一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、下列方程中，關於x的一元二次方程是
（a） （b）
（c） （d）
2、已知3是關於x的方程的乙個解，則2a的值是
（a）11 （b）12 （c）13 （d）14
3、關於的一元二次方程有實數根，則
（a）＜0b）＞0c）≥0d）≤0
4、已知、是實數，若，則下列說法正確的是
（a）一定是0 （b）一定是0 （c）或 （d）且
5、若與互為倒數，則實數為
（ab）±1cd）±
6、若方程中，滿足和，則方程的根是
（a）1，0b）-1，0c）1，-1d）無法確定
7、用配方法解關於x的方程x2 + px + q = 0時，此方程可變形為
（ab（cd）
8、使分式的值等於零的x是
（a）6b）-1或6c）-1 （d）-6
9、方程的解是（ ）
（a）—1，2 （b）1，—2 （c）、0，—1，2 （d）0，1，—2
10、某地2023年外貿收入為2.5億元，2023年外貿收入達到了4億元．若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為（ ）．
a．2.5（1+x）2=4b．（2.5+x%）2=4
c．2.5（1+x）（1+2x）=4 d．2.5（1+x%）2=4
二、填空題(每格2分，共36分)
11、把一元二次方程化為一般形式為二次項為 ，一次項係數為 ，常數項為 。
12寫出乙個一根為2的一元二次方程
13、認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：
(1)4x2=5，應選用法；
(2)2x2-3x-3=0，用選用法。
14、方程的根是 ; 方程的根是
15、已知方程x2+kx+3=0 的乙個根是-1，則k= , 另一根為 。
1617已知m是方程x2-x-2=0的乙個根，則代數式m2-m的值是________．
18、直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那麼這個三角形的面積是 。
19、若兩數和為-7，積為12，則這兩個數是 。
20、乙個長100m寬60m 的游泳池擴建成乙個周長為600 m的大型水上遊樂場，把游泳池的長增加xm，那麼x等於多少時，水上遊樂場的面積為20000m2？列出方程能否求出x的值能或不能）。
三、解答題（4×7=28）
21、解方程
（1）x2＝492）3x2－7x＝0
（3）（直接開平方法） （4）（用配方法）
（5）（因式分解法6
（7）（x－2）（x－5）=－2
四、一元二次方程應用（6+6+6+8=26分）
22、分別根據下面的條件求m的值：
(1)方程x2－(m+2)x+4=0有乙個根為－1；
(2)方程x2－(m+2)x+4=0有兩個相等的實數根；
(3)方程mx2－3x+1=0有兩個不相等的實數根；
(4)方程mx2+4x+2=0沒有實數根；
(5)方程x2－2x－m=0有實數根。
23、某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺）以4000元/臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經2月份的市場調查，3月份調整**後，月銷售額達到576000元。已知電腦**每台下降100元，月銷售量將上公升10臺.
（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長率；
（2）求3月份時該電腦的銷售**。
24.用一塊長方形的鐵片, 把它的四角各剪去乙個邊長為4cm的小方塊, 然後把四邊摺起來, 做成乙個沒有蓋的盒子, 已知鐵片的長是寬的2 倍, 做成盒子的容積是 1536 cm3, 求這塊鐵片的長和寬.
25、如圖, 在△abc中, ∠b = 90°, 點p從點 a 開始沿ab邊向點b以 1cm / s 的速度移動, q 從點b開始沿 bc 邊向c點以 2 cm / s 的速度移動, 如果點p、q分別從a、b同時出發, 幾秒鐘後, △pbq 的面積等於8 cm2 ?
一元二次方程的測試答案：
一、二、填空
11、把一元二次方程化為一般形式為：，
二次項為：，次項係數為： -6 ，常數項為： 5 。
12寫出乙個一根為2的一元二次方程__略
13、認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：
(1)4x2=5，應選用開平方法；
(2)2x2-3x-3=0，用選用公式法。
14、方程的根是;
方程的根是。
15、已知方程x2+kx+3=0 的乙個根是 - 1，則k= 4 , 另一根為 -3 。
1617已知m是方程x2-x-2=0的乙個根，則代數式m2-m的值是__2______
18、直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那麼這個三角形的面積是
19、若兩數和為-7，積為12，則這兩個數是 -3，-4 。
20、乙個長100m寬60m 的游泳池擴建成乙個周長為600 m的大型水上遊樂場，把游泳池的長增加x m，那麼x等於多少時，水上遊樂場的面積為20000㎡？列出方程 ，能否求出x的值能能或不能）。
三、解答題（4×7=28）
21、解方程
（12）0，
（3）2，-1 （4）-4，1
（5）-4，1 （6）1
（7）3，4
四、一元二次方程應用（6+6+6+8=26分）
22、(1)m=－7 (2)m=2或m=－6 (3)且m≠0 (4)m＞2 (5)m≥－1
23、（1）4000（）20% （2）3200元
24、長40公尺寬20公尺
25、2 或者4
一元二次方程測試
第二十一章自主檢測 滿分 150分時間 120分鐘 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 1 關於x的一元二次方程 a2 1 x2 x 2 0是一元二次方程，則a滿足 a a 1 b a 1 c a 1 d 為任意實數 2 用配方法解方程x2 2x 5 0時，原方程應變形為 a x 1...
一元二次方程測試
一 單選題 3分 10 1.下列為一元二次方程的是 a.3x 1 0 c.a bx c 0 d.2 2y 0 2.若2是方程 4x c 0的乙個根，則c的值是 a.6 b.8 c.10 d.12 3.方程 3x的根為 b.x 3 c.x 0 或x 3 d.x 3或 x 0 4.2 3x 1 0 用配...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...