柯坪一中高二數學競賽試卷

2023-01-06 16:36:05 字數 644 閱讀 2288

11、在△abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,若,則△abc的面積等於( )

a. 4b. 2c. 8d. 8

12、x>1,y>1且lgx+lgy=4則lgxlgy最大值為 ( )

a. 2b. 4c. 8d. 16

二、填空題(本題共4個小題,每小題3分,共12分.)

13. 已知△abc的三邊長則△abc的面積為

14.在等差數列1,4,7,...中,6019是它的第項。

15.數列中,s是其前n項的和,若=1, =(),則

16.設a,b,a+2b=3 ,則最小值是

三、解答題(每小題10分,共40分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)

17.在△abc中,如果並且b為銳角,試判斷此三角形的形狀特徵。

18. 已知不等式的解集為

(1)求的值;

(2)解關於的不等式

19.已知等差數列中, =1,前10項的和s=100.

(1). 求數列的通項公式;

(2). 設=,問數列是否為等比數列,並說明理由。

20. 設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫的上、下各留8 cm空白,左、右各留5cm空白,怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用面積最小?

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