§2.3.1拋物線及其標準方程
學習目標
掌握拋物線的定義、標準方程、幾何圖形．
學習過程
一、課前準備
複習1：函式的圖象是 ，它的頂點座標是（ ），對稱軸是
複習2：點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？
二、新課導學
※ 學習**
**1：若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動軌跡是怎麼樣的呢？
新知1：拋物線
平面內與乙個定點和一條定直線的距離的點的軌跡叫做拋物線．
點叫做拋物線的 ；
直線叫做拋物線的
新知2：拋物線的標準方程
定點到定直線的距離為 （）．
建立適當的座標系，得到拋物線的四種標準形式：
試試：拋物線的焦點座標是（ ），
準線方程是
拋物線的焦點座標是（ ），
準線方程是
※ 典型例題
例1 （1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點座標和準線方程；
（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程．
變式：根據下列條件寫出拋物線的標準方程：
⑴焦點座標是(0,4)；
⑵準線方程是；
⑶焦點到準線的距離是．
例2 一種衛星接收天線的軸截面如圖所示，衛星波束呈近似平行狀態的射入軸截面為拋物線的接收天線，經反射聚集到焦點處，已知接收天線的口徑為，深度為，試建立適當的座標系，求拋物線的標準方程和焦點座標．
※ 動手試試
練1．求滿足下列條件的拋物線的標準方程:
(1) 焦點座標是；
(2) 焦點在直線上．
練2 ．拋物線上一點到焦點距離是，則點到準線的距離是 ，點的橫座標是 ．
三、總結提公升
※ 學習小結
1．拋物線的定義；
2．拋物線的標準方程、幾何圖形．
※ 知識拓展
焦半徑公式：
設是拋物線上一點，焦點為，則線段叫做拋物線的焦半徑．
若在拋物線上，則
※ 當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：
1．對拋物線，下列描述正確的是（ ）．
a．開口向上，焦點為b．開口向上，焦點為
c．開口向右，焦點為d．開口向右，焦點為
2．拋物線的準線方程式是（ ）．
ab．cd．3．拋物線的焦點到準線的距離是（ ）．
a. b. c. d.
4．拋物線上與焦點的距離等於的點的座標是
5．拋物線上一點的縱座標為4，則點與拋物線焦點的距離為
課後作業
1．點到的距離比它到直線的距離大1，求點的軌跡方程．
2．拋物線上一點到焦點的距離，求點的座標．
拋物線及其標準方程學案 1
學習目標 1 能利用拋物線的定義建立適當的座標系確定拋物線的方程 2 會根據拋物線的標準方程求焦點座標和準線方程 3 能根據條件運用待定係數法求拋物線的標準方程 學習過程 複習回顧 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 問題情境 如圖 點是定點，直線l為不經過點的定直線，是直線l上的任意一點，過點...
拋物線及其標準方程 2 學案
2.3拋物線及其標準方程 二 出題人 李秋天陳繼波鄒玉超 學習目標 1 能根據題設，求出拋物線的標準方程 焦點 準線 2 能熟練地運用座標，進一步提高學生 應用數學 的水平 3 結合教學內容，使學生牢固樹立起對立統一的觀點 學習重點 標準方程及其簡單應用 學習難點 拋物線定義的靈活運用，解直線與拋物...
2 4 1拋物線及其標準方程學案
2.4.1 拋物線及其標準方程 學案撰寫 聶洪峰 一 學習目標 1 掌握拋物線的定義 幾何圖形2 會推導拋物線的標準方程 3 能夠利用給定條件求拋物線的標準方程 4 拋物線的定義及標準方程 5 拋物線定義的形成過程及拋物線標準方程的推導 關鍵是座標系方案的選擇 在初中，我們學習過了二次函式，知道二次...