寶應縣範水高階中學備課紙
學科：數學執教者：盧浩執教班級：高二（4）（5） 日期： 年月日
教學內容: 橢圓標準方程(二)
教學目的要求；1．掌握橢圓的定義、方程及標準方程的推導；
2．掌握焦點、焦點位置與方程關係、焦距；
教學重點；橢圓的標準方程及定義
教學難點：橢圓標準方程的推導
教學方法：學導式
學法指導：1、滲透數形結合思想；
2.、提高學生解題能力。
3、與學生展開討論，從而使學生自己發現規律
教具準備：投影片
教學過程
一、基礎題：
１已知橢圓方程為,那麼它的焦距是（ ）
a.6 b.3 c.3 d.
2、,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是
3、已知橢圓的兩個焦點座標是f1（-2，0），f2（2，0），並且經過點p（），
則橢圓標準方程是______.
二、例題講授：
例1、 求適合下列條件的橢圓的標準方程：
(1)焦點在x軸上，且經過點(2，0)和點(0，1).
(2)焦點在y軸上，與y軸的乙個交點為p(0，－10)，p到它較近的乙個焦點的距離等於2.
（3）已知橢圓經點，求橢圓方程。
說明：(1)標準方程決定的橢圓中，與座標軸的交點橫座標(或縱座標)實際即為a與b的值.
(2)後面的學習中將證明橢圓長軸端點距焦點最遠或最近
說明：本題若不限制解題方法則可借助橢圓的定義直接寫出方程.
練習：(1) 兩個焦點座標分別是(-3，0)，(3，0)，且經過點(5，0)的橢圓方程為
(2)兩個焦點座標分別是(0，5)，(0，-5)，橢圓上一點p到兩焦點的距離和為26的橢圓的標準方程為
例2、橢圓的左右焦點為f1、f2，一直線過f1交橢圓於a、b兩點，則△abf2的周長為 （ ）a.32 b.16 c.8 d.4
例3、p是橢圓上一點，f1、f2是焦點，若∠f1pf2=60°，
求△pf1f2的面積.
從已知我們不難知道|pf1|+|pf2|，還可知道|f1f2|以及∠f1pf2，據此我們利用餘弦定理可求出|pf1|與|pf2|的積，有了這個積，又知道∠f1pf2的大小，由公式s=absinc即可求出△pf1f2的面積，
例4、求過點a（-1，-2）且與橢圓的兩個焦點相同的橢圓標準方程
四、板書設計：
教後感：
練習1、 方程表示橢圓的充要條件是
2、 橢圓的焦點座標是
3、 橢圓的兩個焦點都在軸上，且它們到原點的距離都是2，
cd是過的弦，且的周長為12，則此橢圓的方程
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