一．教材及學情分析：
本節課是《普通高中課程標準實驗教科書數學》（人民教育出版社課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心編著）選修1－1第二章第一節《橢圓及其標準方程》第一課時．
在這一章中，我們將繼續用座標法**圓錐曲線的幾何特徵，建立它們的方程，通過方程研究它們的簡單性質，並用座標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題和實際問題，進一步感受數形結合的基本思想．
在必修2中學生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,並在平面直角座標系中研究了直線和圓這兩個基本的幾何圖形．在選修1中，教材利用三種圓錐曲線進一步深化如何利用代數方法研究幾何問題．由於教材以橢圓為重點交代求方程、利用方程討論幾何性質的一般方法,在雙曲線、拋物線的教學中應用和鞏固，因此「橢圓及其標準方程」起到了承上啟下的重要作用．
本節內容蘊含了許多重要的數學思想方法，如：數形結合思想、化歸思想等．因此，教學時應重視體現數學的思想方法及價值．
根據本節內容的特點，教學過程中可充分發揮資訊科技的作用，用幾何畫板的動態作圖優勢為學生的數學**與數學思維提供支援．
二．教學目標：
1．知識與技能目標：
①理解橢圓的定義
②掌握橢圓的標準方程，在化簡橢圓方程的過程中提高學生的運算能力
2．過程與方法目標：
①經歷橢圓概念的產生過程，學習從具體例項中提煉數學概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數學概念的數學本質，提高學生的歸納概括能力
②學會用座標化的方法求動點軌跡方程——解析法
③對學生進行數學思想方法的滲透，培養學生具有利用數學思想方法分析和解決問題的意識
3．情感態度價值觀目標：
①充分發揮學生在學習中的主體地位，引導學生活動、觀察、思考、合作、**、歸納、交流、反思，促進形成研究氛圍和合作意識
②重視知識的形成過程教學，讓學生知其然並知其所以然，通過學習新知識體會到前人探索的艱辛過程與創新的樂趣
③通過對橢圓定義的嚴密化，培養學生形成紮實嚴謹的科學作風
④通過經歷橢圓方程的化簡,增強學生戰勝困難的意志品質並體會數學的簡潔美、對稱美
⑤利用橢圓知識解決實際問題，使學生感受到數學的廣泛應用性和知識的力量，增強學習數學的興趣和信心
三．重、難點
重點：橢圓的定義、橢圓的標準方程、座標化的基本思想
難點：（1）標準方程的推導。（2）橢圓定義中常數加以限制的原因。
關鍵：含有兩個根式的等式化簡
四．教法
新課程倡導學生自主學習，要求教師成為學生學習的引導者、組織者、合作者和促進者，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發展的過程．本節課採用讓學生動手實踐、自主**、合作交流及教師啟發引導的教學方法，按照「創設情境——學生活動——意義建構——數學理論——數學應用——回顧反思——鞏固提高」的程式設計教學過程，並以多**手段輔助教學，使學生經歷實踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式，使學生真正成為學習的主人．
五．學法
遵循以學生為主體，教師為主導，發展為主旨的現代教育原則。採用了以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的「最近發展區」設定問題；以學生主動探索、積極參與、共同交流與協作為主體，於問題的分析和解決中實現知識的建構和發展。
六．教學準備
乙個powerpoint課件，乙個幾何畫板課件，畫橢圓工具（兩顆圖釘、一根細繩，一張白紙）。
七.課型
新授課八．教學程式
九．板書設計
十.教學反思
本節課既有概念的教學，又有橢圓標準方程的推導和應用．在概念學習上，學生可能會受傳統教學方式的影響，忽略對概念本質的深入學習，忽視對概念的理解，導致學生在處理相關問題時出現偏差，也使得學生的數學思維的發展受到限制．在橢圓標準方程的推導中，按座標法求曲線方程的過程，學生存在一定的障礙，具體表現為：如何建立合適的座標系，學生在認知上還不是很到位；對於含兩個根號的式子的化簡，平時接觸不多，方程中字母超過三個，且次數高，項數多，計算量較大，學生沒有信心和能力自我解決這一難題；方程中字母的引入，學生更是較難想到．基於以上情況，我在教學上作了以下設計：
（1）在橢圓定義的教學上我花了大量時間，課前精心準備了實驗教具，課上讓學生親自動手實驗，感受橢圓的形成過程，並鼓勵學生總結橢圓上點的運動規律．當學生定義不準確、不嚴謹時，不是否定學生，而是保護學生的自尊心，「在最近發展區」繼續設計問題，引導學生不斷探索．通過這樣的實踐，學生對條件的理解水到渠成．這樣，不僅完善了橢圓的定義，也有助於學生能力的培養．
（2）如何建立座標系？對這一問題，教師並不是急於給出座標系，而是給學生時間和機會，放手給學生做．又通過折橢圓，展示橢圓的對稱性．再借助圓來說明（在求圓的方程式，若把圓心作為座標原點建系時，得出的方程比另外的不把圓心作為原點得出的方程簡潔美觀）．啟發引導學生找出最好的建系方案，讓學生明白哪種座標系更合適，這樣，不用老師叮囑，在以後的建系中，學生自然會注意到平衡對稱對簡化問題的作用．
（3）①無理方程的化簡這是一難點，但也是學生利用座標法求曲線方程必經的過程，所以我放手並鼓勵學生自我完成，教師巡視指導，然後投影展示學生推導化簡結果．這樣，各個層次的學生都有自己的收穫，學習才會變得既有趣又有意義．②的引入．主要是結合著圖形，由學生觀察圖形直觀獲得，的幾何意義，進而自然引進．過渡自然，並為下節課學習橢圓幾何性質打下基礎．
（4）課後實驗題的設計讓學生能在遊戲的過程中再次認識橢圓所具有的幾何性質與代數式子之間的聯絡，體會數形結合的數學思想方法在高中數學解題中的重要作用。
（5）為了課堂教學的順利進行教師可以在課前設計部分練習題（含有根式的式子的化簡及如何求曲線方程），這樣可以有效地利用課堂教學時間。
橢圓及其標準方程 第一課時
2.2.1橢圓及其標準方程 第一課時 授課人李向林 一 教材分析 1 地位及作用 圓錐曲線是乙個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活 生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。在必修2中學生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,並在平面直角座標系中...
橢圓及其標準方程教學設計 第一課時
一 課標要求 理解掌握橢圓的定義，標準方程及其推導過程，會求一些簡單的橢圓的標準方程 二 教學設計思想 橢圓及其標準方程 是學生學習了直線和圓有關知識後學習的第二種圓錐曲線，因此這一節的教學既可以是對前面所學知識情況進行檢查，又為以後進一步學習其它兩種圓錐曲線打好基礎，所以學好本節課內容具有承上啟下...
橢圓及其標準方程 第一課時 說課稿
瓊山華僑中學吳麗 尊敬的各位評委 各位老師 大家好！我說課的題目是人教版普通高中課程選修1 1第二章第一節 橢圓及其標準方程 下面我就教材分析 教學目標 教學程式 教法與學法 板書設計 教學評價這個幾方面進行闡述。一 教材分析 1 教材的地位及作用 橢圓及其標準方程 是繼學習圓以後運用 曲線和方程 ...