華埠中學
【摘要】數學教學不管採用什麼樣的教學模式，教學的有效、高效一直是課堂教學追求的目標。針對高三數學複習經常出現的重知識輕思想、重模仿輕**、重數量輕思維、重進度輕效果、重整體輕個體的問題，提出提高複習有效性幾點建議。
【關鍵詞】數學複習；有效性；數學思維；學生
當前教學環境下，高三年級由於教學時間的限定，許多教師不遵循學生的認知規律，一味灌輸，不辭辛苦，以求自己心安理得，這樣何談教學的有效性？學生的不良思維習慣沒有改變，能力得不到提高，每次考試常出現「會而不對，對而不全，全而不美」的現象，留下許多遺憾。俗話說：
「編筐織簍貴在收口，描龍畫鳳難在點睛。」因此，高三的複習教學作為整個高中階段教學的「收官階段」，無疑至關重要！如何精彩地完成這一「收口」之作和「點睛」之筆，這是各位同仁經常思索的問題和高度關注的話題。
現結合自身的教學實際，針對高三數學複習存在的一些問題給出幾點建議。
一、當前高三數學複習中存在的一些問題
1．重知識講授,輕思想挖掘
在複習課上，多數教師都認為應該側重知識點的回顧，被戲稱為「地毯式轟炸」。由於學生對不少知識已經淡忘，於是課堂上總是把很多時間、精力投入到知識點特別是考點的羅列上，順便舉一些例子分析這些知識點在考試說明中的要求。由於教師忽視了從舊知中生成新知識，從舊知中提煉新思想，學生覺得課堂顯得了無新意，枯燥乏味。
2．重例題模仿,輕自我**
複習中，許多教師喜歡通過典型的例題幫助學生恢復解題技能，熟悉基本思路，掌握基本解法。問題是很多教師把例題的分析講解任務大包大攬，題目投影後，教師分析思路，頭頭是道，解題過程板書或投影，漂亮規範，特別是解題的注意點和規律總結一條一條清楚明白。教師壟斷了課堂，而學生呢？
學生主要是聽講和記筆記，來不及思考的等到課後去反芻。例題講完後，則給出類似的幾道題讓學生按例題模仿練習，達到鞏固的目的。整個課堂學生難得有時間自己**思考，難得有時間追問幾個為什麼，體會不到解題所帶來的成就感，導致學生的學習積極性下降，各種能力發展緩慢，思維品質得不到有效提高。
3．重做題數量，輕思維溯源
教師不關注學生的思維活動過程，只關注學生解題結果，讓學生在題海中「奔波」，學生失去自己的思想。所以很多題雖然重複做過多次，但換了一副新面孔時不少學生卻不能實現思維方法的遷移。正如陶偉林老師說的，「解題訓練不等於思維訓練」。
數學思維訓練才是數學課堂教學的關鍵。不重視學生思維能力的訓練，題目做得再多，也基本上屬於低效甚至無效的教學。
4．重進度安排，輕實效
由於內容的繁多，大家都會感到時間很緊，必須用新授課四倍的速度前進，所以進度不能有絲毫拖延，否則在大市統一的模擬考試中將會處於不利地位。可是對於基礎薄弱的學生來講，這種所謂打基礎的複習課卻如同「走馬燈」，疲於應付又收穫甚微。為了趕進度，在教學設計上也缺乏乙個相對集中的複習主題，缺乏有針對性的複習目標，常常是找幾個知識點、挑幾道試題講講，講到**算**，造成教學效率低下。
5．重整體熱鬧，輕個體差異
學生存在個體差異是無法迴避的現實，其中數學基礎的差異尤其突出。但很多教師往往忽視這種基礎的差異，採取一刀切教學模式與要求。結果只能是基礎好的學生做了許多重複勞動，學不到新東西而浪費許多時間，基礎差的學生雖累得要死還跟不上步伐。
從整體上看，所有學生都不敢怠慢數學，都在忙碌，都花很多時間學數學，但是這樣的複習造成的結果就是，基礎好的學生提高不多，基礎差的學生依然如故。
總的來說，在高三數學複習中，存在著不少做法上的偏差，導致複習的目標難以達成，效果打很大折扣。由於許多都是習慣和傳統做法，所以需要引起注意並努力加以改進，從而使複習教學更加有效。
二、提高高三數學複習有效性的建議
（一）學好一種文獻
要高效地進行高考複習，就必須學好《考試說明》，做到以下「三要」：一要逐字逐句地、仔細揣摩地學，確保全面準確地理解其精神實質；二要與去年的《考試說明》對比地學，從而了解其內容的增、減、公升、降；三要與近幾年的省市外高考題結合起來學，特別要與和本省市同類別卷進行對比地學，用以真正掌握高考真實動態。這裡還要注意區分不同省市同類別卷的不同的考試範圍。
