13.3.3 等邊三角形的性質與判定
南安鎮中初二年級數學**型學案主備人： 成海香學生：
學習目標：
1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形；
2、理解等邊三角形的性質與判定。
學習重點：等邊三角形的性質和判定
學習難點：等腰三角形的性質和判定的應用
一、溫故知新
1、在△abc中，ab=ac，
（1）如果∠a＝70°，則∠cb
（2）如果∠a＝90°，則∠bc
（3）如果∠a＝60°，則∠bc
2、在△abc中，如果ab=ac=bc，則∠abc
3的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的______三角形。
二、自主**合作展示
【問題】
1、把等腰三角形的性質用於等邊三角形，能得到什麼結論？
2、乙個三角形的三個內角滿足什麼條件就是等邊三角形？
3、你認為有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請說明理由。
【歸納】
1.等邊三角形的定義：三條邊都_______的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的______三角形。
2.等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都________,並且每乙個角都等於_______度；
3.等邊三角形的判定1：三個角都_________的三角形是等邊三角形；
等邊三角形的判定2：有一角是_____度的________三角形是等邊三角形；4.教師點撥：
(1)判定乙個三角形是等邊三角形的方法：
定義法：證明三邊相等
判定定理1：證明三角相等
判定定理2：一角等於60°且兩邊相等
(2)等邊三角形的判定較為複雜，在應用時要抓住已知條件的特點，選取恰當的判定方法。
若從一般三角形出發，則可以通過「三邊相等」或「三角相等」來判定；
若從等腰三角形出發，則想辦法獲取「有乙個角等於60°」來判定。
【自學檢測】
1.1 ∵△abc是等邊三角形，
度2∴△abc是等邊三角形
3∴△abc是等邊三角形
4 ∵∠a = 60°，ab =ac
∴△abc是_______三角形
三、小組學習
1.等邊三角形是圖形，它有_______條對稱軸，它的對稱軸是
2.在等邊△abc的邊ab、ac上分別擷取ad=ae．
△ade是等邊三角形嗎？試說明理由．
變式1：
在等邊△abc中, 過邊ab上一點d作∠ade=60°，交邊ac於點e，△ade是等邊三角形嗎？試說明理由．
變式2：
在等邊△abc中，過邊ab上點d作de∥bc，
交邊ac於點e呢？△ade是等邊三角形嗎？試說明理由．
3.**
等邊三角形三條中線相交於一點。請在圖中畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，並選擇其中一組全等三角形進行證明。
四、展示反饋
1、如圖，等邊三角形abc中，ad是bc上的高，∠bde=∠cdf=60°
圖中有哪些與bd相等的線段？
2、已知：如圖，△abc是等邊三角形，bd是中線，延長bc到e，使ce=cd．
求證：db=de．
變式：已知：如圖，△abc是等邊三角形，bd是中線，延長bc到e，使ce=cd．df⊥bc,垂足為f.
求證：f是be的中點.
五、學習反思
請你對照學習目標，談一下這節課的收穫及困惑。
6、自主測評
下列三角形中是等邊三角形的是
有兩個角等於60°的三角形；
有乙個角等於60°的等腰三角形；
三個外角（每個頂點處各取乙個外角）都相等的三角形；
一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.
a. b. c. d.
等邊三角形
分析 由ab ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由 三線合一 可知ad是 abc的頂角平分線，底邊上的高，從而 adc 90 l bac，由於 c b 30 bac可求，所以 1可求。問題1 本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條...
等邊三角形
知識回顧 1 等腰三角形的性質 1 等腰三角形的兩個 相等 2 等腰三角形的互相重合。3 等腰三角形是對稱軸是 2 等腰三角形的判定方法 1 定義 有的三角形 2 有兩個的三角形。3等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形 知識點一 等邊三角形的定義叫等邊三角形。知識點二 等邊三角形的性質和判定 ...
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13.3.2 等邊三角形 2 一 學習目標 1 理解含30 銳角的直角三角形的性質 2 能利用含30 銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二 重點難點 重點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理。難點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理的靈活運用。三 教學過程 一 自助 ...