第三章第二節三角函式的誘導公式
課下練兵場
一、選擇題
1.若α、β終邊關於y軸對稱，則下列等式成立的是
解析：法一：∵α、β終邊關於y軸對稱，
∴α＋β＝π＋2kπ或α＋β＝－π＋2kπ，k∈z，
∴α＝2kπ＋π－β或α＝2kπ－π－β，k∈z，
∴sinα＝sinβ.
法二：設角α終邊上一點p(x，y)，則點p關於y軸對稱的點為p′(－x，y)，且點p與點p′到原點的距離相等設為r，則sinα＝sinβ＝.
答案：a
2.已知a＝＋(k∈z)，則a的值構成的集合是
a.c.
解析：當k為偶數時，a＝＋＝2；
k為奇數時，a＝－＝－2.
答案：c
3.已知tanx＝sin(x＋)，則sinx
abcd.
解析：∵tanx＝sin(x＋)，∴tanx＝cosx，
∴sinx＝cos2x，
∴sin2x＋sinx－1＝0，解得sinx＝(或<－1，捨去)
答案：c
4.已知α∈(，)， tan(α－7π)＝－，則sinα＋cosα的值為
abcd.－
解析：tan(α－7π)＝tansinα＝，cosα＝－，∴sinα＋cosα＝－.
答案：b
5.已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中α、β、a、b均為非零實數，若f(2010)＝－1，則f(2011)等於
a.－1 b.0c.1d.2
解析：由誘導公式知f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－1，
∴f(2011)＝asin(π＋α)＋bcos(π－β)＝－(asinα＋bcosβ)＝1.
答案：c
6.已知＝1，
則的值是
a.1b.2c.3d.6
解析：∵
＝＝＝tanθ＝1，∴ ＝
＝＝＝1.
答案：a
二、填空題
7.若cos(2π－α)＝，且α∈(－，0)，則sin
解析：cos(2π－α)＝cosα＝，又α∈(－，0)，
故sin(π－α)＝sinα＝－＝－.
答案：－
8.(2009·北京高考)若sinθ＝－，tanθ＞0，則cosθ＝ .
解析：由sinθ＝－＜0，tanθ＞0知θ是第三象限角.
故cosθ＝－.
答案：－
9.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，則·tan2
解析：方程5x2－7x－6＝0的兩根為x1＝－，x2＝2，
由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，
∴·tan2(π－α)
＝·tan2α
＝·tan2α
＝·tan2α
＝－tan2α＝－＝－＝－.
答案：－
三、解答題
10.已知sinα＝，求tan(α＋π)＋.
解：∵sinα＝>0，∴α為第一或第二象限角
當α是第一象限角時，cosα＝＝，
tan(α＋π)＋＝tanα＋
＝＋＝＝.
當α是第二象限角時，cosα＝－＝－，
原式＝＝－.
11.(1)若角α是第二象限角，化簡tanα；
(2)化簡： .
解：(1)原式＝tanα＝tanα
＝||，
∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，
∴原式＝||＝·＝－1.
(2)原式＝
＝＝＝1.
12.是否存在角0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos
(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由
解：假設存在角滿足條件，則
由①2＋②2得sin2α＋3cos2α＝2.
∴sin2α＝，∴sinα＝±.
當α＝時，cosβ＝，∵0<β<π，∴β＝；
當α＝－時，cosβ＝，∵0<β<π，∴β＝，此時①式不成立，故捨去.
∴存在α＝，β＝滿足條件.
2019高考文科數學三角函 答案詳解
2012年高考三角函式專題 文科 一 選擇題 1.新課標9 已知直線和是函式影象的兩條相鄰的對稱軸，則 a.b.c.d.2.福建卷8 函式的影象的一條對稱軸是 a.b.c.d.3.遼寧卷6 已知，則 a.1 b.c.d.1 4.安徽卷7 要得到函式的圖象，只要將函式的圖象 a.向左平移1個單位b.向...
2019高考數學課下練兵 不等式推理與證明
第六章不等式推理與證明 時間120分鐘，滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 不等式 x 1 0的解集是 a b c d 解析 0，x 1.同時x 1 0，即x 1.x 1.答案 b 2 下列命題中的真命題是 a 若...
2019高考數學課下練兵 立體幾何中的向量方法
第七章第七節立體幾何中的向量方法 理 課下練兵場 一 選擇題 1 若直線l的方向向量為a，平面 的法向量為n，能使l 的是 a a 1,0,0 n 2,0,0b a 1,3,5 n 1,0,1 c a 0,2,1 n 1,0，1d a 1，1,3 n 0,3,1 解析 若l 則a n 0.而a中a ...