高二數學模組測試題(理科)
一、選擇題
1. 曲線在(1,1)處的切線方程是a. b. c. d.
2．由軸和所圍成的圖形的面積為（ ）
（a） （b） （c） （d）
3．設，若，則＝
a． bc． d．
4．函式的導數是
a. b.
c. d.
5．已知，則
a. 1b. 2c. 3 d. 4
6．如圖是導函式的圖象，那麼函式在下面哪個區間是減函式
abcd.
7．設，若為實數，則（ ）
a. b. c. d.
8．設是原點，向量對應的複數分別為那麼向量對應的複數是
abcd.
9.下列命題中：
1 若向量、與空間任意向量不能構成基底，則∥。
2 若∥，∥，則∥.
3 若、、是空間乙個基底，且=＋＋ ,則a、b、c、d四點共面。
4 若向量+， +， +是空間乙個基底，則 、、也是空間的乙個基底。10．設abcd是空間四邊形，e，f分別是ab，cd的中點，則滿足（ ）
a 共線 b 共面 c 不共面 d 可作為空間基向量
11．對於上可導的任意函式，若滿足，則必有
ab.cd.
12. 函式的圖象如圖所示，下列數值排序正確的是（ ）
ab.c. d.
二、填空題
13．已知，用數學歸納法證明：時,從「到」左邊需增加的代數式是
14．若恰有三個單調區間，則的取值範圍為_____ __
15、設z1= i4 + i5+ i6+…+ i12 ，z2= i4 · i5·i6·…· i12，則z1 ，z 2關係為＿
16.如圖，將乙個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，並擦去中間一段，得圖（2），如此繼續下去，得圖（3）……試用 n表示出第n個圖形的邊數
三、解答題
17．求拋物線與直線圍成的平面圖形的面積.
18. 如圖5.在椎體p-abcd中，abcd是邊長為1的稜形，且∠dab=60，,pb=2,
e,f分別是bc,pc的中點. (1) 證明：ad 平面def;
(2) 求二面角p-ad-b的余弦值.
19.20、如圖pa⊥平面abcd，四邊形abcd是矩形，pa＝ad＝a，m、n分別是ab、pc的中點。
（1）求平面pcd與平面abcd所成二面角的大小；
（2）求證：平面mnd⊥平面pcd.
21、已知函式 （１）求函式在上的最大值和最小值．
（２）求證：在區間［１，+，函式的圖象，在函式的圖象下方
22． 已知函式其中5．
（1）當時，求曲線處的切線方程；
（2）當時，求函式的極值c．
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