拋物線及其標準方程（第一課時）（說課稿）
韓紅梅我說課的內容是人教版高中數學選修2-1第二章第四節《拋物線》的第一課時，下面把我對本課時的理解與認識從五個方面分別作乙個說明，請各位老師對我說課內容多提寶貴意見。
教學內容分析
教學目標的確定
教學方式和教學手段的選擇
教學過程的具體設計
教學評價分析
一、教學內容分析
1、教材分析
在必修課程學習平面幾何初步的基礎之上，在選修2-1中，學生將學習圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關係，掌握圓錐曲線的基本幾何性質，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用，進一步體會數形結合的思想。《拋物線及其標準方程》該節共兩個課時，第一課時為拋物線及其標準方程；第二課時為拋物線標準方程的應用。
本節課是《拋物線及其標準方程》的第一課時，拋物線是繼橢圓、雙曲線之後的第三種圓錐曲線，與前兩者不同的是學生在初中已學過「二次函式的圖象是拋物線」，在物理上也研究過「拋物線是拋體的軌跡」，這些足以說明拋物線在實際生活中應用的廣泛性，在這節內容裡，我們將更深入的研究拋物線的定義及其標準方程。根據拋物線定義推出的標準方程，也為以後用代數方法研究拋物線的幾何性質和實際應用提供了必要的工具和基礎。因此，它是圓錐曲線這章的重要知識點。
2、學情分析
在學習此課之前，學生已學習了橢圓、雙曲線等圓錐曲線；另外，學生在初中階段已經對二次函式及其影象知識有所了解。班中學生學習依賴性重，缺乏主動性；所以教師要起到的是穿針引線、銜接過渡、點撥啟發的作用，使學生真正成為學習的主人，讓他們在主動探索、尋求、發現、研究、討論、對比、聯想等活動中感知數學，建構數學，使學生充分認識學習數學的樂趣。
3、教學重點、難點
教學重點是了解拋物線定義和標準方程，進一步體會座標法；
教學難點是拋物線標準方程的推導與化簡；正確進行數學圖形語言、文字語言、符號語言及其相互轉化。
二、教學目標的確定
1、知識與技能
了解拋物線定義和標準方程，深入體會座標化思想；滲透「轉化」、「數形結合」數學思想，培養學生聯想、模擬、猜想、推理能力。
2、過程與方法
通過拋物線定義和標準方程的學習，培養學生分析、抽象和概括等邏輯思維能力；通過適當建立座標系，注重引導學生在學習過程中學會模擬、反思等學習方法；通過拋物線的標準方程的推導，提高數形間對照、翻譯和轉換能力。
3、情感、態度與價值觀
啟發調動學生積極參與教學活動，培養良好的學習習慣。通過概念和標準方程的學習，培養實事求是、勇於探索、嚴密細緻的科學態度；通過提問、討論、思考解答等教學活動，樹立自信、自強，培養堅強的意志和鍥而不捨的精神。
三、教學方法和教學手段的選擇
1、教學方法
拋物線是繼橢圓及雙曲線後的第三種圓錐曲線，學生已經具有一定的思維基礎，故教師主要採用以啟發引導式為主，反饋練習法為輔的教學方法。
2、學習方法
學生通過模擬、合作**等方法，從橢圓、雙曲線入手，逐步建立完善的學習圓錐曲線的統一方法。
3、教學手段
利用多**教學手段，加大一堂課的資訊容量，增強直觀教學效果。
四、教學過程的具體設計
1、教學流程
2、教學過程
（一）、創設情景、引入新課
1、模擬引入：一次函式反映到解析幾何中為直線問題，反比例函式反映到解析幾何中為雙曲線問題，那麼二次函式對應的是什麼圖形呢？
2、模擬引入：橢圓的離心率01，那麼e=1時對應的是什麼曲線呢？
設計意圖：以問題為出發點，創設情境，激發學生的求知慾、好奇心。並且鼓勵學生積極參與，積極思考，充分發揮學生的主體作用。
（二）、探求新知、得出定義
1、**1：用幾何畫板演示，讓學生觀察點m的軌跡，同時發現點m滿足的幾何條件。（鏈結幾何畫板）
點m的軌跡是拋物線；同時可以發現，點m隨著h運動過程中，始終有|mf|=|mh|，即點m與定點f和定直線l的距離相等。
2、讓學生自行討論給拋物線下定義
定義：平面內與乙個定點f和一條定直線l距離相等的點的軌跡為拋物線（l不經過f）
點f叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。
設計意圖：讓學生從所熟悉的已學知識入手，通過幾何畫板演示，引入提問，激發學生興趣，提高學生學習的主動性。
（三）、深化**、建立方程
1、**2：拋物線的標準方程
教師指出：定點f到定直線l的距離是常數，可設為p（p﹥0），要求學生自己建立適當的座標系（分組討論），求出拋物線的方程。
