2.1.2橢圓及其標準方程（二）
教學要求：掌握點的軌跡的求法，座標法的基本思想和應用.
教學重點：求點的軌跡方程，座標法的基本思想和應用.
教學難點：求點的軌跡方程，座標法的基本思想和應用.
教學過程：
一、複習引入：
問題1：複習橢圓的定義及方程
問題2：複習關於橢圓的兩個基本等式.
二、講授新課：
例1。 在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足.當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什麼？
相關點法：尋求點的座標與中間的關係，然後消去，得到點的軌跡方程.
分析：點在圓上運動，由點移動引起點的運動，則稱點是點的伴隨點，因點為線段的中點，則點的座標可由點來表示，從而能求點的軌跡方程．
說明：①本題在求點m(x,y)的軌跡方程時，不是直接建立關於x,y之間關係的方程，而是先尋找x,y與中間變數x0,y0之間的關係，利用已知關於x0,y0之間關係的方程，得到關於x,y之間關係的方程.這種利用中間變數求點的軌跡方程的方法是解析幾何中常用的方法.
②如果求得點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那麼這個軌跡是橢圓.
③由本題結論可以看到，將圓按照某個方向均勻地壓縮（拉長），可以得到橢圓.
引申：設定點，是橢圓上動點，求線段中點的軌跡方程．
解法剖析：①（代入法求伴隨軌跡）設，；②（點與伴隨點的關係）∵為線段的中點，∴；③（代入已知軌跡求出伴隨軌跡），∵，∴點的軌跡方程為；④伴隨軌跡表示的範圍．
拓展：若點分所成的比為2，則線段分點的軌跡方程是什麼？
例2．已知動圓m過定點a（-3，0），並且在定圓的內部與其相切，
求動圓圓心m的軌跡方程。
例3．設點的座標分別為，.直線相交於點，且它們的斜率之積
是，求點的軌跡方程.
分析：若設點，則直線，的斜率就可以用含的式子表示，由於直線，的斜率之積是，因此，可以求出之間的關係式，即得到點的軌跡方程．
解法剖析：設點，則，；
代入點的集合有，化簡即可得點的軌跡方程．
引申：如圖，設△的兩個頂點，，頂點在移動，且，且，試求動點的軌跡方程．
引申目的有兩點：①讓學生明白題目涉及問題的一般情形；
②當值在變化時，線段的角色也是從橢圓的長軸→圓的直徑→橢圓的短軸．
例4．在直角座標系中，設橢圓c：（）的左右兩個焦點分別為，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓c相交，其中乙個交點的座標為（，1）。
（1）求橢圓的方程；（2）設橢圓c的乙個頂點為b（0，-b），直線交橢圓c於另一點n，求的面積
課堂練習：
（1）．點的座標是，直線相交於點，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點的軌跡是什麼？
（教師分析——學生演板——教師點評）
（2）．求到定點與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程.
（教師分析——學生演板——教師點評）
三．課堂小結：
① 注意求哪個點的軌跡，設哪個點的座標，然後找出含有點相關等式.
四、課後作業：
《習案》作業十四
莘縣一中高二理科數學
高二理科數學綜合練習五 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 複數 i是虛數單位 的共軛複數表示的點在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 2 某餐廳的原料費支出與銷售額y 單位 萬元 之間有如下資料，根據表中提供的全部資料，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程...
長沙市一中高一物理第一學期工作計畫
高一物理備課組郭炎軍 一 指導思想 認真落實課改的教育教學理念，轉變觀念，跟上課改發展的新要求。按照學校教學工作計畫的要求，深化課堂教學的五個環節 備課 上課 作業 評價 反思，落實教學設計的三維目標，落實 三講 三不講 的教學原則，使新的教學思想 新的教學手段落實到課堂實踐中。參照聯合校整體高一教...
懷仁一中高二數學 理科 試題
命題 劉巨平 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1 已知全集，集合，那麼集合 ab cd 2.已知點p sin cos,tan 在第一象限，則在 0,2 內的取值範圍是 ab.cd.3 已知，且，那麼等於 abcd 4 若aa.b a b c b ad.5 如圖所示的直觀圖，其平面...