方程x2－5x+a=0有兩個不相等的實數根，即x有兩個不同的值使分式無意義．
故當a＜6時，使分式無意義的x的值共有2個．故答案為6，2．
22、解：∵x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的兩個實根，
∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣3，x22+5x2=3，
又∵2x1（x22+6x2﹣3）+a=2x1（x22+5x2+x2﹣3）+a=2x1（3+x2﹣3）+a=2x1x2+a=4，
∴﹣10+a=4， 解得：a=14．
23、 2425、
二、選擇題：
1、b 2、d 3、c 4、b 5、（5） 6、b 7、d
8、解：∵x1和x2為方程的兩根，
∴（x1－a）（x1－b）=1且（x2－a）（x2－b）=1，∴（x1－a）和（x1－b）同號且（x2－a）和（x2－b）同號；∵x1＜x2，
∴（x1－a）和（x1－b）同為負號而（x2－a）和（x2－b）同為正號，可得：x1－a＜0且x1－b＜0，x1＜a且x1＜b， ∴x1＜a，∴x2－a＞0且x2－b＞0， ∴x2＞a且x2＞b，∴x2＞b，
∴綜上可知a，b，x1，x2的大小關係為：x1＜a＜b＜x2．故選c．
9、a 10、 11、c 12、a 13、b 14、c
三、計算題：
1、∵m-8m+17= m-8m+16+1=(m-4)+1
∵(m-4)≥0 ∴(m-4)+1＞0即m-8m+17＞0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程。
一元二次方程測試題 含答案
一 填空題 每題2分共50分 1.一元二次方程 1 3x x 3 2x2 1 化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 2.若m是方程x2 x 1 0的乙個根，試求代數式m3 2m2 2013的值為 3.方程是關於x的一元二次方程，則m的值為 4.關於x的一元二次方程的乙個根為0，則a的值...
一元二次方程試題 含答案
一 選擇題 1.乙個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450cm，則對角線所用竹條至少需 cmcmcmcm 2.下列方程中，無論 取什麼實數，總有兩個不相等實數根的是 a b c d 3.若一元二次方程的兩根為，那麼的值是 以上答案都不對 二 填空題 4.已知，則 5.已知是方程的兩個根，...
一元二次方程測試題
一 選擇題 1.用配方法解關於x的一元二次方程 2x 3 0，配方後的方程可以是 a x 1 4 b x 1 4 c x 1 16 d x 1 16 2.如果關於x的一元二次方程 4x a 0的兩個不相等實數根，滿足 2 2 5 0，那麼a的值為 a 3 b 3 c 13 d 13 3.若一元二次方...