一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節內容是在學習橢圓、雙曲線的基礎上，通過模擬的思想借助圓錐曲線第二定義的統一性展開的，同時，它還是學習拋物線幾何性質的基礎。因此本節內容起到乙個承上啟下的作用。
2、教學目標
根據教材的具體內容以及新課程標準的要求，擬定了如下的教學目標：
（1）理解拋物線的定義，掌握拋物線的四種標準方程及其對應的圖形。
（2）使學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高觀察、分析、對比、概括、轉化等方面的能力．
（3）通過學生參與實驗操作和標準方程的推導，培養學生的自主探索精神和創新意識，並對學生進行運動、變化、對立、統一以及理論**於實踐的辯證唯物主義思想教育．
3、教學重點和難點（1）重點：拋物線的定義和標準方程．
（2）難點：拋物線的標準方程的推導；拋物線定義及焦點、準線等知識的靈活運用。
二、指導思想和教學方法 1、樹立以學生發展為本的思想。通過構建以學習者為中心、有利於學生主體精神、創新能力健康發展的寬鬆的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與知識的形成過程。
2、在具體問題的分析、引導過程中，依據建構主義教學原理，通過模擬、對比、和歸納，把新的知識化歸到學生原有的認知結構中去。
3、利用多**輔助教學，增強動感與直觀性，提高教學效果和教學質量。
三、學法指導
本節課採用學生經過探索、觀察、對比分析、自已發現結論的學習方法，以培養學生邏輯思維能力、自學能力、動手實踐能力和探索精神，並滲透了辯證唯物主義認識論和方**的教育。
四、教學過程
分6個環節進行：1、新課匯入； 2、自主實驗； 3、方程推導；
4、例題講述； 5、內容小結； 6、作業布置.
1、新課匯入
借助圓錐曲線的統一性引入：平面內與乙個定點f的距離和一條定直線l的距離的比是常數e的軌跡，當0＜e＜1時是橢圓，當e＞1時是雙曲線，那麼，當e=1時，它又是什麼曲線？
說明：依據知識的邏輯體系，引入新課，比較自然，同時也說明今天的內容和橢圓、雙曲線有著一種內在的必然聯絡，可以通過模擬的思想加以學習。問題的提出，也利於激發學生的求知慾。
2、自主實驗
（1）在教師示範實驗的基礎上（課件展示），讓學生親自進行「拉線實驗」，感受「e=1」時動點的軌跡（學生分組，合作完成，實驗用具課前備好）。並讓一組的同學在黑板上演示.
【在畫線的過程中，要求學生注意考察：點p到定點f的距離與到定直線l的距離的關係.】
實驗要求：把一根直尺固定在畫圖板內直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣；把一條繩子的一端固定於三角板另一條直角邊上的點a，擷取繩子的長等於a到直線l的距離ac，並且把繩子另一端固定在圖板上的一點f；用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然後使三角板緊靠著直尺左右滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線.
（2）通過實驗，讓學生歸納拋物線的定義（課件展示），並模擬得出拋物線的焦點和準線的概念，填寫「課堂研究報告一」。
說明：心理學中指出，操作是完備的智力活動的源泉。學生主動參與知識的形成過程，通過觀察、實驗、歸納、推理等活動發現物件的特徵，獲得新知。
這是乙個充滿豐富思維活動的實踐過程，學生在老師的幫助下自己動手、動腦做數學，逐步發展對數學概念的理解和問題解決的能力.這也正體現了新課程標準的理念.
（3）在了解拋物線定義後，讓學生回憶現實生活中出現的拋物線形狀的物體（課件展示），進一步增強學生對拋物線的認識，理解「數學源於生活」的道理.
