一、學習目標
1．理解平面法向量的概念，會求平面法向量.
2．掌握平面法向量的簡單應用.
二、重點難點
重點：平面法向量的概念及應用
難點：平面法向量的理解及靈活應用
三、知識梳理
1、直線的方向向量：
2、法向量定義：
3、設a是空間任一點，為空間任一非零向量，則適合條件=0的點m構成的圖形是過空間一點並且與乙個向量垂直的稱作乙個平面的向量表示式。
4、設，分別是平面的法向量。
平面∥平面或與重合
平面⊥平面
四．知識應用
1、設分別是直線的方向向量，根據下列條件判斷直線的位置關係：
（1）（2）（3）2、設是平面的法向量根據條件判斷平面的位置關係
（1）（2）
（3）五、典型例題
例1．已知a(a,o,o)b(o,b,o)c(o,o,c)，求平面abc的乙個法向量.
變式訓練1：已知平面α的乙個法向量為，又且在平面α內，求
變式訓練2、正方體稜長為1，求平面的乙個法向量.
例2：用向量的方法證明「平面與平面平行的判定定理」
小結：平面的法向量作業
1. 已知直線l的方向向量為，平面的法向量為，且·=0，則l與的關係是（ ）
a．lb．l∥
c．ld．l∥或l
2. 已知平面過點a（1，-1，2）,的乙個法向量=（2，-1，2）則下列點在內的是（ ）
a．（2，3，3） b．（3，-3，4） c．（-1，1，0） d．（-2，0，1）
3. 在三稜錐p-abc中，pa⊥bc，pb⊥ac，點g是點p在平面abc上的射影，則g是的（ ）
a．內心b．外心c．垂心d．重心
4. 已知平面和的法向量分別為=（-1，3，4）和=（x，1，-2），若，則x
5．已知a（1，0，0），b（0，1，0），c（0，0，1），則平面abc的單位法向量座標為
6. 在正方體abcd—a′b′c′d′中，da′與ac的夾角為
7. 已知a（0，0，2）b（4，2，0）c（2，4，0），求平面abc的單位法向量。
《空間向量的數量積及平面的法向量》學案
一 空間向量的數量積 1.空間向量的夾角 是空間兩個非零向量，過空間任意一點o，作，則叫做向量與 向量的記作 規定 特別地，如果，那麼與 如果，那麼與 如果，那麼與記作 2.空間向量的數量積及其有關的概念 設空間中兩個非零向量為 1 向量的數量積 把數量叫作向量的數量積，記作，即也可用座標表示為 2...
立體幾何向量法 直線的方向向量和平面的法向量 學生版
直線的方向向量與平面的法向量 學生版 教學目標 理解直線的方向向量和平面的法向量 會用待定係數法求平面的法向量 教學重點 直線的方向向量和平面法向量的求法 教學難點 平面法向量的求法 教學過程 一 情境引入 在平面向量中，我們借助向量研究了平面內兩條直線平行 垂直等位置關係。如何用向量刻畫空間的兩條...
直線的方向向量與平面的法向量判斷線面位置關係學案
1 直線的方向向量 空間中任意一條直線的位置可以由上乙個定點以及乙個定方向確定.直線l上的向量以及與共線的向量叫做直線l的方向向量。2 平面的法向量 如果表示向量的有向線段所在直線垂直於平面 則稱這個向量垂直於平面 記作 如果 那麼向量叫做平面的法向量.1.平面的法向量是非零向量 2.乙個平面的法向...