班級姓名成績
1.已知橢圓的離心率為,短軸乙個端點到右焦點的距離為. 求橢圓的方程。
2. 已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切．求橢圓的標準方程。
3.在直角座標系中，橢圓： 的左、右焦點分別為、。其中也是拋物線：的焦點，點為與在第一象限的交點，且。求的方程。
4．已知拋物線c：y2＝2px(p>0)與橢圓＋＝1共焦點．求p的值和拋物線c的準線方程；
5．已知圓g：x2＋y2－2x－y＝0經過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的右焦點f及上頂點b. 求橢圓的方程；
6．已知橢圓與拋物線x2＝8y有相同的焦點，且離心率為.求橢圓的標準方程；
7．平面內動點p到點f(1，0)的距離比它到直線x＝－3的距離小2，記點p的軌跡為曲線γ. 求曲線γ的方程；
8．在平面直角座標系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓c 過點p(2，1).
（ⅰ）求橢圓c的方程；
（ⅱ）直線的l的斜率為，直線l與橢圓c交於a、b兩點．求△pab面積的最大值.
橢圓與拋物線考練試題參***
1.解：依題意，可得：
所以，橢圓
2.解：由題意可得圓的方程為，
∵直線與圓相切，∴，即2分
又，及，得，所以橢圓方程為．…………4分
3.解：（1）由： 知。
設，在上，因為，所以，
解得，在上，且橢圓的半焦距，於是，
消去並整理得，
解得（不合題意，捨去）。
故橢圓的方程為。
4．解：因為拋物線c：y2＝2px(p>0)與橢圓＋＝1共焦點，
所以拋物線c：y2＝2px(p>0)的焦點為(1，0)．
所以＝1，得p＝2，拋物線c的準線方程為x＝－1.
5．解：∵x2＋y2－2x－y＝0經過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的右焦點f及上頂點b，在圓方程中令x＝0得b(0，)，令y＝0得f(2，0)，
∴b＝，c＝2，a＝，∴橢圓的方程為＋＝1.
6．解：(1)設橢圓方程為＋＝1，a>b>0，
由c＝2，＝，可得a＝2，b2＝a2－c2＝4，
所以橢圓的標準方程為.
7.由拋物線的定義可知拋物線的方程為y2=4x
8.兩個交點故其判別式應大於0，再根據韋達定理可得根與係數的關係。由弦長公式求弦長
，由點到線的距離公式求點到直線的距離即三角形底邊上的高，幾可求的面積。用基本不等式可求其最值。
有關拋物線陷阱題剖析
一 對拋物線標準方程模糊不清導致錯解 例1 拋線的焦點座標是 a 0，b 0，c 0，1 d 0，2 誤解一 拋物線的焦點為 0，故選a。誤解二 由，得，拋物線的焦點在軸上，且，所以拋物線的焦點座標為 0，2 故選d。剖析 誤解一 對拋物線的標準方程模糊不清，誤認為，從而產生錯誤。而此題中拋物線的標...
拋物線應用
經過兩點作直線與軸交於點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的座標 若不存在，請說明理由 設直線與y軸的交點是，段上任取一點 不與重合 經過三點的圓交直線於點，試判斷的形狀，並說明理由 當是直線上任意一點時，3 中的結論是否成立？請直接寫出結論 8 如圖，...
拋物線公式
在初中代數課上曾經學過這樣的乙個公式 ax 2 bx c y 讀作 ax的平方加上bx加上c等於y.這是乙個三元方程式,用幾何來表示就是乙個拋物線公式.可能在日常生活中很上再次接觸這樣的公式,但是在科學技術與研究中它的用途依然十分重要.在遊戲程式的設計中,經常遇到這樣乙個問題 平面遊戲要求設計乙個炮...