湖南衡東劉福清
根據二次函式的大致圖象確定係數a、b、c的正負性的方法步驟是：
1.根據拋物線的開口，確定a的正負性.若開口向上，則a＞0; 若開口向下，則a＜0.
2.根據拋物線頂點的位置，先確定其橫座標的正負性，進而根據不等到式的性質確定b的正負性.若頂點在y軸左側，則＜0；若頂點在y軸上，則=0即b=0; 若頂點在y軸的右側，則＞0.
3.根據拋物線與y軸的交點（0, c）的位置來確定c的符號. 顯然，若交點在x軸上方，則c＞0；若交點在原點，則c = 0；若交點在x軸下方，則c＜0.
例二次函式的大致圖象如圖1y
試確定a、b、c的正負性.
解：1.∵拋物線的開口向上 ∴a＞0.
2.∵拋物線的頂點在y軸右側0x
∴＞0 , 又a＞0圖1
解、組成的不等式組，得 b＜0.
3.∵拋物線交y軸於負半軸 ∴交點（0, c）在x軸下方，顯然c＜0.
因此，a＞0,b＜0,c＜0.
練習題：根據下列圖2——圖5所給出的二次函式的圖象，試確定其中a、b、c的正負性.
yy0 x0 x
圖2圖3yy0
x 1 x
圖 4圖5
本文2023年11月25日發表在山西教育出版社出版的《學習報》總第852期第二版——數學專版（國內統一刊號cn14—0708郵發代號21—96）
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