初三下學期期末測試題
一．選擇題（共12小題）
1．（2016濰坊）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是（ ）
a．﹣2a+b b．2a﹣b c．﹣b d．b
2．（2014濟寧）如果ab＞0，a+b＜0，那麼下面各式：①=，②=1，③÷=﹣b，其中正確的是（ ）
a．①② b．②③ c．①③ d．①②③
3．（2015隨州）若代數式+有意義，則實數x的取值範圍是（ ）
a．x≠1 b．x≥0 c．x≠0 d．x≥0且x≠1
4．（2015安順）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（ ）
a．14 b．12 c．12或14 d．以上都不對
5．（2015青島）如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交於o點，e，f分別是ab，bc邊上的中點，連線ef．若ef=，bd=4，則菱形abcd的周長為（ ）
a．4 b．4c．4d．28
6．（2014福州）如圖，在正方形abcd的外側，作等邊三角形ade，ac、be相交於點f，則∠bfc為（ ）
a．45b．55c．60d．75°
7．（2015瀘州）菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（ ）
a．兩組對邊分別平行 b．兩組對角分別相等
c．對角線互相平分 d．對角線互相垂直
8．（2015蘭州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方後可變形為（ ）
a．（x+4）2=17 b．（x+4）2=15 c．（x﹣4）2=17 d．（x﹣4）2=15
9．（2016棗莊）若關於x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函式y=kx+b的大致圖象可能是（ ）
a．b．c．d．
10．（2015東營）若=，則的值為（ ）
a．1 b． c． d．
11．（2015株洲）如圖，已知ab、cd、ef都與bd垂直，垂足分別是b、d、f，且ab=1，cd=3，那麼ef的長是（ ）
a． bcd．
12．（2015酒泉）如圖，d、e分別是△abc的邊ab、bc上的點，de∥ac，若s△bde：s△cde=1：3，則s△doe：s△aoc的值為（ ）
abcd．
二．填空題（共5小題）
13．（2016內江）如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，ac=8，bd=6，oe⊥bc，垂足為點e，則oe= ．
14．（2015湘潭）已知菱形abcd的面積為24cm2，若對角線ac=6cm，則這個菱形的邊長為 cm．
15．（2015蘭州）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根為x=﹣1，則a+b= ．
16．（2015曲靖）若△ade∽△acb，且=，de=10，則bc= ．
17．（2015漳州）如圖，ad∥be∥cf，直線l1，l2與這三條平行線分別交於點a，b，c和點d，e，f，=，de=6，則ef= ．
三．解答題（共7小題）
18．（2016秋灌雲縣月考）解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）
（2）（x+1）2=6x+6．
19．（2015咸寧）已知關於x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數根；
（2）m為何整數時，方程有兩個不相等的正整數根．
20．（2015玉林）如圖，在矩形abcd中，ab=5，ad=3，點p是ab邊上一點（不與a，b重合），連線cp，過點p作pq⊥cp交ad邊於點q，連線cq．
（1）當△cdq≌△cpq時，求aq的長；
（2）取cq的中點m，連線md，mp，若md⊥mp，求aq的長．
21．（2014荊門）（1）計算：×﹣4××（1﹣）0；
（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b﹣|=0．
22．（2015岳陽）如圖，正方形abcd中，m為bc上一點，f是am的中點，ef⊥am，垂足為f，交ad的延長線於點e，交dc於點n．
（1）求證：△abm∽△efa；
（2）若ab=12，bm=5，求de的長．
23．（2015南平）如圖，矩形abcd中，ac與bd交於點o，be⊥ac，cf⊥bd，垂足分別為e，f．
求證：be=cf．
24．（2015荊州）如圖1，在正方形abcd中，p是對角線bd上的一點，點e在ad的延長線上，且pa=pe，pe交cd於f．
（1）證明：pc=pe；
（2）求∠cpe的度數；
（3）如圖2，把正方形abcd改為菱形abcd，其他條件不變，當∠abc=120°時，連線ce，試**線段ap與線段ce的數量關係，並說明理由．
參***與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．（2016濰坊）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是（ ）
a．﹣2a+b b．2a﹣b c．﹣b d．b
