1）向量的概念
(1) 向量的基本要素：大小和方向。
(2) 向量的表示：幾何表示法；字母表示：a；
座標表示法 a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）。
(3) 向量的長度：即向量的大小，記作｜a｜。
(4) 特殊的向量：零向量a＝o｜a｜＝o。
單位向量：ao為單位向量｜ao｜＝1。
(5) 相等的向量：大小相等，方向相同 (ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）
(6) 相反向量：a=-bb=-aa+b=0
(7) 平行向量(共線向量)：方向相同或相反的向量，稱為平行向量。記作a∥b.平行向量也稱為共線向量.
2）向量的運算
a) 向量的有關概念
注意零向量的特殊性、向量平行的概念：零向量與任意向量平行，其方向是任意的。
向量平行也叫共線，包括平行、重合與反向。
b) 向量的線性運算
答案：注意：三角形中線的向量表示，1/2（ob+oc）
c) 共線向量的應用
(1)平面向量基本定理
e1，e2是同一平面內兩個不共線的向量，那麼，對於這個平面內任一向量，有且僅有一對實數λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2。
(2)兩個向量平行的充要條件
a∥ba＝λb(b≠0)（λ的唯一性）
a∥b x1y2－x2y1＝o. （對應分量成比例）
(3)兩個向量垂直的充要條件
a⊥ba·b＝ox1x2＋y1y2＝o.
向量共線問題：
向量的數量積：
已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則·b=︱︱·︱b︱cos
向量的綜合問題，向量的平行、垂直、向量的夾角等問題是基礎。
1、向量的概念：可任意平移；零向量的方向任意性；
2、向量平行：概念，充要條件（向量表示形式、座標表示形式）；
3、向量垂直：點積為零；
4、向量的數量積：匯出夾角公式。
平面向量知識點
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