數學輔導2017.4.15
專題：平面向量複習課（一）
【考向一】平面向量有關概念
例1.給出下列命題：
①向量的長度與向量的長度相等；
②向量與平行，則與的方向相同或相反；
③兩個有共同起點且相等的向量，其中點必相同；
④向量與向量是共線向量，則點a、b、c、d必在同一直線上.
其中不正確的為
變式1.給出下列命題：
①兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量；
②兩個向量不能比較大小，但是它們的模可以比較大小；
③（為實數），則必為零；
④，為實數，若，則與共線.
其中不正確的為
【考向二】向量的線性運算
例2.（1）在平行四邊形中，對角線與交於點，，則（2）在平行四邊形中，和分別在和上，且，若，則變式2.已知平面內有一點及乙個，若則
a.點在外部 b.點**段上
c.點**段上 d.點**段上
變式3.已知在中，是邊上的一點，若，則用表示為ab. c. d.
【考向三】共線向量問題
例3.兩個非零向量與不共線.
（1）若，，.求證：三點共線.
（2）試確定實數，使與共線.
變式4.設，是兩個非零向量，則下列選項正確的是a.若，則b.若，則
c.若，則與共線 d.與平行，則變式5.在中，為邊上一點，且,為邊上一點，若，則實數的值為變式6.設點在內部，且有,求的面積與的面積之比.
變式7.在中，點是的中點，點在邊上，且,與相交於點，則【考向四】平面向量基本定理
例4.設分別是的邊上的點，.若,則
變式8.設分別是的邊上任意一點，,求的最大值.
變式9.中，的平分線交於，若，且，則的長為【考向五】平面向量座標運算
例5.已知點，則與向量同方向的單位向量為
ab. c. d.
變式10.在中，點的座標分別為，且，則點的座標為【考向六】向量共線的座標表示
例6.若向量，且，則
變式11.設向量且，則銳角
高一平面向量小結
第八章平面向量 知識網路 1 向量有關概念 1 向量的概念 既有大小又有方向的量，注意向量和數量的區別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什麼？向量可以平移 2 零向量 長度為0的向量叫零向量，記作 注意零向量的方向是任意的 3 單位向量 長度為乙個單位長度的向量叫做單位向量 與...
平面向量基本定理試卷 一
平面向量基本定理練習卷 一 班級姓名 一選擇題 1 在中，若在上有一點滿足，則 a b c d 2 設p是所在平面內的一點，則 a b c d 3 下列向量中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是 abcd4 已知向量其中，若則 a 4 b 8 c 0 d 2 5 若，且，則銳角a b c d...
7 12平面向量
向量的線性運算 一 一 選擇題 1 下列命題中正確的是 a 兩個相等的向量的起點，方向，長度必須都相同 b 若a，b是兩個單位向量，則a b c 若向量a和b共線，則向量a，b的方向相同 d 零向量的長度為0，方向是任意的 2 如圖，在平行四邊形abcd中，下列結論中錯誤的是 ab cd 3 在四邊...