2、課件投影三種建系
預留給學生時間，讓學生分組探求拋物線的標準方程
設計意圖：創設開放性問題情景，引導學生積極思考：有關求解拋物線方程的建系方式；充分顯示以學生為主體，教師為主導，讓學生自己進行探索研究的新課程理念。
3、對比、反思、歸納：
以上建系方式中，哪種形式得到的方程最簡單，應選擇哪種建系方式作為拋物線標準方程的建系方式？
利用投影儀，展示得到最簡方程的過程，並歸納拋物線的標準方程。
設計意圖：利用模擬的方法，可以讓學生從中發現數學的對稱美，簡潔美，提高分析、解決數學問題的能力，激發學習興趣。
4、拋物線的標準方程
從上述過程可以看到，拋物線上任意一點的座標都滿足方程y2 = 2px（p＞0）；以方程y2 = 2px（p＞0）的解（x,y）為座標的點到拋物線的焦點f的距離與到準線的距離相等，即以方程y2 = 2px（p＞0）的解為座標的點都在拋物線上，這樣，我們把方程y2 = 2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程。它所表示的拋物線的焦點座標是，準線方程是。
5、**3：在建立橢圓、雙曲線的標準方程時，選擇不同的座標系我們得到了不同形式的標準方程。那麼拋物線的標準方程有哪些不同的形式？**填表。
設計意圖：本環節通過學生動手操作得出拋物線的標準方程，並進行歸納總結得出其它四種形式，培養學生的觀察，分析能力，增強學生模擬分析的能力。
（四）、簡單應用、鞏固提高
例1、已知拋物線的標準方程是y2 = 6x，求它的焦點座標和準線方程。
例2、已知拋物線的焦點是f(0,2)，求它的標準方程。
練習：課本p67 1-3
思考：你能說明二次函式y=ax2(a≠0)，得圖象為什麼是拋物線嗎？指出它的焦點座標、準線方程。
設計意圖：對教材中例1進行講解，讓學生掌握拋物線標準方程基本求法及已知拋物線方程如何求解其準線、焦點，鞏固對拋物線的理解。
（五）、歸納總結、提高認識
學生小結：1、拋物線的定義
2、拋物線的標準方程、焦點座標、準線方程
3、拋物線的四種形式
補充：理解p的幾何意義，即焦點到準線的距離，p>0；
掌握用座標法求曲線方程的方法，要注意恰當選好座標系。
設計意圖：通過學生小結，當堂檢驗課堂的效率，鍛鍊學生的表達能力和歸納概括能力，使學生本節所學的知識系統化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法。
（六）、課後反饋
課本p73 1—3
附：板書設計
五、教學評價分析：
1、通過教師創設問題，啟迪學生思維，引導學生的**活動；
2、以數學思維和方法為教學核心，在**過程中層層深入，充分挖掘思維的深度和廣度，關注學生的整個學習過程，提高學習積極性；
3、通過師生互動、生生交流，增強學生的合作交流能力及團隊協作意識。
高二理韓紅梅
拋物線及其標準方程
2.4.1拋物線及其標準方程 使用說明 1 課前完成預習學案，掌握基本題型 2 認真限時規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。3 a b層全部掌握，c層選做。學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 問題導學 一 課前準備 預習教材理p64 p67，文p56 p59找出疑惑之處 複習1 函式的圖象...
拋物線及其標準方程
2.3.1拋物線及其標準方程 學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 學習過程 一 課前準備 複習1 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 複習2 點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？二 新課導學 學習 1 若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動...
《拋物線及其標準方程》說課稿
一 教材分析 1 教材所處的地位和作用 本節內容是在學習橢圓 雙曲線的基礎上，通過模擬的思想借助圓錐曲線第二定義的統一性展開的，同時，它還是學習拋物線幾何性質的基礎。因此本節內容起到乙個承上啟下的作用。2 教學目標 根據教材的具體內容以及新課程標準的要求，擬定了如下的教學目標 1 理解拋物線的定義，...