平面向量題型總結

平面向量

1.已知向量，如果那麼

a．且與同向b．且與反向

c．且與同向d．且與反向

2.設p是△abc所在平面內的一點，，則（　　　）

a. b. c. d.

3.已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

abc.5d.25

4.設、、是單位向量，且·＝0，則的最小值為

abc. d.

5.平面向量a與b的夾角為，， 則 ( )

abc. 4d.2

6.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c

a.3a+b b. 3a-b c.-a+3bd. a+3b

分別是abc的邊ab，bc，ca的中點，則( )

a．b．c．d

8.平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |等於

ab.2c.4d.12

9.設非零向量、、滿足，則( )

a．150° b.120° c.60d.30°

10.在中,m是bc的中點，am=1,點p在am上且滿足學,則科網等於

abcd.

11.已知，向量與垂直，則實數的值為

abcd.

12.已知，則向量與向量的夾角是（ ）

abcd．

13.向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數量積= .

14.已知向量，， ，若則

15.已知向量與互相垂直，其中

（1）求和的值

（2）若，,求的值

16.設向量

（1）若與垂直，求的值；

（2）求的最大值;

17.已知向量

（1）若，求的值

（2）若求的值。

18. 已知δabc的角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，設向量，

， .（1） 若//，求證：δabc為等腰三角形；

（2） 若⊥，邊長c = 2，角c = ，求δabc的面積 .

19.已知：，（）.

(ⅰ) 求關於的表示式，並求的最小正週期；

(ⅱ) 若時，的最小值為5，求的值.

20.已知向量

（1）當時，求的值；

（2）求在上的值域．

21.向量，設函式.

(ⅰ)求函式的最大值；

(ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，，

且的面積為，,求的值.

平面向量題型總結

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