§2.1.1橢圓及其標準方程(第 2課時)
[自學目標]:
掌握橢圓的標準方程，理解座標法的基本思想.
[重點]: 利用定義法、待定係數法求橢圓的標準方程
[難點]: 會求簡單的與橢圓有關的軌跡方程
.[教材助讀]:
知識點：求橢圓方程的常用方法：
1、定義法：由題目條件判斷出動點的軌跡是什麼圖形，然後再根據定義確定方程。
2、待定係數法：由題目條件確定焦點的位置，從而確定方程的型別，設出標準方程，再由條件確定方程中的引數a、b、c的值。其主要步驟是「先定型，再定量」。
[預習自測]
1、到兩定點和的距離之和為14的店p的軌跡是（ ）
a、橢圓b、線段c、圓d、以上都不對
2、 寫出滿足下列條件的橢圓的標準方程
（1） a=4,b=1,焦點在x軸上
（2） a=4,c=，焦點在y軸上
（3） a+b=10，c=
請你將預習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學**解決。
[合作**展示點評]
**一：利用橢圓的定義求軌跡方程
例1、已知b、c是兩個定點, |bc| ＝6, 且△ abc的周長等於16, 求頂點a的軌跡方程。
**二：含參法求軌跡方程
例2、如圖，在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，求線段的中點的軌跡方程
例3、如圖，設，的座標分別為，．直線，相交於點，且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程．
[當堂檢測]
1．若△abc的兩個頂點座標為a（－4，0）、b（4，0），△abc的周長為18，則頂點c的軌跡方程為（ ）
a． b．
c． d．
2．已知橢圓＋＝1的左、右焦點分別是f1、f2，p是橢圓上的乙個動點，如果延長f1p到q，使|pq|＝|pf2|，那麼動點q的軌跡方程為________．
3．橢圓的兩個焦點f1（-8，0），f2（8，0），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，求此橢圓的標準方程.
[拓展提公升]
1．已知a(0，－1)，b(0,1)兩點，△abc的周長為6，則△abc的頂點c的軌跡方程是( )
a.＋＝1(x≠±2b.＋(y≠±2)
c.＋＝1(x≠0) d.＋＝1(y≠0)
2．橢圓的兩焦點為f1(－4,0)、f2(4,0)，點p在橢圓上，若△pf1f2的面積最大為12，則橢圓方程為( )
a.＋＝1 b.＋＝1 c.＋＝1 d.＋＝1
3．已知橢圓＋＝1的左、右焦點分別為f1、f2，p是橢圓上的一點，q是pf1的中點，若|oq|＝1，則|pf1|為________．
4．已知橢圓＋＝1的左、右焦點分別是f1、f2，p是橢圓上的乙個動點，如果延長f1p到q，使|pq|＝|pf2|，那麼動點q的軌跡方程為________．
5．設定點f1(0，－3)，f2(0,3)，動點p滿足條件|pf1|＋|pf2|＝a＋(a>0)，則點p的軌跡是( )
a．橢圓b．線段 c．不存在d．橢圓或線段
★6．已知兩圓：，：.動圓在圓內部且與圓相內切，與圓相外切，求動圓圓心的軌跡．
★★7．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的焦點分別是f1(0，－1)，f2(0,1)，且3a2＝4b2. (1)求橢圓的方程；
(2)設點p在這個橢圓上，且|pf1|－|pf2|＝1，求∠f1pf2的余弦值．
新人教A版數學選修1 1《2 1 1橢圓及其標準方程》導學案
河北省唐山市開灤第二中學高中數學 2.1.1橢圓及其標準方程學案新人教a版選修1 1 學習目標 1.掌握橢圓的定義 幾何圖形和標準方程，了解橢圓的標準方程的推導過程 2.會求橢圓的標準方程並能解決有關問題 3.了解橢圓中引數的意義及相互關係.重點難點 橢圓及其標準方程 學習過程 一 問題情景匯入 日...
高二數學橢圓及其標準方程
教學目標 1 掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程 2 能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定係數法求橢圓的標準方程 3 通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探索能力 4 通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，並滲透數形結合和等價轉化的思想方...
高二選修之橢圓知識點
選修2 1橢圓 知識點一 橢圓的定義 平面內乙個動點到兩個定點 的距離之和等於常數 這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意 若，則動點的軌跡為線段 若，則動點的軌跡無圖形.知識點二 橢圓的標準方程 1 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中 2 當焦點在軸上時，...