一、選擇題（
1．同時滿足兩個條件：①定義域內是減函式；②定義域內是奇函式的函式是( )．
a．f(x)＝－x|x| b．f(x)＝x3
c．f(x)＝sin x d．f(x)＝
2．設函式f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，則a等於( )．
a．－3 b．±3 c．－1 d．±1
3．函式f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只可能是 ( )．
4．已知x，y為正實數，則( )．
a．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y b．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y
c．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y d．2lg(xy)＝2lg x·2lg y
5．已知定義在r上的函式y＝f(x)滿足以下三個條件：①對於任意的x∈r，都有f(x＋4)＝f(x)；②對於任意的x1，x2∈r，且0≤x1a．f(4.5)＜f(7)＜f(6.
5) b．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
c．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) d．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)
9．已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域為集合m，g(x)＝2x＋1的值域為集合n，則m∩n
10．已知函式f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恆成立，則x的取值範圍是________．
11．已知函式y＝f(x)是r上的偶函式，對x∈r都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時，都有<0，給出下列命題：
①f(2)＝0；
②直線x＝－4是函式y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函式y＝f(x)在[－4,4]上有四個零點；
④f(2 014)＝0.
其中所有正確命題的序號為________
6．已知函式f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函式y＝g(x)的圖象上任意一點p關於原點對稱的點q的軌跡恰好是函式f(x)的圖象．
(1)寫出函式g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值範圍．
7．已知二次函式f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，f(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立．
(1)求f(x)的表示式；
(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函式，求k的取值範圍．
8．已知函式f(x)＝ex－e－x(x∈r且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函式f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
2023年高考數學（理）二輪複習專題提公升訓練1練習卷
參***
1．a【解析】結合各選項知定義域內是奇函式的函式有選項a，b，c中的函式，而這三個函式在定義域內是減函式的只有選項a.
2．d【解析】依題意，得f(a)＝2－f(－1)＝2－＝1.當a≥0時，有＝1，則a＝1；當a<0時，有＝1，a＝－1.綜上所述，a＝±1.
3．c【解析】因為函式f(x)，g(x)都為偶函式，所以f(x)·g(x)也為偶函式．所以圖象關於y軸對稱，排除a，當04．d
【解析】2lg x·2lg y＝2lg x＋lg y＝2lg(xy)．故選d.
5．a【解析】由已知得f(x)是以4為週期且關於直線x＝2對稱的函式．∴f(4.5)＝f＝f，f(7)＝f(4＋3)＝f(3)＝f(1)，
f(6.5)＝f＝f＝f.
又f(x)在[0,2]上為增函式．故有所以f>f(1)>f，f(4.5)6．（1）（2）
【解析】(1)設p(x，y)為g(x)圖象上任意一點，則q(－x，－y)是點p關於原點的對稱點，因為q(－x，－y)在f(x)的圖象上，所以－y＝loga(－x＋1)，
即y＝－loga(1－x)(x<1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，
即loga≥m.
設f(x)＝loga，x∈[0,1)．
由題意知，只要f(x)min≥m即可．
因為f(x)在[0,1)上是增函式，所以f(x)min＝f(0)＝0.
故m的取值範圍是(－∞，0]．
7．（1）f(x)＝（2）(－∞，－2]∪[6，＋∞)
【解析】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0，
∴b＝a＋1，
∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.
∵f(x)≥0恆成立，∴即
∴a＝1，從而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1，∴f(x)＝
(2)由(1)知，g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.
∵g(x)在[－2,2]上是單調函式，
∴≤－2或≥2，
解得k≤－2或k≥6.
所以k的取值範圍是(－∞，－2]∪[6，＋∞)
8．（1）奇函式．增函式（2）存在實數t＝－
【解析】(1)∵f(x)＝ex－x，且y＝ex是增函式，y＝－x是增函式，所以f(x)是增函式．由於f(x)的定義域為r，且f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)，所以f(x)是奇函式．
(2)由(1)知f(x)是增函式和奇函式，∴f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈r恆成立
f(x2－t2)≥f(t－x)對一切x∈r恆成立
x2－t2≥t－x對一切x∈r恆成立
t2＋t≤x2＋x對一切x∈r恆成立
2≤對一切x∈r恆成立
2≤0t＝－.
即存在實數t＝－，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立．
9．(1，＋∞)
【解析】由對數與指數函式的知識，得m＝(－1，＋∞)，n＝(1，＋∞)，故m∩n＝(1，＋∞)．
10．【解析】f′(x)＝3x2＋1>0，∴f(x)在r上為增函式．又f(x)為奇函式，由f(mx－2)＋f(x)<0知，f(mx－2)令g(m)＝mx＋x－2，由m∈[－2,2]知g(m)<0恆成立，可得，∴－211．①②④
【解析】令x＝－2，得f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，解得f(－2)＝0，因為函式f(x)為偶函式，所以f(2)＝0，①正確；因為f(－4＋x)＝f(－4＋x＋4)＝f(x)，f(－4－x)＝f(－4－x＋4)＝f(－x)＝f(x)，所以f(－4＋x)＝f(－4－x)，即x＝－4是函式f(x)的一條對稱軸，②正確；當x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時，都有<0，說明函式f(x)在[0,2]上是單調遞減函式，又f(2)＝0，因此函式f(x)在[0,2]上只有乙個零點，由偶函式知函式f(x)在[－2,0]上也只有乙個零點，由f(x＋4)＝f(x)，知函式的週期為4，所以有函式f(x)在(2,6]與[－6，－2]上也單調且有f(6)＝f(－6)＝0，因此，函式在[－4,4]上只有2個零點，③錯；對於④，因為函式的週期為4，即有f(2)＝f(6)＝f(10)＝…＝f(2 014)＝0，④正確．
專題複數 2023年高考數學 理 二輪專項複習
專題複數 本章內容主要是複數的概念 複數的運算 引入虛數，這是中學階段對數集的最終擴充 需要掌握複數的概念 弄清實數與複數的關係，掌握複數代數形式的運算 包括加 減 乘 除 了解復數的幾何表示 由於向量已經單獨學習，因此複數的向量形式與三角形式就不作要求，主要解決代數形式 知識要點 1 複數的概念中...
2023年高考數學 理 二輪複習 規範答題示例試卷 含答案
規範答題示例1 函式的單調性 極值與最值問題 典例1 12分 已知函式f x lnx a 1 x 1 討論f x 的單調性 2 當f x 有最大值，且最大值大於2a 2時，求a的取值範圍 審題路線圖 評分細則 1 函式求導正確給1分 2 分類討論，每種情況給2分，結論1分 3 求出最大值給2分 4 ...
2019高考二輪複習解答題知識點 數學理專題二 數列
專題二數列 整理範榮鑫 在高考數列考察中，以求通項公式和求和最為常見。下面以這兩個知識點為主整理高考題型。一 求通項公式 由遞推關係求通項公式 遞推公式是給出數列的基本方式之一，在近幾年高考題中佔著不小的比重。如2008年高考數學19份理科試卷，共19道數列部分的解答題，其中有17道涉及遞推數列，不...