唯有做到了以上的「三要」，方能真正有效地掌控高考複習教學的大方向。
(二)用活三種資源
1、專業報刊
很多專業報刊都設有對高考複習和高考研究的專欄，如《中學數學教與學》中的「考試研究」、「解題研究」等，這些欄目中不乏簡潔實用、富含有內智者真知灼見和借鑑的「真經」。如果我們及時閱讀、消化並適當加以應用，對我們日常實施高效率地高考複習教學無疑是一種「智力引進」。
2、近幾年高考題
研究表明：前幾年的高考題一直是新一年的高考題的第二大**。每一年的高考題都是由學養深厚的專家集體，經過千錘百鍊地精心研製而成，堪稱最珍貴、最優質的訓練題。
如果我們將它們適時適當地用於日常教學中去，對學生複習三基、培養能力和提高高考應試能力，必定大有裨益的。
3、課本
對課本複習我們認為應做到以下「五要」：(1)「一要重視」，當下時間寶貴，而課本內容廣，提出要學生複習課本，主要有兩點理由：一是課本是學生獲得「三基」的最熟悉、最全面、最重要、最規範、最可靠的**；二是課本是高考試題五大**之首，不僅題目多，而且占分多。
(2)「二要全面」，所列知識點都要複習到，切不可僥倖地認為哪些知識點一定不會考。只要是《考試說明》列出的知識點決不能輕視，更不能放棄複習。(3)「三要突出主幹」，因為「主幹知識重點查，主要方法重點考」，這是高考命題的乙個原則。
所以在全面複習課本後，還要突出主幹知識的複習：如三角函式與解三角形、數列與不等式、排列組合與概率統計、立體幾何、解析幾何、函式與導數等。(4)「四要區分不同的層次」，高考實際向我們昭示：
《考試說明》中的「了解」，「理解」和「掌握」三個層次，往往跟「考的可能性較小」，「考的可能性較大」，「考的可能性很大」相匹配。因此，結合各自主命題省份近幾年的高考題和《考試說明》中的「題型示例」，深刻體會知識要求的三個層次的含義顯得十分重要！(5)「五要適當挖掘」，高考不少試題都是由課本上的題目經提煉、變形、拓展和組合而成。
因此，我們在平時的教學中應有計畫地提煉一些課本的思想方法和精選一些典型題，通過對它們適當進行一下途徑的訓練，以此來培養學生的思維能力和創新能力，如「一題多解」，「一題多變」，「一法多用」等。（6）追本溯源。在平時的學習中，學生往往忽視課本的作用，總以為學數學就是做題，這就捨本逐末了。
課本除了陳述性知識外，還蘊含了豐富的數學思想、數學技能，教學中要引導學生去挖掘，去悟道。如一元二次方程二次項係數的討論；直線方程斜率的討論；等比數列公比的討論等等，都體現了分類思想。複雜三角函式問題通過化簡化為最基本的三角函式來解決，把非等差等比數列通過累加、疊乘、構造等方法化為等差等比來解決。
當然書本上的例子還很多，這裡不一一枚舉，總而言之，書本是數學思想、數學技能運用的典範。
(三)把握兩個核心
1．在選題上下工夫
精選例題，質量為主。提倡以中檔題帶動知識點的考查，處理好質與量的關係，改變重量輕質的題海戰術。習題的選擇要突出針對性、典型性、綜合性、靈活性、**性和開放性，防止只求數量不求質量的現象發生。
總之，題不在多，典型就行；題不在難，有思想就靈，力求「做一題通一類，會做的題都對 」，克服「會而不對、對而不全、全而不美」的低效現象。
2．把課堂變成學生活動的平台
課堂是學生學習的主陣地。教師要思考如何通過改進教學方法和幫助學生改進學習方法來提高課堂教學的效率和質量。要充分發揮學生的主體作用，讓學生學會思考，學會做題。
高三課堂往往講得多、練得少，為在課堂上更充分發揮學生的主體作用，要做好兩個「不講 」：一是能不講的就不講，能讓學生講的教師不講，做好「兵教兵、兵練兵 、兵強兵」的策略；二是明確講的內容，學生會的不講，學生能通過討論就會的也不講。講了學生也不會的也不講，講學生易混、易錯的，講有規律性的知識。
