拋物線練習

拋物線2

一、選擇題

1．拋物線的焦點座標是

ab． c． d．

2．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點到焦點的距離為5，

則拋物線方程為

a． b． c． d．

3．拋物線截直線所得弦長等於

ab． c． d．15

4．頂點在原點，座標軸為對稱軸的拋物線過點(－2,3)，則它的方程是a.或 b.或 c. d.

5．點到曲線（其中引數）上的點的最短距離為

a．0b．1c． d．2

6．拋物線上有三點，是它的焦點，

若成等差數列，則

a．成等差數列b．成等差數列

c．成等差數列d．成等差數列

7．若點a的座標為（3，2），為拋物線的焦點，點是拋物線上的一動點，

則取得最小值時點的座標是

a．（0，0） b．（1，1） c．（2，2d．

8．已知拋物線的焦點弦的兩端點為, 則關係的值一定等於

a．4b．－4c．p2 d．－p

9．過拋物線的焦點f作一直線交拋物線於p，q兩點，若線段pf與fq的長分別是，則

abcd．

10．已知兩點m（－2，0），n（2，0），點p為座標平面內的動點，滿足

0，則動點p（x,y）的軌跡方程是 （ ）

a．y2=8xb．y2=－8x c．y2=4x d．y2=－4x

二、填空題

11、拋物線上到其準線和頂點距離相等的點的座標為

12、直線截拋物線，所截得的弦中點的座標是

13、拋物線上，橫座標為4的點到焦點的距離為5，則此拋物線焦點與準線的距離為

14．有乙個正三角形的兩個頂點在拋物線y2=2x上，另乙個頂點在原點，則這個三角形的邊長是

15、對於頂點在原點的拋物線，給出下列條件；

（1）焦點在y軸上2）焦點在x軸上；

（3）拋物線上橫座標為1的點到焦點的距離等於6；（4）拋物線的通徑的長為5；

（5）由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足座標為（2，1）．

其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號

三、解答題

16．已知點a（2，8），b（x1，y1），c（x2，y2）在拋物線上，△abc的重心與此拋物線的焦點f重合（如圖）

（1）寫出該拋物線的方程和焦點f的座標；

（2）求線段bc中點m的座標；

（3）求bc所在直線的方程.

18．（12分）拋物線x2=4y的焦點為f，過點(0，－1)作直線l交拋物線a、b兩點，再以af、bf為鄰邊作平行四邊形farb，試求動點r的軌跡方程.

19、已知拋物線的方程：過點a（1，-2）.

（i）求拋物線的方程，並求其準線方程；

（ii）是否存在平行於（為座標原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離等於？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

拋物線練習卷

漳州一中分校高二年上學期同步練習 拋物線 班級 姓名座號 一.選擇題 1.拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,點 5,2 到焦點距離是6,則拋物線的方程為 a.b.c.d.2.拋物線中，以 1,1 為中點的弦所在直線的方程為 c.4x y 3 0 d.4x y 3 0 3.直線與拋物線交於a b兩點，...

拋物線練習題

文科數學拋物線練習題1 命題人宋曉麗 1 設過拋物線的焦點f的弦為pq，則以pq為直徑的圓與拋物線的準線的位置關係是 a 相交 b 相切 c 相離 d 以上答案均有可能 2 已知a b拋物線上兩點，o為座標原點，若 oa ob 且 aob的垂心恰是此拋物線的焦點，則直線ab的方程是 a b c d ...

拋物線應用

經過兩點作直線與軸交於點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的座標 若不存在，請說明理由 設直線與y軸的交點是，段上任取一點 不與重合 經過三點的圓交直線於點，試判斷的形狀，並說明理由 當是直線上任意一點時，3 中的結論是否成立？請直接寫出結論 8 如圖，...