瀘溪一中高二數學輔導講析（1） 姓名
一.選擇題（每小題有且只有乙個正確答案）
1. 若為△abc的內角，則下列函式中一定取正值的是( )
abcd.
2. 在等差數列中，是方程的兩個根，則是( )
a. 15b. 30c. 50d.
3.已知是等差數列的前n項和，且，則的值為 （ ）
a．117 b．118 c．119 d．120
4. 當時，「」是「」( )
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.即不充分也不必要條件
5. 若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為 ( )
a. 2b.-2c. 4d. - 4
6. 橢圓，離心率為，則雙曲線的離心率為（ ）
abcd、
7．雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那麼它的離心率為( )
ab． c．2 d．
8．如果a是拋物線的頂點，過點d（0，4）的直線交拋物線於b、c兩點，那麼等於（ ）
a． b．0 c．-3 d．
二.填空題（將正確答案填在題後橫線上）
9. 已知的內角、、的對邊分別為、、，若，則
10. 命題p：的否定是
11. 若點（）在第一象限，且在直線上移動，則的最大值為
12. 設，則的最大值為
13. 與橢圓有公共焦點，且離心率為2的雙曲線方程
14. 以橢圓的對稱中心為頂點，橢圓的焦點為焦點的拋物線的方程是
15. 過拋物線的焦點作傾斜角的直線與拋物線交於a、ｂ兩點，則線段a、b的長度為
三.解答題（寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）
16、 在δabc中，角a、b、c所對的邊是、、，且.
（1）求的值； （2）若=2，求δabc面積的最大值.
17、在中，分別為角的對邊，且不等式對一切實數恆成立。
（1）求：角的最大值；（2）若角取得最大值，且，求的面積的最大值。
18、設命題：；命題： ，不等式成立。
（1）若「」為假命題，求的取值範圍；
（2）若「」為真命題，且「」為假命題，求的取值範圍.
19、已知數列的前項和為.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求數列的前項和。
20、已知橢圓以為焦點，且離心率
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在過點的直線，滿足：直線與橢圓有兩個不同交點，且使得向量與垂直。如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由.
瀘溪一中高二數學輔導講析（2） 姓名
一、選擇題：每小題只有一項是符合題目要求的，將答案填在題後括號內．
1．已知銳角△abc的面積為3，bc＝4，ca＝3，則角c的大小為( )
a．75b．60c．45d．30°
2．在△abc中，若2sinasinba．銳角三角形 b．鈍角三角形 c．直角三角形 d．等腰三角形
3．在△abc中，下列關係式①asinb＝bsina；②a＝bcosc＋ccosb；③a2＋b2－c2＝2abcosc；④b＝csina＋asinc一定成立的有( )
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．在△abc中，a＝＋1，b＝－1，c＝，則c＝( )
a．150b．120c．60d．30°
5．在△abc中，b＝，三邊長a，b，c成等差數列，且ac＝6，則b的值是( )
abcd.
6．在銳角△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanb＝ac，則角b的值為( )
abcd.
7．在△abc中，a，b，c分別是角a，b，c所對的邊，若(b－c)cosa＝acosc，則cosa＝( )
abcd.
二、填空題：將正確答案填在題後橫線上．
8．已知a，b，c分別是△abc的三個內角a，b，c所對的邊，若a＝1，b＝，且b是a與c的等差中項，則sina
9．已知△abc三邊長分別為a，b，c且a2＋b2－c2＝ab，則c
10．已知a，b，c分別是△abc的三個內角a，b，c所對的邊，若a2－b2＝bc，sinc＝2sinb，則a
11．△abc的三內角a，b，c所對邊長分別是a，b，c，設向量m＝(a＋b，sinc)，n＝(a＋c，sinb－sina)，若m∥n，則角b的大小為________．
三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
12．設△abc的內角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosc＝.
(1)求△abc的周長2)求cos(a－c)的值．
13．在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足csina＝acosc.
(1)求角c的大小；
(2)求sina－cos的最大值，並求取得最大值時角a，b的大小．
瀘溪一中高二數學輔導講析（3） 姓名
一、選擇題：每小題只有一項是符合題目要求的，將答案填在題後括號內．
1．雙曲線的焦距為（ ）
a．3b．4c．3d．4
2．「雙曲線的方程為」是「雙曲線的準線方程為」的（ ）
a．充分而不必要條件 b．必要而不充分條件 c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條件
3．已知雙曲線的乙個頂點到它的一條漸近線的距離為，則
（ ）
a．1b．2c．3d．4
4．與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為（ ）
ab． c． d．
5．已知雙曲線（a＞0,b＞0）的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）
a．－=1b． c． d．
6．如果雙曲線上一點p到雙曲線右焦點的距離是2，那麼點p到y軸的距離是（ ）
abcd．
7．已知雙曲線的左右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等於( )
8．設橢圓c1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線c2上的點到橢圓c1的兩個焦點的距離的差的絕對值等於8，則曲線c2的標準方程為（ ）
ab． c． d．
二、填空題：將正確答案填在題後橫線上．
9．若曲線表示雙曲線，則的取值範圍是
10．已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為
11．過雙曲線的右頂點為a，右焦點為f。過點f平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交於點b，則△afb的面積為_______。
12．方程所表示的曲線為c，有下列命題： ①若曲線c為橢圓，則；
②若曲線c為雙曲線，則或；③曲線c不可能為圓；④若曲線c表示焦點在上的雙曲線，則。以上命題正確的是填上所有正確命題的序號）
三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
13．已知雙曲線經過點m（），且以直線x= 1為右準線．
（1）如果f（3，0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．（12分）
14．設雙曲線的方程為，a、b為其左、右兩個頂點，p是雙曲線上的任一點，引，aq與bq相交於點q。
（1）求q點的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡為，、的離心率分別為、，當時，求的取值範圍。
瀘溪一中高二數學輔導
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11 在 abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，若,則 abc的面積等於 a 4b.2c.8d.8 12 x 1,y 1且lgx lgy 4則lgxlgy最大值為 a.2b.4c.8d.16 二 填空題 本題共4個小題，每小題3分，共12分 13.已知 abc的三邊長則 abc的面積為 1...