教師應當好導演而不是演員。教師應積極開展師生互動活動，講得盡量少而精，多給學生探索、發表個人見解、板演的機會。在提問方面，多一些真提問，少一些假提問，提問引導應注重一般性思維，避免問得過於具體，致使學生思維受限。
教師要設計展示**的學習環節和教學程式，張弛有度，鬆緊有方，收放有法。教師要有較強的駕馭課堂的能力。學生在自學的時候，教師要巡視學生，發現學生中典型的問題，便於點撥，特別是中下等學生。
學生上黑板板書時，要檢查沒上黑板的同學完成情況 ，督促每乙個學生必須完成。學生在討論時，教師應學會聆聽，聽學生中的閃光點，適時指導，當學生講解有問題時，引導學生去補充、完善。總之，教師始終要關注每乙個學生學的狀況，及時引導。
教師在課堂上要「激勵、喚醒、鼓勵 」學生，培養學生「細聽、詳查、勤思、敢說、善問、會評」的習慣，充分發揮學生的主體作用，讓學生在課堂上能全程、全員、全面地參與學習，提高教學效率 。
（四）活用四種手段
1．及時表揚（鼓勵）
心理學家赫洛克做過乙個實驗表明：教學採取積極鼓勵比消極地、一味批評效果好。教育者應採取鼓勵辦法提高學生學習的效率。
2．定時訓練、及時反饋
通過定時訓練提高練習的效率，做到練習考試化，即當堂發題，當堂收卷，定時完成，讓學生在考試的環境中緊張、有效地學習。教師平時要組織學生進行各類定時訓練：課堂定時訓練、專項定時訓練、習題定時訓練、晚自習定時訓練等，而且讓學生在課下養成定時做題的習慣。
學生的試題要及時批閱，做到「批改不過夜 」。教師批閱過程中要把學生出現的問題進行歸納，找出解題的誤區或知識上存在的欠缺，有針對性地指導學生彌補不足，搞好複習。批後的試卷發給學生後不要急著講解，首先讓學生趁熱打鐵，在剛做過的基礎上進一步認知，發現存在的問題，把做錯的題進行更正，完成 「滿分卷 」。
然後教師再組織反饋、講評，要做到「講評不過節」。講評時要發揮學生的作用，讓學生講解、討論。教師適時點撥、指導、總結，對學生的訓練要做到定時訓練——教師批閱——學生完成滿分卷——教師再批閱——講評——針對性跟蹤訓練，這樣才能更好地發揮定時訓練的作用和效果。
3.統計考題的得分率
眾所周知，高三數學複習的乙個重要的特點是：做捲多、測驗多、考試多，試卷講評課是高三常用的重要課型。因此高效高質地上好試卷講評課對提公升高三質量極為重要。
那麼，試卷講評課怎麼做到優質高效呢？乙個重要手段是對22道題都採用統計得分率（對解答題合理抽樣）來決定：哪些題由教師親自詳析詳解（包括一題多解、一題多變、多題一串、一法多用等），哪些題目請學生板演並介紹其精彩的解法，哪些題目由學生（板演或課下）訂正，哪些題略講，哪些題不講，尤其是選擇、填空題更應如此。
只有這樣才能「集中和保持學生注意」，才能使「好鋼用在刀刃上」，才能最大限度地避免教師的「亂打盲衝」，才能實現「多、快、好、省」，避免「少、慢、差、費！」
4．狠抓糾錯和防錯
如何提高高三的有效性複習
三 注重講解，讓學生養成做筆記的習慣 對於我教得班級，學生基礎相對比較差，自主學習能力較弱，所以在例題講解時，我個人比較注重講細講透，不僅要讓學生知其然，還要知其所以然。所以在講解例題 習題時，我們老師應展示解題的全過程，讓學生對題目進行分析 綜合，進而找到解題思路和方法。同時，我也要求學生做好評講...
如何提高高三化學複習有效性
高三是學生人生命運的轉折點，高考對學生來說是非常重要的，要取得好的成績就必須從平時一點一滴做起，這需要老師和學生共同努力來完成，那麼如何在最短的時間內提高學習成績，提高學習效率是我們老師應該認真思考的。對於如何提高高三化學複習的有效性，我作了如下思考。對學生來說 1注重基礎 一輪複習就是打基礎，而且...
高三試卷講評課的有效性
我校高三教師在試卷評講中遵循 八性 原則。1 及時性 每次測試後，教師抓緊時間閱卷，迅速統計資料，做好試卷分析，摸準學生的心理，及時講評。2 針對性 試題講評分為三類。1 沒有或很少有差錯的試題，不講評或點到為止 2 部分學生有差錯的試題，視具體情況適當講評 3 絕大多數學生有差錯的試題，重點講評。...