1．（2009津南區二模）正三角形的外接圓半徑為2，則正三角形的面積為（ ）
2．（1999哈爾濱）乙個正三角形的周長與乙個正六邊形的周長相等，則這個正三角形與這個正六邊形的面積之比為（ ）
3．（2010紅橋區二模）乙個正三角形和乙個正六邊形的面積相等，則它們的邊長比為（ ）
4．（2010烏魯木齊）將邊長為3cm的正三角形各邊三等分，以這6個分點為頂點構成乙個正六邊形，則這個正六邊形的面積為（ ）
5．（2007天津）將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分，以這六個分點為頂點構成乙個正六邊形，再順次連線這個正六邊形的各邊中點，又形成乙個新的正六邊形，則這個新的正六邊形的面積等於（ ）
6．（2009寶應縣三模）如圖所示，邊長為2的正三角形與邊長為1的正六邊形重疊，且正六邊形的中心是正三角形的乙個頂點，則重疊部分的面積為（ ）
7．如圖，將等邊△abc各邊向外延伸一倍，構成乙個新的△nmh，若△abc的面積為1，則△nmh的面積是（ ）
8．（2005郴州）附加題：下圖是由九個等邊三角形組成的乙個六邊形，當最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為（ ）cm．
9．如圖，點a、c、b在同一直線上，△dac和△ebc均是等邊三角形，ae與bd交於點o，ae、bd分別與cd、ce交於點m、n，有如下結論：①ae=bd；②△acm≌△dcn；③em=bn；④mn∥bc；⑤∠doa=60°，其中，正確的結論個數是（ ）
10．圖中，最外面是第1個等邊三角形，邊長為1，記周長為l1，然後以中心為頂點構造第2個等邊三角形，使其底邊與第1個等邊三角形底邊重合，記其周長為l2；若繼續構造下去，則第n個等邊三角形的周長ln為（ ）
11．（2012荊州）如圖，△abc是等邊三角形，p是∠abc的平分線bd上一點，pe⊥ab於點e，線段bp的垂直平分線交bc於點f，垂足為點q．若bf=2，則pe的長為（ ）
12．（2010隨州）如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，連pq交ac邊於d，則de的長為（ ）
13．（2009攀枝花）如圖所示，在等邊△abc中，點d、e分別在邊bc、ab上，且bd=ae，ad與ce交於點f，則∠dfc的度數為（ ）
14．（2006南寧）如圖是乙個等邊三角形木框，甲蟲p在邊框ac上爬行（a，c端點除外），設甲蟲p到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形abc的高為h，則d與h的大小關係是（ ）
15．（2004鎮江）如圖，已知邊長為5的等邊三角形abc紙片，點e在ac邊上，點f在ab邊上，沿著ef摺疊，使點a落在bc邊上的點d的位置，且ed⊥bc，則ce的長是（ ）
16．（2014**四月調考）如圖，在矩形abcd內，以bc為一邊作等邊三角形ebc，連線ae、de．若bc=2，ed=，則ab的長為（ ）
17．（2012深圳）如圖，已知：∠mon=30°，點a1、a2、a3…在射線on上，點b1、b2、b3…在射線om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均為等邊三角形，若oa1=1，則△a6b6a7的邊長為（ ）
18．（2012新昌縣模擬）如圖，△abc是邊長為1的等邊三角形．取bc邊中點e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四邊形edaf，它的面積記作s1；取be中點e1，作e1d1∥fb，e1f1∥ef，得到四邊形e1d1ff1，它的面積記作s2．照此規律作下去，s2012=（ ）
19．如圖，已知六邊形abcdef的每個內角都是120°，且ab=1，bc=cd=7，de=3，則這個六邊形周長為（ ）
20．如圖，在等邊△abc中，ac=3，點o在ac上，且ao=1．點p是ab上一點，連線op，以線段op為一邊作正△opd，且o、p、d三點依次呈逆時針方向，當點d恰好落在邊bc上時，則ap的長是（ ）
21．如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be交於p，aq⊥be，垂足為q，pd=2，pq=6，則be的長為（ ）
22．如圖，△apb與△cdp是兩個全等的等邊三角形，且pa⊥pd，有下列四個結論：①∠pbc=15°；②ad∥bc；③直線pc與ab垂直．其中正確的有（ ）
23．如圖，△abc和△cde均為等邊三角形，∠ebd=62°，則∠aeb的度數為（ ）
24．如圖，△abc是等邊三角形，p是bc上任意一點，pd⊥ab，pe⊥ac，連線de．記△ade的周長為l1，四邊形bdec的周長為l2，則l1與l2的大小關係是（ ）
25．如圖，f是等邊△abc的邊ac的中點，d在邊bc上，△dfe是等邊三角形，ed的延長線交ab於h，則下列結論：①∠ahd+∠afd=180°，②af=bc，③cf+ce=cd，④為定值，其中正確的是（ ）
26．如圖，分別以rt△abc的斜邊ab、直角邊ac為邊向外作等邊△abd和△ace，f為ab的中點，連線df、ef、de，ef與ac交於點o，de與ab交於點g，連線og，若∠bac=30°，下列結論：①△dbf≌△efa；②ad=ae；③ef⊥ac；④ad=4ag；⑤△aog與△eog的面積比為1：4．
其中正確結論的個數是（ ）
27．若等邊△abc內一點到三邊的距離分別為6，8，10，則△abc的面積為（ ）
28．如圖，已知等邊△abc外有一點p，p落在∠abc內，設點p到bc、ca、ab三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3﹣h1=6，那麼等邊△abc的面積為（ ）
29．（2014孝感一模）如圖，在等邊△abc各邊上分別擷取ad=be=cf，再分別過點d、e、f作bc、ac、ab的垂線，得到等邊△rpq，若s△rpq=，則ad的長為（ ）
30．（2012鎮江）邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連線得到乙個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連線又得到乙個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連線又得到乙個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）
等邊三角形
分析 由ab ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由 三線合一 可知ad是 abc的頂角平分線，底邊上的高，從而 adc 90 l bac，由於 c b 30 bac可求，所以 1可求。問題1 本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條...
等邊三角形
知識回顧 1 等腰三角形的性質 1 等腰三角形的兩個 相等 2 等腰三角形的互相重合。3 等腰三角形是對稱軸是 2 等腰三角形的判定方法 1 定義 有的三角形 2 有兩個的三角形。3等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形 知識點一 等邊三角形的定義叫等邊三角形。知識點二 等邊三角形的性質和判定 ...
等邊三角形
13.3.2 等邊三角形 2 一 學習目標 1 理解含30 銳角的直角三角形的性質 2 能利用含30 銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二 重點難點 重點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理。難點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理的靈活運用。三 教學過程 一 自助 ...