一、概念
向量：既有大小，又有方向的量．
數量：只有大小，沒有方向的量．
有向線段的三要素：起點、方向、長度．
零向量：長度為的向量．
單位向量：長度等於個單位的向量．
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
相等向量：長度相等且方向相同的向量．
二、有關三角形的幾個「心」
（1）內心：三條角平分線交點，交點到三邊距離相同（垂直）。
（2）垂心：三條高線交點，垂直於三邊。
（3）重心：三條邊中線交點，上：下=2:1。
（4）外心：三條邊中垂線交點，點到各角頂點距離相同。
三、向量加法運算：
1.三角形法則的特點：首尾相連．
2.平行四邊形法則的特點：共起點．
3.三角形不等式．
4.運算性質：
交換律：；
結合律：；
．5.座標運算：設，，則．
四、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
五、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．運算律：；；
．座標運算：設，則．
六、向量共線定理
1.定理：向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．2．設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．七、平面向量基本定理：
1.定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
八、分點座標公式：
1.設點是線段上的一點，、的座標分別是，，當時，點的座標是．當九、平面向量的數量積：
．零向量與任一向量的數量積為．
性質：設和都是非零向量，則
．當與同向時，；當與反向時，；或．
運算律：；；
．座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或． 設，，則．
設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
平面向量知識點總結
一 向量的基本概念 1.向量的概念 既有大小又有方向的量，注意向量和數量的區別.向量常用有向線段來表示.注意 不能說向量就是有向線段，為什麼？提示 向量可以平移.舉例1 已知，則把向量按向量平移後得到的向量是結果 2.零向量 長度為0的向量叫零向量，記作 規定 零向量的方向是任意的 3.單位向量 長...
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平面向量知識點
一 基本概念 1 向量 既有大小又有方向的量叫向量。2 零向量 長度為的向量。3 單位向量 長度為1個單位長度的向量。與非零向量共線的單位向量。4 平行向量 共線向量 若非零向量方向相同或相反，則 規定 零向量與任一向量平行。5 向量相等 長度相等且方向相同的向量 模相等，方向相同 相反向量 模相等...