3、方程推導
（1）自主建系，探求拋物線方程
模擬聯想橢圓和雙曲線方程的研究方法，依據建構理論和「再創造」理論，引導學生按「自主探索――組內交流――成果展示」的形式來推導拋物線的方程。
說明：由於學生的個體差異，對他們在探索過程中遇到的困難和出現的問題，要適時、有效地幫助和引導，如給出這樣幾個指導性問題：①如何建系？
②動點滿足的幾何條件是什麼？③推導過程怎樣體現簡化精神？，並通過交流、討論、合作學習加以解決，使所有學生都能在數學學習中獲得成功體驗，樹立自信心，增強克服困難的勇氣和毅力。
（2）交流討論，明確拋物線標準方程的含義
學生推導出的方程，由於座標系的建立不同，得到的形式可能不唯一（課件展示）（教師給出三種方案，或利用**展示台展示學生得出的其他情況），引導學生交流討論，確定方程y2=2px(p＞0)為拋物線的標準方程。 （課件展示）
這裡，要讓學生明確：拋物線方程中引數p的幾何意義――焦點到準線的距離，永遠大於零。由此得出：
焦點座標f（，0），準線方程。由於拋物線的標準方程中只有乙個引數p，所以只需乙個條件，就可以求出拋物線的標準方程．
（3）討論拋物線的四種形式
首先給出問題：拋物線在座標平面內的位置只有剛才討論的一種情況嗎？（課件展示）在學生交流討論的基礎上展示拋物線在座標平面內的其他三種情況，（課件展示）讓學生給出他們的方程、焦點座標和準線方程，並填寫「課堂研究報告二」。
（課件展示）
說明：根據這個表，滲透「數形結合」的思想，讓學生把握拋物線四類標準方程的圖形、焦點和準線的位置，識別它們之間的差異，反覆體會「依形判數」和「就數論形」的思想方法。達到熟練運用標準方程的技能技巧．
4、例題講述（課件展示）
例1 (1)已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點座標和準線方程；
(2)已知拋物線的焦點座標是f(0，-2)，求它的標準方程．
方程是x2=-8y．
說明：這是關於拋物線標準方程的基本例題，關鍵是（1）根據題意確定屬於哪類標準形式，（2）求出引數p的值．同時，在例題的基礎上設定一些「變式練習題」（用**展示台展示）進行深化。如：
（1）的變式：…拋物線的方程y2=－6x（y=6x2等）…，（2）的變式：寫出拋物線的標準方程：
(1)焦點是f(3，0)；(3)焦點到準線的距離是2。讓學生在熟悉知識的同時，進一步領悟「數形結合」的思想。
例2 點與點的距離比它到直線的距離小1，求點的軌跡方程.
分析：畫出示意圖2-14可知原條件m點到f（4，0）和到x＝－4距離相等，由拋物線的定義，點m的軌跡是以f（4，0）為焦點，x＝－4為準線的拋物線．所求方程是y2＝16x．
說明：本題主要考察學生對拋物線定義的靈活運用。在這節課之前布置學生用求曲線方程的一般方法去解此題。
課堂上，對這題這樣處理：（1）**展示學生課前的求解過程；（2）交流討論，得出乙個結論――－解法繁！（3）引導學生考慮能否利用拋物線的定義進行優化解法；（課件展示直線l移動，從而得出「點到點的距離比它到直線的距離小1」就是「點到點的距離等於它到直線的距離」）（4）回歸拋物線定義，進行解題。
本題的解決，體現了波利亞的一種數學思想，就是「回到定義」。波利亞指出「回到定義，是為了掌握那些在概念方面數學物件間的實際關係」。通過「回到定義」來改述乙個問題，是發展學生素質的一項重要的基本訓練。
為此，在例2解決後，通過兩道04年高考題來進一步說明會波利亞的「回到定義」數學思想的廣泛應用。（課件展示）
5、小結
本次課主要介紹了拋物線的定義，推導出拋物線的四種標準方程形式，並加以運用。
說明：主要由學生來回顧總結，不足之處再進行補充。
6、布置作業
（1）p119 習題 2，3，4，6
（2）課後思考題：剛才給出的高考題。
附：課堂研究報告一：拉線實驗
課堂研究報告二：拋物線四種標準方程的比較
拋物線及其標準方程說課稿
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