2010高考數學複習詳細資料(精品)——三角函式公式
知識清單：
（一）基本關係
公式組一
公式組二 ()
公式組三
公式組四公式組五
公式組六
(二)兩角和與差公式
公式組一
公式組二:
公式組三
, ,
,常用資料: 的三角函式值
, ,注: ⑴以上公式務必要知道其推導思路，從而清晰地「看出」它們之間的聯絡，它們的變化形式.如
等.從而可做到:正用、逆用、變形用自如使用各公式.
⑵三角變換公式除用來化簡三角函式式外，還為研究三角函式圖象及性質做準備.
⑶三角函式恒等變形的基本策略。
①常值代換：特別是用「1」的代換，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
②項的分拆與角的配湊。如分拆項：;
配湊角(常用角變換):、、
、、等.
③降次與公升次。即倍角公式降次與半形公式公升次。
④化弦（切）法。將三角函式利用同角三角函式基本關係化成弦（切）。
⑤引入輔助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，這裡輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。
典型例題
eg1、同角三角函式的基本關係
已知，求．
變式1：已知，求的值．
變式2：已知，那麼角是（ ）．
ａ．第一或第二象限角第二或第三象限角
ｃ．第三或第四象限角第一或第四象限角
變式3：是第四象限角，，則（ ）．
a． b． c． d．
變式4、化簡：
eg2、兩角和與差及二倍角的三角函式
已知，，求，的值．
變式1.已知tanα，tanβ是方程兩根，且α，β，則α+β等於( )
a b或 c或 d
變式2.的值是（ ）
a 2 b 2+ c 4 d
變式3. 設,若則=（ ）
abcd4
變式4. ( )
a b c d
變式5：在中，已知，，．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值．
變式6：在中，，．
（ⅰ）求角的大小；
（ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
變式7：已知，且,
(ⅰ)求的值；
（ⅱ）求.
實戰訓練
1．（07全國）是第四象限角，，則
abcd．
2．（07天津）是的
a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件
c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件
3．(07福建)sin15°cos75°+cos15°sin105°等於
a.0b. cd.1
4．（07江西）若，則等於（ ）
5．（07江西）若，，則等於（ ）
6．(07浙江)已知，且，則tan＝
(a) (b) (c) － (d)
7．（07海、寧）若，則的值為（ ）
8．（07重慶）下列各式中，值為的是
（ab）
（cd）
9．（07遼寧理5）若，則複數在復平面內所對應的點在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
10．（07陝西文理4）已知,則的值為
（abcd）
11．（08四川）(tanx+cotx)cos2x=
（a）tanx （b）sinx （c）cosx （d）cotx
12.（08山東卷5）已知cos（α-）+sinα=
（a）- （bcd)
13.（08浙江卷8）若則=
（a） （b）2cd）
14.（08海南卷7
abc. 2d.
二、填空題
15．（07北京）2023年在北京召開的國際數學家大會，會標是我國以古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與乙個小正方形拼成的乙個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那麼的值等於
16．07江蘇）若，.則 .
17．（07浙江）已知，且，則的值是
18．（08浙江）若，則
19．(07浙江)若，則sin 2θ的值是________．
三、解答題
20．求下列各式的值：⑴ ; ⑵tan17+tan28+tan17tan28
21已知為銳角，且，求的值.
22． 已知α為第二象限角，且 sinα=求的值.
23．已知，（1）求的值；（2）求的值
24． 已知,
25．已知，求
26．已知銳角,滿足cos=,cos(+)=,求cos.
27． 已知，，tan =，tan =，求2 + .
28. 在△abc中，已知cosa =，sinb =，則cosc的值為( )
(a) (b) (c) (d)
29．若關於x的方程2cos2( + x) sinx + a = 0 有實根，求實數a的取值範圍。
30．（08浙江）．已知，
（1）求的值；（2）求函式的最大值．
31．（07福建理17）在中，，．
（ⅰ）求角的大小；（ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
32．（07重慶文18）已知函式．
（ⅰ）求的定義域；（ⅱ）若角在第一象限且，求．
33．（08天津17）．已知，．
（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．
2019高考數學複習詳細三角函式概念
2011高考數學複習詳細資料 精品 角的概念 定義 一 知識清單 1.終邊相同的角 與 0 360 終邊相同的角的集合 角與角的終邊重合 終邊在x軸上的角的集合 終邊在y軸上的角的集合 終邊在座標軸上的角的集合 2.角度與弧度的互換關係 360 2 180 1 0.01745 1 57.30 57 ...
高考數學錯題複習三角函式
三角函式 一 選擇題 1 為了得到函式的圖象，可以將函式的圖象 a 向右平移 b 向右平移 c 向左平移 d向左平移 錯誤分析 審題不仔細,把目標函式搞錯是此題最容易犯的錯誤.答案 b 2 函式的最小正週期為 a b c d 錯誤分析 將函式解析式化為後得到週期,而忽視了定義域的限制,導致出錯.答案...
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一 選擇題 1 為了得到函式的圖象，可以將函式的圖象 a 向右平移 b 向右平移 c 向左平移 d向左平移 錯誤分析 審題不仔細,把目標函式搞錯是此題最容易犯的錯誤.答案 b 2 函式的最小正週期為 a b c d 錯誤分析 將函式解析式化為後得到週期,而忽視了定義域的限制,導致出錯.答案 b 3 ...