命題：莫雲勇史純清
2023年3月22日
第一部分基礎知識（共50題，每題2分共100分）
一、選擇題（40題共80 分），請將正確答案前的字母填在答題卡的**中.
1 . 已知集合,則集合的非空真子集的個數為
以上均不對
2. 函式的定義域為
3. 函式的反函式是，，則等於
4. 不等式的解集是
5. 設集合， 那麼「或」是「」的
必要不充分條件充分不必要條件
充要條件既不充分也不必要條件
6. 計算
7. 化簡
8. 用「」號將連線起來應為
； ；9. 若是等差數列，則
10. 設集合，集合，集合，則
11. 我校9月招生預計要開16個班，現有24個教師候選班主任，這16個班的班主任不同的安排方法有
12. 函式是
奇函式偶函式既奇又偶函式非奇非偶函式
13. 已知向量若，則
14. 函式的值域為
15. 不等式的解集是
16. 與直線平行且過點的直線方程是
17. 中心在原點，以座標軸為對稱軸，且經過兩點、的橢圓的標準方程為
18. 已知直線.有下列命題
①②③④其中正確的命題個數是
19. 設函式，則滿足的的值為
20. 函式的最小正週期為
21. 已知向量，則
22. 在的展開式中常數項是
23. 計算
24. 從團支部書記、宣傳委員、組織委員三位同學中選兩位參加團總支會，組織委員被選中的概率為
25. 若，則
26. 已知，則
27. 函式的部分圖象是
28. 設，則二次曲線的離心率的取值範圍是
29. 函式的最小值是
30. 雙曲線的漸近線方程為
31. 已知，則的最小值為
32. 已知，連線、並延長至，使,則點的座標為
33. 如圖，已知平面四邊形中，，，，則的長為
34. 若，且、都是銳角，則
35. 已知數列滿足，則
36. 如圖，在正方體中，則和平面所成的角為
37. 不等式所表示的平面區域是
38. 設是與的等差中項，是與的等比中項，則下列式子中恆成立的是
39. 在球心同側有相距的兩個平行截面，面積分別為和，則球的表面積為
40. 函式的值域是
二、填空題（10題共20 分）請將正確答案填在答題卡的橫線上.
41. 若在一一對映下的象是，其中，則的象是
的原象是
42. 把邊長為的正方形沿對角線折起，
使、的距離等於，如圖所示， 則異面直
線和的距離為
43. 灌溉渠橫截面的上部為等腰梯形,下部為寬，高的矩形，
邊坡的傾斜角為，則橫截面中有水面積與水深的
函式關係式為
44. 無窮等比數列的前項和等於
45. 圓心在點,且過點的圓的標準方程是
46. 經過點,且與直線垂直的直線的斜率為
47.是平面的斜線,是斜足，是在上的射影，，若
，則48. 若則的最大值為
4950. 在件產品中，有件一級品，件二級品，從中任取件，其中至少有一件為二級品的概率為
第二部分基本技能（共10題，每題10分共100分）
三、解答題（10小題，每題10分，共100 分）
51. 求過直線和圓的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程：
（1）過原點； （2）有最小面積。
52. 某人有塊大白兔奶糖，從元旦那天起每天至少吃一塊，吃完為止，問有多少種不同的安排方法？
53. 方程的實數解有幾個?說明你的結論.
54. 已知平面向量，若存在不同時為零的實數和，使得，且，試求函式關係式.
55.是橢圓長軸的乙個端點，是中心，若橢圓存在一點，使，求此橢圓的離心率.
56. 設
，是否存在使得？證明你的結論.
57. 已知成等差數列，成等比數列，且，求的取值範圍。
58. 設關於的函式的最小值為，試確定的的值，並由此時的值求的最大值。
59. 已知，求的解析式.
60. 如圖，在四稜錐中，底面是正方形，側稜
底面，，是的中點，作
交於點.
（1）證明平面；
（2）證明平面；
（3）求二面角的大小
貴定一中高二數學基礎知識與基本技能競賽試題答題卡
第一部分基礎知識（共50題，每題2分共100分）
一、選擇題（40題共80 分）請將正確答案前的字母填在下面的**中.
二、填空題（10題共20 分）請將正確答案填在下面的橫線上.
4142. _____；43
444546._____；47._____；
484950
第二部分基本技能（共10題，每題10分共100分）
三、解答題（10小題，每題10分，共100 分）
51.52.
53.54.
55.56.
57.58.
59.60.
一、選擇題（40題共80 分）請將正確答案前的字母填在下面的**中.
二、填空題（10題共20 分）請將正確答案填在下面的橫線上.
41．（3，－1）；（－1，2）．42．．43．．
44．． 45．．46．．47．．48．
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瀘溪一中高二數學輔導資料 必修一 答案 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則 d a b c d 2.已知函式，則 b a.3b.2c.1d.0 3.下列函式中，在區間 0,1 上是增函式的是 d abc.d.4.下列...
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