數列複習提綱
1．數列的通項
求數列通項公式的常用方法：
（1）觀察與歸納法：先觀察哪些因素隨項數的變化而變化，哪些因素不變：分析符號、數字、字母與項數在變化過程中的聯絡，初步歸納公式．
（2）公式法：等差數列與等比數列．
（3）利用與的關係求：
（4）構造新數列法；（5）逐項作差求和法；（6）逐項作商求積法
2．等差數列中：
（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性；
（2）；
（3）也成等差數列；
（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列．
（5）仍成等差數列．
（6），，，
，．（7）若，則；若，則，；．
（8）「首正」的遞減等差數列中，前項和的最大值是所有非負項之和；
（9）等差中項：若成等差數列，則叫做的等差中項．
（10）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、影象法．
3．等比數列中：
（1）等比數列的符號特徵（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性．
（2）；
（3）、成等比數列；成等比數列成等比數列．
（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列．
（5）成等比數列．
（6）．
（7）；．
（8）「首大於1」的正值遞減等比數列中，前項積的最大值是所有大於或等於1的項的積；「首小於1」的正值遞增等比數列中，前項積的最小值是所有小於或等於1的項的積；
（9）並非任何兩數總有等比中項． 僅當實數同號時，實數存在等比中項．對同號兩實數的等比中項不僅存在，而且有一對．也就是說，兩實數要麼沒有等比中項（非同號時），如果有，必有一對（同號時）．
（10）判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法
4．等差數列與等比數列的聯絡：各項都不為零的常數列既是等差數列又是等比數列
5．數列求和的常用方法：
（1）公式法：①等差數列求和公式；②等比數列求和公式
③，，，．
（2）分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將「和式」中「同類項」先合併在一起，再運用公式法求和．
（3）倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則常可考慮選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和（這也是等差數列前和公式的推導方法）．
（4）錯位相減法：如果數列的通項是由乙個等差數列的通項與乙個等比數列的通項相乘構成，那麼常選用錯位相減法，將其和轉化為「乙個新的的等比數列的和」求解（注意：一般錯位相減後，其中「新等比數列的項數是原數列的項數減一的差」！
）（這也是等比數列前和公式的推導方法之一）．
（5）裂項相消法：如果數列的通項可「**成兩項差」的形式，且相鄰項**後相關聯，那麼常選用裂項相消法求和．常用裂項形式有：
① ②，③
2023年新課標高考數學試卷
絕密 啟用前 2013年普通高等學校招生全國統一考試 新課標卷 理科數學 注息事項 1.本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷非選擇題兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名 准考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.問答第 卷時。選出每小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目號塗黑，如需改動用橡皮擦乾淨後，再...
數學新課標高考大綱
二 考試範圍與要求 本部分包括必考內容和選考內容兩部分.必考內容為 課程標準 的必修內容和選修系列2的內容 選考內容為 課程標準 的選修系列4的 幾何證明選講 座標系與引數方程 不等式選講 等3個專題.一 必考內容與要求 1 集合 1 集合的含義與表示 了解集合的含義 元素與集合的屬於關係.能用自然...
2019數學英語新課標高考題
a2012年高考數學試題 6月7日下午，2012年高考數學科目考試順利進行。石家莊市一中的李光裕老師，就今年高考數學全國卷進行了分析和點評。2012年高考數學試題基本遵循 穩中有變 立足基礎 突出能力 銳意求新 的命題指導思想，全卷設計合理 梯度適中，覆蓋面廣 言簡意賅。對知識點的考查更加靈活，更加...