【分析】直接利用數軸上a，b的位置，進而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用絕對值以及二次根式的性質化簡得出答案．
【解答】解：如圖所示：a＜0，a﹣b＜0，
則|a|+
=﹣a﹣（a﹣b）
=﹣2a+b．
故選：a．
【點評】此題主要考查了二次根式的性質以及實數與數軸，正確得出各項符號是解題關鍵．
2．（2014濟寧）如果ab＞0，a+b＜0，那麼下面各式：①=，②=1，③÷=﹣b，其中正確的是（ ）
a．①② b．②③ c．①③ d．①②③
【分析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再進行根號內的運算．
【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0
①=，被開方數應≥0，a，b不能做被開方數，（故①錯誤），
②=1，===1，（故②正確），
③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正確）．
故選：b．
【點評】本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關鍵是明確a＜0，b＜0．
3．（2015隨州）若代數式+有意義，則實數x的取值範圍是（ ）
a．x≠1 b．x≥0 c．x≠0 d．x≥0且x≠1
【分析】先根據分式及二次根式有意義的條件列出關於x的不等式組，求出x的取值範圍即可．
【解答】解：∵代數式+有意義，
∴，解得x≥0且x≠1．
故選d．
【點評】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．
4．（2015安順）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為（ ）
a．14 b．12 c．12或14 d．以上都不對
【分析】易得方程的兩根，那麼根據三角形的三邊關係，排除不合題意的邊，進而求得三角形周長即可．
【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．
當x=7時，3+4=7，不能組成三角形；
當x=5時，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．
∴該三角形的周長為3+4+5=12，故選b．
【點評】本題主要考查三角形三邊關係，注意在求周長時一定要先判斷是否能構成三角形．
5．（2015青島）如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交於o點，e，f分別是ab，bc邊上的中點，連線ef．若ef=，bd=4，則菱形abcd的周長為（ ）
a．4 b．4c．4d．28
【分析】首先利用三角形的中位線定理得出ac，進一步利用菱形的性質和勾股定理求得邊長，得出周長即可．
【解答】解：∵e，f分別是ab，bc邊上的中點，ef=，
∴ac=2ef=2，
∵四邊形abcd是菱形，
∴ac⊥bd，oa=ac=，ob=bd=2，
∴ab==，
∴菱形abcd的周長為4．
故選：c．
【點評】此題考查菱形的性質，三角形的中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質是解決問題的關鍵．
6．（2014福州）如圖，在正方形abcd的外側，作等邊三角形ade，ac、be相交於點f，則∠bfc為（ ）
a．45° b．55° c．60° d．75°
【分析】根據正方形的性質及全等三角形的性質求出∠abe=15°，∠bac=45°，再求∠bfc．
【解答】解：∵四邊形abcd是正方形，
∴ab=ad，
又∵△ade是等邊三角形，
∴ae=ad=de，∠dae=60°，
∴ab=ae，
∴∠abe=∠aeb，∠bae=90°+60°=150°，
∴∠abe=（180°﹣150°）÷2=15°，
又∵∠bac=45°，
∴∠bfc=45°+15°=60°．
故選：c．
【點評】本題主要是考查正方形的性質和等邊三角形的性質，本題的關鍵是求出∠abe=15°．
7．（2015瀘州）菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（ ）
a．兩組對邊分別平行 b．兩組對角分別相等
c．對角線互相平分 d．對角線互相垂直
【分析】根據菱形的特殊性質可知對角線互相垂直．
【解答】解：a、不正確，兩組對邊分別平行；
b、不正確，兩組對角分別相等，兩者均有此性質正確，；
c、不正確，對角線互相平分，兩者均具有此性質；
d、菱形的對角線互相垂直但平行四邊形卻無此性質．
故選d．
【點評】此題主要考查了菱形的性質，關鍵是根據菱形對角線垂直及平行四邊形對角線平分的性質的理解．
8．（2015蘭州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方後可變形為（ ）
a．（x+4）2=17 b．（x+4）2=15 c．（x﹣4）2=17 d．（x﹣4）2=15
【分析】方程利用配方法求出解即可．
【解答】解：方程變形得：x2﹣8x=1，
配方得：x2﹣8x+16=17，即（x﹣4）2=17，
故選c【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
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