2 2 2對數函式

課題：§2.2.2對數函式（一）

教學任務：

知識與技能：通過具體例項，直觀了解對數函式模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函式的概念，體會對數函式是一類重要的函式模型；

過程與方法：能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象，探索並了解對數函式的單調性與特殊點；

情感態度與價值觀：通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象模擬指數函式，探索研究對數函式的性質，培養學生數形結合的思想方法，學會研究函式性質的方法．

教學重點：掌握對數函式的圖象和性質．

教學難點：對數函式的定義，對數函式的圖象和性質及應用．

教學方法：自主**式

教學工具：多**課件

教學課時：3課時

教學過程：

一、 引入課題

1．（知識方法準備）

學習指數函式時，對其性質研究了哪些內容，採取怎樣的方法？

設計意圖：結合指數函式，讓學生熟知對於函式性質的研究內容，熟練研究函式性質的方法——借助圖象研究性質．

對數的定義及其對底數的限制．

設計意圖：為講解對數函式時對底數的限制做準備．

2．（引例）

教材p72引例

體會「對每乙個碳14的含量p的取值，通過對應關係，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是p的函式」 ．（進而引入對數函式的概念）

二、 新課教學

（一）對數函式的概念

1．定義：函式，且叫做對數函式（logarithmic function）

其中是自變數，函式的定義域是（0，+∞）．

注意： 對數函式的定義與指數函式類似，都是形式定義，注意辨別．如：， 都不是對數函式，而只能稱其為對數型函式．

對數函式對底數的限制：，且．

（二）對數函式的圖象和性質

問題：你能模擬前面討論指數函式性質的思路，提出研究對數函式性質的內容和方法嗎？

研究方法：畫出函式的圖象，結合圖象研究函式的性質．

研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（小）值、奇偶性．

探索研究：

在同一座標系中畫出下列對數函式的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機）

（1）（2）

（3）（4）

模擬指數函式圖象和性質的研究，研究對數函式的性質並填寫如下**：

思考底數是如何影響函式的．（學生獨立思考，師生共同總結）

規律：在第一象限內，自左向右，圖象對應的對數函式的底數逐漸變大．

（三）典型例題**：

例1．（教材p71例7）．

解：（略）

說明：本例主要考察學生對對數函式定義中底數和定義域的限制，加深對對數函式的理解．

鞏固練習：（教材p73練習2）．

例2．（教材p74例8）

解：（略）

說明：本例主要考察學生利用對數函式的單調性「比較兩個數的大小」的方法，熟悉對數函式的性質，滲透應用函式的觀點解決問題的思想方法．

注意：本例應著重強調利用對數函式的單調性比較兩個對數值的大小的方法，規範解題格式．

鞏固練習：（教材p73練習3）．

三、 歸納小結，強化思想

本小節的目的要求是掌握對數函式的概念、圖象和性質．在理解對數函式的定義的基礎上，掌握對數函式的圖象和性質是本小節的重點．

四、 作業布置

1． 必做題：教材p74習題2．2（a組） 第7、8、10題．

2． 選做題：教材p75習題2．2（b組） 第4題．

2 2 2對數函式

課題 2.1.2對數函式 一 教學任務 1 通過具體例項，直觀了解對數函式模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函式的概念，體會對數函式是一類重要的函式模型 2 能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象，探索並了解對數函式的單調性與特殊點 3 通過比較 對照的方法，引導學生結合圖象模擬指數函式，探索研...

2 2 2對數函式及其性質

使用說明與學法指導 1 用10分鐘左右的時間，閱讀課本的基礎知識，自主高效預習，提公升自己的閱讀理解能力.2 完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成預習自測.3 各組b1b2的同學對加 題目不作要求,c1c2級的同學對加 及 題目不作要求.4 將預習中不能解決的問題標出來，並寫到...

2 2 2對數函式及其性質導學案

2.2.1 對數與對數的運算 3 達標檢測 1.化簡得結果是 a b cd 2.已知，則 3.計算.1 2 3 4.已知用表示 2.2.2對數函式及其性質 1 預習學案 學習目標 理解對數函式的概念 掌握對數函式的圖象.預習目標 知道對數函式的概念 了解對數函式的圖象.預習指導 複習 畫出 的圖象，...