難點6:函式的零點問題
應對技巧：常考的函式零點個數的判斷方法：零點存在定理、兩函式圖象的交點；存在區間的判斷常用零點存在定理。
1 (典型例題)
（1）函式在內的零點個數是 。
（2）函式的零點個數為
2 (即時突破)
(1) 函式的零點個數是
(2) 函式的零點所在區間是（ ）
與3 (新題**)
（1）已知函式有零點，則的取值範圍是 。
(2) 已知函式{有三個不同的零點，則的取值範圍
難點7：與極值有關的導數應用
應對技巧：無極值等價於函式單調；若題目當中給出了極值點，則此點處導數必為零可得結果，若在某個區間上有極值（點），則在此區間上必有解。常見的是對含參二次函式討論。
1 (典型例題)
已知在內有極值點。
（1）求實數的取值範圍；
（2）若求證：。
2 (即時突破)
已知函式
（1）若無極值點，求的取值範圍；
（2）若有兩個極值點，證明：。
3 (新題**)
已知為給定的正實數，為實數，函式，
（1） 若函式在上無極值點，求的取值範圍；
（2） 若存在，使得是在區間上的最值，求的取值範圍。
難點8:三角函式圖象及性質；三角恒等變換公式的應用
應對技巧：
1 (典型例題)
已知求的值。
2 (即時突破)
已知函式的圖象如圖所示，其中p點的縱座標為-2，,是等腰直角三角形。 y
1m n0xp
（1) 求的解析式及單調區間；
（2) 說明的圖象是由的圖象經過怎樣的變化得到。
（3）設的三個內角分別為a,b,c，若,求的面積。
3 (新題**)
已知函式。
（1）求函式的最小正週期和其圖象的對稱軸方程；
（2） 當時，求函式的最小值與最大值。
難點9：解三角形問題
應對技巧：解三角形問題一般包含四類問題：三角形中的計算、證明、形狀的判斷、實際應用問題。
無論是何種題型，通常都是考察已知三角形中六個元素的三個元素來求其他未知元素的面積等問題。解三角形常用的性質：大角對大邊，大邊對大角；邊角互化（借助正餘弦定理）。
1 (典型例題)
在中，若。
（1）求證：成等差數列；（2) 求角的取值範圍。
2 (即時突破)
已知函式，在中，有。
(1) 若，求實數的值；
（2）若，求面積的最大值。
3 (新題**)
已知函式.
（1） 當時，求函式的最小正週期與單調遞減區間；
（2）設設的三個內角的對邊分別是，且若向量與向量共線，求的值。
真題闖關
1.（2023年卷二理）15．設為第二象限角，若，則________．
2.（2023年卷二理17）
△在內角的對邊分別為，已知．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若，求△面積的最大值．
3. （2023年高考課標ⅱ卷（文））△abc的內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b=2,b=,c=,則△abc的面積為（ ）
a．2+2 b．+1 c．2-2 d．-1
4.（2023年高考課標ⅱ卷（文））已知sin2α=,則cos2(α+)=（ ）
a． b． c． d．
5.（2023年高考課標ⅱ卷（文））函式的影象向右平移個單位後,與函式的影象重合,則
6.（2023年高考課標ⅱ卷（理）4）鈍角三角形abc的面積是,ab=1，bc=,則ac=( ）
a.5 b. c.2 d.1
7. （2023年高考課標ⅱ卷（理）14）函式的最大值為
8. （2023年高考課標ⅱ卷（文）14）函式的最大值為
9. （2023年高考課標ⅱ卷（文）17） 四邊形abcd 的內角互補，ab=1，bc=3，cd=da=2.
(1)求c和bd;
(2)求四邊形abcd的面積。
附：三選一（不等式選講常考題型i）
1. 設函式
（1）證明：
（2) 若，求的取值範圍。
2. 已知函式
（1) 若存在，使得不等式成立，求的取值範圍；
（2） 求使得不等式成立的的取值範圍。
3. 已知函式
（1）當時，求的解集；
（2） 若不存在實數，使得成立，求的取值範圍。
4. 已知函式
（1）解不等式；
（2）若存在使得成立，求實數的取值範圍。
5. 設函式
（1） 解不等式；
（2） 若關於的不等式在上無解，求實數的取值範圍；
6. 設函式
（1）若關於的不等式的解集不是空集，求實數的取值範圍；
（2） 若關於的一元二次方程有實根，求實數的取值範圍。
7.已知函式
（1）當時，求的解集；
（2）當時，恆成立，求實數的取值範圍。
8. 已知函式
（1) 求函式的最小值；
（2） 若恒成立，求實數的取值範圍。
9. 設函式
（1）求不等式的解集；
（2）若存在使得不等式成立，求實數的取值範圍。
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