一、選擇題
1．正△abc的兩條角平分線bd和ce交於點i，則∠bic等於（ ）
a．60b．90c．120° d．150°
2．下列三角形：①有兩個角等於60°；②有乙個角等於60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取乙個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ）
a．①②③ b．①②④ c．①③ d．①②③④
3．如圖，d、e、f分別是等邊△abc各邊上的點，且ad=be=cf，則△def的形狀是（ ）
a．等邊三角形 b．腰和底邊不相等的等腰三角形c．直角三角形 d．不等邊三角形
題3題5
4．rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，∠b=30°，ad=2cm，則ab的長度是（ ）
a．2cm b．4cm c．8cm d．16cm
5．如圖，e是等邊△abc中ac邊上的點，∠1=∠2，be=cd，則對△ade的形狀最準確的判斷是（ ） a．等腰三角形 b．等邊三角形 c．不等邊三角形 d．不能確定形狀
二、填空題
1．△abc中，ab=ac，∠a=∠c，則∠b=_______．
2.在直角三角形abc中，，如果，那麼
3.如圖，已知：是等邊三角形，，，，，
則 3題圖10題圖11題圖
4.一輛汽車沿角的山坡從山底開到山頂，共走了4000公尺，那麼這座山的高度是____ _公尺.
5.一等腰三角形的乙個底角為，底邊上的高為，則這個等腰三角形的腰長是________，
頂角是_______.
6.為等邊三角形，d為bc邊上的一點，，交ac於點e，則為______三角形.
7.在中，，，若，d為垂足，，則______.
8．已知ad是等邊△abc的高，be是ac邊的中線，ad與be交於點f，則∠afe=______．
9．△abc中，∠b=∠c=15°，ab=2cm，cd⊥ab交ba的延長線於點d，則cd的長度是_______．
10. 如圖，δabc是等邊三角形，d為ba的中點，de⊥ac，垂足為點e，ef∥ab，ae=1，則ad= ，δefc的周長= 。
11.如圖，已知：在中，，，於點d，則______.
三、解答題
1．如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc於點d，求證：bc=3ad.
2. 如圖，已知：在中，，d是bc上的一點，，，垂足分別為e、f。求證：。
3. 如圖，已知：在中，，，p為bc邊的中點，。
求證：。
4.如圖，已知：在等邊三角形abc中，d為ab中點，於e。求證：。
5.如圖，已知：在中，，cd平分。求證：。
6. 如圖，已知：在直角三角形abc中，，，從頂點b引bd交ca於d，使.
求證：.
7. 如圖，已知：在中，，，，，d、e是垂足，。求be。
8. 如圖，已知，在中，，高bd，ec相交於點h，且，。
求bd，ce的長。
9.如圖，在中，，，且，求的度數。
10.如圖，已知：在中，ad是的平分線，交ab於e，交ac於f，又。求：四邊形afde的周長。
11．已知d、e分別是等邊△abc中ab、ac上的點，且ae=bd，求be與cd的夾角是多少度？
12. 如圖，已知等邊δabc的∠abc、∠acb的平分線交於o點，若bc上的點e、f分別在ob、oc垂直平分線上，試說明ef與ab的關係，並加以證明。
14．如圖，已知點b、c、d在同一條直線上，△abc和△cde都是等邊三角形．be交ac於f，ad交ce於h，
①求證：be=ad；
②求證：cf=ch；
③判斷fh與bd的位置關係，並證明．
等邊三角形
分析 由ab ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由 三線合一 可知ad是 abc的頂角平分線，底邊上的高，從而 adc 90 l bac，由於 c b 30 bac可求，所以 1可求。問題1 本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條...
等邊三角形
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等邊三角形
13.3.2 等邊三角形 2 一 學習目標 1 理解含30 銳角的直角三角形的性質 2 能利用含30 銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二 重點難點 重點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理。難點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理的靈活運用。三 教學過程 一 自助 ...