一、 選擇題
1、對拋物線，下列描述正確的是
a.開口向上，焦點為 b.開口向上，焦點為
c.開口向右，焦點為 d.開口向右，焦點為
2、橢圓的乙個焦點是，那麼實數的值為
abc. d.
3、已知條件p： <2，條件q： -5x-6<0，則p是q的
a.充分必要條件b.充分不必要條件
c.必要不充分條件d.既不充分又不必要條件
4、已知、為雙曲線c:的左、右焦點，點p在c上， =，則p到x軸的距離為( )
(a) (b) (c) (d)
5、將長為的木棍隨機分成兩段，則兩段長都大於的概率為
abcd．
6、給出下面的程式框圖，那麼其迴圈體執行的次數是
a．500b．499
c． 1000d．998
7、下列命題是真命題的是ab．
cd．8、下列說法正確的是
a．x2 = y2x = y
b．等比數列是遞增數列的乙個必要條件是公比大於1.
c．命題「若，則」的逆命題是真命題
d．若a + b>3，則a>1或b＞2.
9．在乙個口袋中裝有4個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出2 個球，至少摸到1個黑球的概率等於
abcd．
10、橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，若是乙個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為
abc．或d．以上均不對
11、1.已知為實數，且。則「」是「」的（ ）
a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件
c．充要條件d. 既不充分也不必要條件
12.樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3,,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為( )
(abcd)2
13. 6．橢圓的長軸的端點座標是（ ）
a.（-1,0）, (1,0) b. (-6,0), (6,0) c.(-,0),(,0) d.(0，-)，（0，）
14、在區間[1,5]和[2,4]分別各取乙個數，記為m和n，則方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率是
a. b. c. d.
15、下列數可能是4進製數的是
a.5123 b. 6542 c.3103 d.4312
16、下列各數中最小的數是
a. b. c. d.
17、設f1、f2是橢圓e：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，p為直線x=上一點，△f1pf2是底角為30°的等腰三角形，則e的離心率為（ ）
（a） （bc） （d）
18、設直線、的方向向量分別為，，若則
a.1 b. 2 c. 3 d. 4
19、正方體中，直線與平面所成的角的正弦值為
a. b. c. d.
20、設有一回歸直線方程為，則變數增加乙個單位時
a.平均增加1.5個單位 b.平均增加2個單位
c.平均減少1.5個單位 d.平均減少2個單位
二、填空題
21．乙個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，並根據所得資料畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關係，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在［2500，3000）（元）月收入段應抽出人．
22.命題「x∈r，x2－x+3>0」的否定是
23. 已知m1（2，5，-3），m2（3，-2，-5），設**段m1m2的一點m滿足=，則向量的座標為
24.在平面直角座標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線交於兩點，且的周長為16，那麼的方程為 。
25、已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
26、某校有教師200人，男學生1200人，女學生1000人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取乙個容量為的樣本，已知從女生中抽取的人數為80人，則n
27、用秦九韶演算法計算多項式，當需要加法和乘法的次數為
28、閱讀下面程式
程式執行結果為
二、 解答題
29、已知c＞0，設p：函式在r上單調遞減；q：不等式＞1的解集為r，如果「p或q」為真，且「p且q」為假，求c的取值範圍。
30.（本小題滿分12分）
某飲料公司對一名員工進行測試以便確定考評級別，公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，並且其中的3杯為a飲料，另外的2杯為b飲料，公司要求此員工一一品嚐後，從5杯飲料中選出3杯a飲料。若該員工3杯都選對，測評為優秀；若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格。假設此人對a和b飲料沒有鑑別能力
（1）求此人被評為優秀的概率
（2）求此人被評為良好及以上的概率。
31.如圖，在四稜錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，以a為原點，建立適當的空間座標系，利用空間向量解答以下問題：
（ⅰ）證明：直線；
（ⅱ）求異面直線ab與md所成角的大小；
（ⅲ）求點b到平面ocd的距離
32、已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓於m、n兩點，且，求直線l的方程.
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