一、等腰、等邊三角形
1、已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則它的周長為 。
2、已知等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長為 。
3、等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm.則腰長為 。
4、在等腰三角形中，設底角為，頂角為，用含x的代數式表示y，得y
用含y的代數式表示x，則x
5、有乙個角等於50°，另乙個角等於的三角形是等腰三角形。
6、如圖，∠a=15°，ab=bc=cd=de=ef，則∠gef
7、有乙個內角為40°的等腰三角形的另外兩個內角的度數為 ，有乙個內角為140°的等腰三角形的另外兩個內角的度數為 。
8、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角為
9、如果等腰三角形的三邊均為整數且它的周長為10cm，那麼它的三邊長為
10、如圖，把矩形abcd沿ef摺疊，使點c落在點a處，點d落在點g處，若
∠cfe=，且de=1，則邊bc的長為 3 。
11、判定兩個等腰三角形全等的條件可以是（ ）。a、有一腰和一角對應相等；
b、有兩邊對應相等；c、有頂角和乙個底角對應相等；d、有兩角對應相等
12、等腰三角形一腰上的高線與底邊的夾角等於（ ）
a、頂角 b、底角 c、頂角的一半 d、底角的一半
13、在等腰三角形abc中，∠a與∠b度數之比為5∶2，則∠a的度數是（ ）
a、100° b、75° c、150° d、75°或100°
14、在△abc中，ab=ac，下列推理中錯誤的是（ ） a、如果ad是中線，那麼ad⊥bc，∠bad=∠dac；b、如果bd是高，那麼bd是角平分線；c、如果ad是高，那麼∠bad=∠dac、bd=dc
d、如果ad是角平分線，那麼ad也是bc邊的垂直平分線
15、如圖，p、q是△abc邊bc上的兩點，且qc＝ap＝aq＝bp＝pq，則∠bac＝…（ ）
a、1250 b、1300c、900 d、1200
16、如圖，△abc中，ab＝ac，bd、ce為中線，圖中共有等腰三角形（ ）個。
a、4個 b、6個 c、3個 d、5個
19題圖
17、如圖，ab＝ac，ae＝ec，∠ace＝280，則∠b的度數是（ ）
a、600b、700c、760d、450
18、正三角形abc所在平面內有一點p，使得△pab、△pbc、△pca都是等腰三角形，則這樣的p點有（ ）a、1個； b、4個； c、7個； d、10個
19、如圖是乙個等邊三角形木框，甲蟲p在邊框ac上（端點a、c除外），設甲蟲p到
另外兩邊距離之和為d，等邊三角形abc的高為h，則d與h的大小關係是（ ）
a、；b、；c、；d、無法確定
20、如圖，在△abc中， p是的bc邊上一點，過點p作bc的垂線，交ab於點q，
交ca的延長線於點r，若aq=ar，則△abc是等腰三角形嗎？請說明理由。
21、如圖，已知：在等邊三角形abc中，d、e分別在ab和ac上，且ad=ce ，be和
cd相交於點p。（1）說明△ad≌△ceb；（2）求：∠bpc 的度數.
22、如圖所示是乙個正三角形，分別鏈結各邊的中點得到圖2，再分別鏈結圖2中間小三角形三邊的中點得到圖3，其中s表示圖中等邊三角形的個數，問：（1）當n=4時，s為多少？
（2）請你按此規律寫出用n表示s的公式。
23、如圖1，△abc和△cef是兩個大小不等的等邊三角形，且有乙個公共頂點c，連線af和be。
(1)線段af和be有怎樣的大小關係?請證明你的結論；
(2)將圖1中的△cef繞點c旋轉一定的角度，得到圖2，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷並說明理由。
二、全等三角形
1．將直角三角形（∠acb為直角）沿線段cd摺疊使b落在b』處，若∠acb』=60°，則∠acd度數為______。
2．如圖△abe和△acd是△abc分別沿著ab、ac邊翻摺180°形成的，若∠bac=150°，則∠efc的度數為
3．已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交點，則線段bh的長度為_______。
4．如圖，△是等邊三角形，點、、分別是線段、、上的點，
（1）若，問△是等邊三角形嗎？試證明你的結論；
（2）若△是等邊三角形，問成立嗎？試證明你的結論。
5．如圖所示，已知∠1=∠2，ef⊥ad於p，交bc延長線於m，
求證：2∠m=（∠acb－∠b）。
6．△abc中，∠a=90°，ab=ac，d為bc中點，e、f分別在ac、ab上，且de⊥df，試判斷de、df的數量關係，並說明理由。
7．已知：如圖，中，，於，平分，且於，與相交於點是邊的中點，鏈結與相交於點．（1）求證：；（2）求證：。
8．如圖，點是等邊內一點，．將繞點按順時針方向旋轉得，連線。（1）求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，並說明理由；（3）**：當為多少度時，是等腰三角形？
9．如圖，△abc中，e、f分別是ab、ac上的點．①ad平分∠bac；②de⊥ab，df⊥ac；③ad⊥ef．以此三個中的兩個為條件，另乙個為結論，可構成三個命題，即試判斷上述三個命題是否正確，並證明你認為正確的命題。
10．已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交於點，在的延長線上取點，使，連線。（1）求證：；
（2）過點作，交於點，請你連線，並判斷是怎樣的三角形，試證明你的結論。
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
全等三角形和相似三角形
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全等三角形
全等三角形 第一節 題型一 全等三角形對應邊相等 如圖所示，abc繞點a旋轉就能與 ade完全重合，則它們的對應角是 對應邊是 第1題第3題第4題第5題 已知 abc a b c abc的周長為20，a b 8，b c 5，則ac等於a 5 b 6 c 7 d 8 如圖所示，acf dbe，e f ...