【學情分析】：
學生已經學過了軌跡方程。對於怎樣列方程有了一定的了解。本節課將通過學生的自主**、總結來進行教學。
【三維目標】：
知識與技能：
①使學生掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的推導過程；掌握焦點、焦點位置、焦距與方程關係；
②了解建立座標系的選擇原則。
過程與方法：
①通過讓學生自己畫圖**橢圓上的點應滿足的條件；
②通過橢圓的標準方程的推導突破帶「兩個根號的方程」的化簡方法。.
情感態度與價值觀：
通過本節課的學習，使學生體會探索、學習的樂趣。
【教學重點】：
知識技能目標①②
【教學難點】：
知識技能目標②
【課前準備】：
【教學過程設計】：
教學環節教學活動設計意圖
一、複習1、動點軌跡的一般求法？
通過回憶性質的提問，明示這節課所要學的內容與原來所學知識之間的內在聯絡。並為後面橢圓的標準方程的推導作好準備。
二、引入
橢圓是常見的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽執行的軌道等等
取一條定長的細繩，把它的兩端的都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是乙個圓。如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動鉛筆，畫出的軌跡是什麼曲線？1、進一步使學生明確學習橢圓的重要性和必要性，借計算機形成生動的直觀，使學生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀
利用書本**，使學生明確橢圓上的點滿足的條件。
三、新過程投影：橢圓的定義：
平面內與兩個定點f1、f2的距離的和等於常數的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距
常數一般用2表示。
提問：如何求軌跡的方程？
板書：橢圓的標準方程的推導過程。
投影：橢圓的標準方程：
形式一：
說明：此方程表示的橢圓焦點在x軸上，焦點是f1、f2，其中c2=a2－b2.
形式二：
說明：此方程表示的橢圓焦點在y軸上，焦點是f1，f2，其中c2=a2－b2.
例題例1：已知橢圓的兩個焦點的座標分別是、，並且橢圓經過點，求它的標準方程。
例2：平面內兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程。
鞏固練習
p361、2、31、明確橢圓的定義。抓住幾個不變：兩個定點；乙個常數。
通過橢圓的標準方程的推導，明確：
）結合已畫出的圖形探索怎樣建立座標系；2）在推導過程中，思考「怎樣消去方程中的根式」這一關鍵問題，提高學生的運算能力和思維能力；3）其中焦點為f1、f2,；4）如果焦點在軸上，焦點為f1、f2，只要將方程中，互換就可得到它的方程）
討論如何從標準方程中求出、、的值來。
四、小結
提問：我們已經學習了橢圓，橢圓是怎樣的點的軌跡？
橢圓的標準方程是怎樣的？
橢圓標準方程中a、b、c之間的關係是什麼？你能通過它們求出橢圓的標準方程嗎？
五、作業p421、2、
六、補充訓練1、焦點座標為、，a=5的橢圓的標準方程為
a．b．c．d．
與橢圓共焦點，且過點的
橢圓方程是
a．b．
c．d．
方程表示焦點在y軸上的橢圓，
則的取值範圍是
a、－16＜＜25b、－16＜＜
c、＜＜25d、＞
若方程表示的曲線是橢圓，則
的取值範圍是
a．b．∪
c．d．
、設，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦
點在y軸上的橢圓，則的取值範圍是
若c、d是以f1、f2為焦點的橢圓上
的兩點，cd過點f1，則△f2cd的長為
a．20b．16c．12d．10
2 1 1橢圓及其標準方程
2.1.1橢圓與橢圓的標準方程 學習目標 1.通過對橢圓概念的引入與標準方程的推導，培養學生分析探索能力，增強運用座標法解決幾何問題的能力。2.通過對橢圓標準方程的推導的教學，可以提高對各種知識的綜合運用能力 學習重點 橢圓的定義的理解及其標準方程記憶 學習難點 橢圓標準方程的推導 學習過程 1 橢...
橢圓的定義及其標準方程
膠南職業中專丁學福 一 教材分析 一 教材所處的地位 內容和作用 本節內容是橢圓的定義及其標準方程，是在學習了曲線與方程 求曲線的方程以及曲線的交點之後展開的，它是繼續學習橢圓的幾何性質和雙曲線 拋物線的定義和幾何性質的基礎。因此本節內容起到乙個鞏固舊知，熟練方法，拓展新知的承上啟下的作用，是發展學...
2 1 1橢圓及其標準方程 2
橢圓及其標準方程 素材 一 概述 1 橢圓及其標準方程 是高中數學選修1 1 人教版 2.1.1中的內容，分三課時完成.第一課時講解橢圓的定義及其標準方程 第二課時講解運用橢圓的定義及其標準方程解題，鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即待定係數法 定義法 第三課時講解運用中間變數法求動點軌跡方程的基本思...