14.7 等邊三角形教學活動預設
教學目標 1、經歷等邊三角形判定方法的討論、歸納、說理過程，在此基礎上體會分類討論的思想；
2、掌握等邊三角形的性質：「等邊三角形三個內角相等都等於600」；掌握等邊三角形的判定方法：「三個內角都相等的三角形是等邊三角形」、「有乙個內角等於600的等腰三角形是等邊三角形」.
3、初步運用等邊三角形的性質、判定解決例題以及與例題相關的變式問題.
教學重點等邊三角形的判定方法
教學難點等邊三角形的性質與判定在例題以及相關問題中的應用.
教學活動預設
一、問題與討論
問題：你認為等腰三角形與等邊三角形的主要區別在**？
【課堂教學記事】
學習任務1、敘述等邊三角形的性質，並結合圖形用數學語言描述：
〖等邊三角形的每個內角等於600〗
〖「因為是等邊三角形，所以」〗
說明：「〖〗」內的內容，為教師自我提醒使用，非板書內容.
敘述等邊三角形的判定方法，並結合圖形用數學語言描述：
（1）三個內角都相等的三角形是等邊三角形；
〖「因為，所以是等邊三角形」〗
體會與等腰三角形判定方法的區別：
〖等腰三角形的判定方法：如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形〗
〖「因為，所以，所以是等腰三角形」〗
（2）有乙個內角等於600的等腰三角形是等邊三角形.
〖「因為（或者，或者），所以等腰三角形是等邊三角形」〗
教學目標定量描述卡（14.7-1）
討論：等腰三角形與等邊三角形有什麼聯絡？
【課堂教學記事】
學習任務2、在中（圖1），，問：等腰三角形滿足怎樣的條件，就能夠成為等邊三角形？
請新增乙個條件，並與同學交流.
【教學要求】以自己為中心，調查統計周圍同學的方法，並進行適當歸納、整理.
【課堂教學記事】
教學目標定量描述卡（14.7-2）
二、例題學習
學習任務3、在等邊三角形的邊上任取一點，以為邊向外作等邊三角形（圖2），聯結，試說明的理由.
【教學要求】書面敘述，閱讀課本114頁，結合自己的書面敘述，進行簡單反思.
邀請四位同學到黑板上書寫，其餘同學寫在作業單上.視情況，適時展示部分學生的作業單.
〖解：因為是等邊三角形（已知），
所以（等邊三角形的性質）.
同理：.
所以（等量代換）.
在與中，
所以.因此（全等三角形的對應角相等）.〗
教學目標定量描述卡（14.7-3）
三、變式練習
學習任務4、在例題中，若點在射線上（圖3），是否依然成立？試說明理由.
【教學要求】課上，找到方法，簡單口述；課後，書面敘述.
【課堂教學記事】
教學目標定量描述卡（14.7-4）
學習任務5、在圖3中，若等邊三角形與等邊三角形均在直線的同一側（圖4），是否依然成立？試說明理由.
若設與的交點為，與的交點為，與是否相等？
若聯結，你能夠判斷的形狀嗎？
【教學要求】課上，找到方法，簡單口述；課後，書面敘述.
【課堂教學記事】
教學目標定量描述卡（14.7-5）
學習任務6、在圖4的基礎上，若將點重新運動到邊上（圖5），是否依然成立？
【教學要求】課上，找到方法，簡單口述；課後，書面敘述.
【課堂教學記事】
教學目標定量描述卡（14.7-6）
四、回顧與提公升
學習任務7、參照下面的**或者使用自己喜歡的方式，比較等腰三角形與等邊三角形的區別與聯絡.
五、課堂拓展或課後作業
1、已知是等邊三角形，如圖，請分別在上設計點，使成為等邊三角形.
2、課本114頁練習14.7第3題.3、課本114頁練習14.7第1題.
等邊三角形
分析 由ab ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由 三線合一 可知ad是 abc的頂角平分線，底邊上的高，從而 adc 90 l bac，由於 c b 30 bac可求，所以 1可求。問題1 本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條...
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知識回顧 1 等腰三角形的性質 1 等腰三角形的兩個 相等 2 等腰三角形的互相重合。3 等腰三角形是對稱軸是 2 等腰三角形的判定方法 1 定義 有的三角形 2 有兩個的三角形。3等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形 知識點一 等邊三角形的定義叫等邊三角形。知識點二 等邊三角形的性質和判定 ...
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13.3.2 等邊三角形 2 一 學習目標 1 理解含30 銳角的直角三角形的性質 2 能利用含30 銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二 重點難點 重點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理。難點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理的靈活運用。三 教學過程 一 自助 ...