等邊三角形

知識回顧：

1、等腰三角形的性質：

（1）等腰三角形的兩個_________相等；

（2）等腰三角形的互相重合。

（3）等腰三角形是對稱軸是

2、等腰三角形的判定方法：

（1）定義：有的三角形；

（2）有兩個的三角形。

3等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形

知識點一：等邊三角形的定義叫等邊三角形。

知識點二：等邊三角形的性質和判定

性質一：具備的一切性質。

性質二：等邊三角形的都相等，並且每乙個角都等於_____.

性質三：等邊三角形的互相重合。

判定一是等邊三角形

判定二是等邊三角形

判定三等腰三角形是等邊三角形

分兩種情況證明：

（1）頂角等於602）底角等於60°

已知：△abc中，ab=ac

(1) 當∠a=60°時，求證：△abc是等邊三角形。

證明：（2）當∠b=60°時，求證：△abc是等邊三角形。

證明：例1：如圖，△abc是等邊三角形，de∥bc，交ab，ac於d，e。

求證：△ade是等邊三角形。

**：1、等邊三角形三條中線相交於一點。畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，並證明它們全等。

2、如圖，等邊三角形abc中，ad是bc上的高，∠bde=∠cdf=60°，圖中有哪些與bd相等的線段？

練習：1. △abc中，ab=ac, ∠a=∠c,則∠b

2.已知ad是等邊△abc的高，be是ac邊的中線，ad與be交於點f,則∠afe= .

3.等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸，分別是

4.正△abc的兩條角平分線bd和ce交於點i,則∠bic等於（ ）

a.60° b. 90° c. 120° d. 150°

5.下列三角形：(1)有兩個角等於60°;(2)有乙個角等於60°的等腰三角形；（3）三個外角（每個頂點處各取乙個外角）都相等的三角形；（4）一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。

起重視等邊三角形的有（ ）

a. (1) (2)(3), b.(1)(2)(4), c.(1)(3), d.(1)(2)(3)(4).

6.如圖，d、e、f分別是等邊△abc各邊上的點，且ad=be=cf,則

△def的形狀是（ ）

a.等邊三角形； b.腰和底邊不相等的等腰三角形；

c.直角三角形； d.不等邊三角形。

拓展練習：

1、 △acd是等邊三角形，ab是△acd的角平分線，延長ac到e,使得ce=bc,求證：ab=be.

2、如圖，△abd，△aec都是等邊三角形，求證be＝dc

3、如圖，點a、c、b在同一條直線上，且△abd，△bce都是等邊三角形，ae交bd於f,cd交be於g,求證：

（1）ae=cd

(2) 求∠apd的度數

（3）△bfg是等邊三角形

（4）fg∥ac

4、如圖所示，已知等邊三角形abc的ac、ab邊上取點e、d，使ae=bd，be交cd於f,求∠dfb的度數；

等邊三角形

分析 由ab ac，d為bc的中點，可知ab為 bc底邊上的中線，由 三線合一 可知ad是 abc的頂角平分線，底邊上的高，從而 adc 90 l bac，由於 c b 30 bac可求，所以 1可求。問題1 本題若將d是bc邊上的中點這一條件改為ad為等腰三角形頂角平分線或底邊bc上的高線，其它條...

等邊三角形

13.3.2 等邊三角形 2 一 學習目標 1 理解含30 銳角的直角三角形的性質 2 能利用含30 銳角的直角三角形的性質解決簡單的實際問題。二 重點難點 重點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理。難點 等邊三角形的判定定理 30 直角三角形性質定理的靈活運用。三 教學過程 一 自助 ...

等邊三角形教案

第一課時 新課標要求 一 知識與技能 1 熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度 2 熟識等邊三角形的性質及判定 二 過程與方法 經歷探索 發現 應用等數學活動的過程，獲得解決問題的經驗，學會與他人合作交流，從交流中獲益 三 情感 態度與價值觀 從歸納 操作等活動中激發學生的興趣，增強他們...