第四章三角函式
一、角的概念的推廣
1.「旋轉」形成角，注意：「頂點」「始邊」「終邊」
2.正角按______方向旋轉，負角按______方向旋轉，零角。
3.象限角：第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
4.終邊相同的角：所有與終邊相同的角構成集合
終邊在軸上的角的集合
終邊在y軸上的角的集合
二、弧度制
1.定義：長度等於半徑長的圓弧所對的圓心角稱為1弧度的角。
2.角的弧度數的絕對值為弧長，為半徑）
3.角度制與弧度制的換算：1rad
4.扇形面積公式：s其中是扇形弧長，是圓的半徑）
三、任意角的三角函式
1.定義：設是乙個任意角，在的終邊上任取一點p（x,y），p與原點的距離r=
則sin= cos= tan= cot= sec= csc=
2.三角函式值在各象限的符號：
記憶法則：
為全為為3.特殊角三角函式值
四、同角三角函式的基本關係
1.平方關係
2.商數關係
3.倒數關係
五、誘導公式
1. sin(k 360cos(k 360tan(k360
2. sin(180cos(180tan(180
3. sincostan
4. sin(180cos(180tan(180) =
5. sin(360cos(360tan(360
6. sin(90cos(90tan(90
7. sin(90cos(90tan(90
8. sin(270cos(270tan(270
9. sin(270cos(270tan(270
記憶口訣
六、兩角和與差的三角函式
七、二倍角公式
由三角恒等式派生的公式:
1. 2.(sinα±cosα)2
3.2cos2＝
4.2sin2＝
八、三角函式的圖象和性質
九、已知三角函式值求角（用反三角函式表示）
1.已知，
①當=－1時，x當時，x
③當時，x當時， x
⑤當=1時，x
2.已知，
①當=－1時，x當時，x
③當時，x當時， x
⑤當=1時，x
3.已知，
①當＜0時，x當時，x
③當＞0時，x
十、函式y＝asin（ωx＋φ）的圖象
當函式y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0），x∈［0，＋∞］表示乙個振動量時，a就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常把它叫做振動的振幅；往往振動一次所需要的時間t＝，它叫做振動的週期；單位時間內往復振動的次數f＝＝，它叫做振動的頻率；ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相
一般地，函式y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）（x∈r）的圖象可以看作用下面的方法得到：先把y＝sinx的圖象上的所有的點向 （φ＞0）或向 （φ＜0）平移個單位，再把所得各點的橫座標 （ω＞1）或 （0＜ω＜1＝到原來的倍（縱座標不變），再把所得各點的縱座標 （a＞1）或 （0＜a＜1＝到原來的倍（橫座標不變）．
若是先壓縮後平移，此時平移的量為個單位．
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