學習目標：
1、能利用拋物線的定義建立適當的座標系確定拋物線的方程；
2、會根據拋物線的標準方程求焦點座標和準線方程；
3、能根據條件運用待定係數法求拋物線的標準方程；
學習過程：
複習回顧：函式的圖象是 ，它的頂點座標是（ ），對稱軸是
問題情境：
如圖：點是定點，直線l為不經過點的定直線，是直線l上的任意一點，過點作直線l的垂線，線段的垂直平分線m交於點，
拖動點，得到點的軌跡為紅色曲線，
你能發現點滿足的幾何條件嗎？
一、拋物線的定義：
我們把的點的軌跡叫做拋物線。
其中點f叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的
思考：如果點f在直線l上，那麼到點f和直線l距離相等的點的軌跡是什麼？
二、拋物線標準方程的確定
1、 思考：設拋物線的焦點f到準線l的距離為常數p(p>0)，如何建立座標系,使求出拋物線的方程更簡單呢？
以經過點f且垂直於直線l的直線為x軸，垂足為k，並使原點與線段kf的中點重合，建立座標系xoy，如圖：
則焦點f的座標為 ，準線l的方程為
設拋物線上任意一點m的座標為，點m到準線l的距離為d，則
由拋物線的定義，拋物線就是點的集合
因為所以代入上式得
將此式兩邊平方並化簡得
所以得到拋物線的標準方程為
它所表示的拋物線的焦點座標在焦點座標為 ，準線方程為
思考：p的幾何意義為
小試身手：指出拋物線的焦點座標和準線方程
2、填表：一條拋物線，由於它在座標系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，如下表所示：
3、思考：結合上述**，你能發現四種標準方程有哪些相同點和不同點？
相同點：
不同點：
4、合作**：
如何根據拋物線四種標準方程的形式，區分拋物線的對稱軸和開口方向及焦點的位置？
四、典例分析：
例1：求下列拋物線的焦點座標和準線方程：
（12）
（34）
方法總結：在已經拋物線的方程求其焦點座標和準線方程時，如果給出的不是拋物線的標準方程，如何求其焦點座標和準線方程？
例2：根據下列條件，寫出拋物線的標準方程：
（1）焦點是f（3，0）
（2）準線方程是x
（3）焦點到準線的距離是2
方法總結：在已知拋物線的焦點座標或準線方程求拋物線的標準方程中，拋物線的標準方程是否唯一？為什麼？
例3 一種衛星接收天線的軸截面如圖所示，衛星波束呈近似平行狀態的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當的座標系，求拋物線的標準方程和焦點座標．
五、課堂練習
1．對拋物線，下列描述正確的是（ ）．
a．開口向上，焦點為
b．開口向上，焦點為
c．開口向右，焦點為
d．開口向右，焦點為
2．拋物線的準線方程式是（ ）．
ab．cd．3．拋物線的焦點到準線的距離是（ ）．
a. b. c. d.
4．拋物線上一點的縱座標為4，則點與拋物線焦點的距離為
5．點到的距離比它到直線的距離大1，求點的軌跡方程．
六、課後作業
1、課本59面課後練習1、2、3
2，課本64面a組第1、2題
拋物線及其標準方程 2 學案
2.3拋物線及其標準方程 二 出題人 李秋天陳繼波鄒玉超 學習目標 1 能根據題設，求出拋物線的標準方程 焦點 準線 2 能熟練地運用座標，進一步提高學生 應用數學 的水平 3 結合教學內容，使學生牢固樹立起對立統一的觀點 學習重點 標準方程及其簡單應用 學習難點 拋物線定義的靈活運用，解直線與拋物...
2 4 1拋物線及其標準方程學案
2.4.1 拋物線及其標準方程 學案撰寫 聶洪峰 一 學習目標 1 掌握拋物線的定義 幾何圖形2 會推導拋物線的標準方程 3 能夠利用給定條件求拋物線的標準方程 4 拋物線的定義及標準方程 5 拋物線定義的形成過程及拋物線標準方程的推導 關鍵是座標系方案的選擇 在初中，我們學習過了二次函式，知道二次...
拋物線及其標準方程導學案
張靜 學習目標 掌握拋物線的定義 拋物線的標準方程 模擬橢圓 雙曲線方程的推導過程推導拋物線的標準方程，進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法 提高數學思維的情趣，體驗成功，形成學習數學知識的積極態度。重點 拋物線的定義 根據具體條件求出拋物線的標準方程 根據拋物線的標準方程求出焦點座標 準線方程。難...