一．寫出對數函式的形式、影象並寫出相應的定義域、值域
例1．函式在上恒有，則的取值範圍是
精練1： 函式的圖象大致為（ ）
abcd.
精練2：函式的圖象恆過定點,若點在直線上，其中，則的最小值為 ▲
二．經典題型
題型一：對數函式的定義域，值域求法
例1.函式y=logx－1(3－x)的定義域是
例2：求的定義域和值域
精煉：求下列函式的定義域及值域
例3：已知函式f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］.
(1)若f(x)的定義域為r，求實數a的取值範圍；
(2)若f(x)的值域為r，求實數a的取值範圍.
精煉1. 函式的值域為
精煉2. 已知函式y=loga(1－ax)(a＞0且a≠1)。求函式的定義域和值域
題型二：求對數函式的單調性和奇偶性（首先考慮定義域）
例1．求函式的單調區間。
例2．判斷函式的奇偶性。
例3. 若函式在區間上是增函式，的取值範圍。
精煉1：已知函式y＝loga(2－ax)在［0，1］上是x的減函式，則a的取值範圍是（ ）
精煉2：函式y=log［(1－x)(x+3)］的遞減區間是
精煉3：函式在區間上的最大值比最小值大2，則實數 =___．
精煉4：設為奇函式，為常數。
（i）求的值；
（ii）證明在區間內單調遞增；
題型三：對數復合函式的值域問題（換元法）
例1. 求函式y=log2·log2 (x∈［1,8］)的最大值和最小值.
精煉：設，求函式的最大值。
四．綜合類（恆成立、最值問題）
例1．已知函式；
（1）若，求的值域；
（2）在（1）的條件下，判斷的單調性；
（3）當時有意義求實的範圍。
精練1．已知函式=，2≤≤4
（1）求該函式的值域；
（2）若對於恆成立，求的取值範圍.
精練2．已知.
（1）求；
（2）判斷的奇偶性與單調性；
（3）對於，當，求m的集合m。
專題六對數與對數函式
專題一 知識梳理 1換底公式 2 對數函式影象與性質 二 應用 1 已知，那麼用表示是 abc d 2 則的值為 ab 4c 1d 4或1 3 對數式中，實數a的取值範圍是 a b 2,5 c d 4 如果lgx lga 3lgb 5lgc，那麼 a x a 3b c b c d x a b3 c3...
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