12＋4綜合練(一)
一、選擇題
1． 複數1＋在復平面內對應的點的座標是 ( )
a．(1,1b．(－1,1)
c．(－1，－1d．(1，－1)
2． 全集u＝r，a＝，b＝，則下圖中陰影部分表示的集合( )
a．c．
3． 已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：x>a，且綈q的乙個充分不必要條件是綈p，則a的取值範圍是 ( )
a．a≥1b．a≤1
c．a≥－1d．a≤－3
4． 如果函式f(x)對任意的實數x，都有f(1＋x)＝f(－x)，且當x≥時，f(x)＝log2(3x－1)，那麼函式f(x)在[－2,0]上的最大值與最小值之和為 ( )
a．2b．3c．4d．－1
5． 以下四個命題中的假命題是 ( )
a．「直線a、b是異面直線」的必要不充分條件是「直線a、b不相交」
b．直線「a⊥b」的充分不必要條件是「a垂直於b所在的平面」
c．兩直線「a∥b」的充要條件是「直線a、b與同一平面α所成角相等」
d．「直線a∥平面α」的必要不充分條件是「直線a平行於平面α內的一條直線」
6． 已知函式f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值10，則f(2)等於 ( )
a．11或18b．11
c．18d．17或18
7． 雙曲線－＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋1相切，則該雙曲線的離心率等於( )
abcd.
8．設a1，a2，…，a50是以－1,0,1這三個整數取值的數列，若a1＋a2＋…＋a50＝9且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，則a1，a2，…，a50當中取零的項共有
a．11個b．12個c．15個d．25個
9． 已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為f，p、q是拋物線上的兩個點，若△pqf是邊長為2的正三角形，則p的值是 ( )
a．2b．2＋
c.±1d.－1
10．將函式f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經過點，則ω的最小值是 ( )
ab．1cd．2
11．乙個總體分為a、b兩層，其個體數之比為4∶1，用分層抽樣的方法從總體中抽取乙個容量為10的樣本．已知b層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數為( )
a．38b．40c．45d．52
12．如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n>1，n∈n*)個點，相應的圖案中總的點數記為an，則
abcd.
二、填空題
13．在樣本的頻率分布直方圖中共有9個小長方形(如圖)，若第乙個長方形的面積為0.02，前五個與後五個長方形的面積分別成等差數列且公差是互為相反數，若樣本容量為1 600，則中間一組(即第五組)的頻數為________．
14．已知a＝(m,1)，b＝(1－n,1)(其中m、n為正數)，若a∥b，則＋的最小值是________．
15．函式f(x)對一切實數x都滿足f＝f，並且方程f(x)＝0有三個實根，則這三個實根的和為______．
16．設a，b，c，d是半徑為2的球面上的四個不同點，且滿足·＝0，·＝0，·＝0，用s1、s2、s3分別表示△abc、△acd、△abd的面積，則s1＋s2＋s3的最大值是
________．
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