§2.3.1拋物線及其標準方程
學習目標
掌握拋物線的定義、標準方程、幾何圖形．
學習過程
一、課前準備
複習1：函式的圖象是 ，它的頂點座標是（ ），對稱軸是
複習2：點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？
二、新課導學
※ 學習**
**1：若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動軌跡是怎麼樣的呢？
新知1：拋物線
平面內與乙個定點和一條定直線的距離的點的軌跡叫做拋物線．
點叫做拋物線的 ；直線叫做拋物線的
新知2：拋物線的標準方程
定點到定直線的距離為（）．
建立適當的座標系，得到拋物線的四種標準形式：
試試：拋物線的焦點座標是（ ），準線方程是
拋物線的焦點座標是（ ），準線方程是
※ 典型例題
例1 （1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點座標和準線方程；
（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．
變式：根據下列條件寫出拋物線的標準方程：
⑴焦點座標是(0,4)；⑵準線方程是；⑶焦點到準線的距離是．
例2 一種衛星接收天線的軸截面如圖所示，衛星波束呈近似平行狀態的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當的座標系，求拋物線的標準方程和焦點座標．
※ 知識拓展
焦半徑公式：
設是拋物線上一點，焦點為，則線段叫做拋物線的焦半徑．
若在拋物線上，則
※ 當堂檢測
1．對拋物線，下列描述正確的是（ ）．
a．開口向上，焦點為b．開口向上，焦點為
c．開口向右，焦點為d．開口向右，焦點為
2．拋物線的準線方程式是（ ）．
ab．cd．3．拋物線的焦點到準線的距離是（ ）．
a. b. c. d.
4．拋物線上與焦點的距離等於的點的座標是
5．拋物線上一點的縱座標為4，則點與拋物線焦點的距離為
6．求滿足下列條件的拋物線的標準方程:
(1) 焦點座標是；
(2) 焦點在直線上．
7．拋物線上一點到焦點距離是，則點到準線的距離是 ，點的橫座標是 ．
8．點到的距離比它到直線的距離大1，求點的軌跡方程．
拋物線及其標準方程
2.4.1拋物線及其標準方程 使用說明 1 課前完成預習學案，掌握基本題型 2 認真限時規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。3 a b層全部掌握，c層選做。學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 問題導學 一 課前準備 預習教材理p64 p67，文p56 p59找出疑惑之處 複習1 函式的圖象...
《拋物線及其標準方程》說課稿
一 教材分析 1 教材所處的地位和作用 本節內容是在學習橢圓 雙曲線的基礎上，通過模擬的思想借助圓錐曲線第二定義的統一性展開的，同時，它還是學習拋物線幾何性質的基礎。因此本節內容起到乙個承上啟下的作用。2 教學目標 根據教材的具體內容以及新課程標準的要求，擬定了如下的教學目標 1 理解拋物線的定義，...
拋物線及其標準方程說課稿
試題四選修2 1，第二第二節 尊敬的各位評委老師 大家上下午好！我是6號考生，今天我說課的題目是 拋物線及其標準方程 下面我將從說教材 說學情 教法學法 教學過程 板書設計等五個方面來談談我對本課的認識。首先，說說教材 拋物線及其標準方程 是北師大版高中數學教材選修2 1 第二章第二節的內容，在此之...