2．2．2對數函式的影象及性質（1）
班級座號_________學生
一．選擇題：
1. 設a＝log32，b＝log52，c＝log23，則( )
a．a>c>b b．b>c>a c．c>b>a d．c>a>b
2．函式的定義域是( )
a． b. c. d
3．已知是（﹣∞，+∞）上的減函式，那麼a的取值範圍是（ ）
a．（0，1） b． c． d．
4. 設分別是方程和的根，則的值為（ ）
a.1 b.2 c.3 d.6
二．填空題：
5. 函式y＝＋1的影象過定點_________
6． 偶函式在內是減函式,若,則實數x的取值範圍是_______
7．(2015·福建高考)若函式f(x)＝ (a＞0，且a≠1)的值域是
[4，＋∞)，則實數a的取值範圍是________．
三．解答題：
8. 已知函式f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．
(1)若f(x)的定義域為r，求實數a的取值範圍；
(2)若f(x)的值域為r，求實數a的取值範圍．
9. 已知loga(3x)≥loga(8－x)，求實數x的取值範圍．
10.已知函式，當點是函式影象上的點時，點是函式影象上的點。
（1）寫出函式的表示式；
（2）當時，求的取值範圍。
（3）若方程有實數根，求實數的取值範圍。
2．2．2對數函式的影象及性質（1）參***
1. d 解析：a＝log32log22＝1，由對數函式的性質可知，log52a>b，故選d.
2. d解析：由題意得即解得
3. c 解析：依題意得，求得≤a﹤
4. c 解析：將方程整理成x和，由反函式的性質可得，
y=與y=的影象關於y=x對稱，且y=3-x與y=x的交點是，
故==3.
5. (－1,1) 解析: 令x＋2＝1，即x＝－1，得y＝loga1＋1＝1，
故函式y＝＋1的影象過定點(－1,1)．
6. 解析：因為f（x）為偶函式，且在內是減函式,
所以f（x）在內是增函式, 則等價於f（1）﹤f（|lgx|），
所以|lgx|﹥1，解得x∈
7. (1,2] 解析: 當x≤2，故－x＋6≥4，要使得函式f(x)的值域為[4，＋∞)，只需f(x)＝3＋ (x＞2)的值域包含於[4，＋∞)，故a＞1，
所以f(x)＞3＋，所以3＋≥4，解得1＜a≤2，
所以實數a的取值範圍是(1,2]．
8. 解：(1)若f(x)的定義域為r，則關於x的不等式ax2＋2x＋1>0的解集為r.
當a＝0時，x>－，這與x∈r矛盾，所以a≠0.
當a≠0時，由題意得解得a>1，即a的取值範圍為．
(2)若f(x)的值域為r，則ax2＋2x＋1能取遍一切正數，
所以a＝0或解得0≤a≤1.
即a的取值範圍為．
9. 解：當0所以由已知得解得0當a>1時，因為y＝logax在(0，＋∞)上是增函式，所以由已知得
解得2≤x<8，所以實數x的取值範圍是[2，8)．
綜上知，0a>1時，x的取值範圍是[2，8)．
10. 解：（1）在的影象上時，點在上，
令所以。
（2），得，
解得。所以，的取值範圍是。
（3）由題知方程要有解，
即函式與函式=的影象要有交點。
，令代入得，
由雙勾函式性質知當時，單調遞增，當時，單調遞減。故的影象在時先增後減，推出的值域為，
故的取值範圍是。
高一數學必修
高中數學必修2知識點總結 第一章空間幾何體 1.1柱 錐 臺 球的結構特徵 1.2空間幾何體的三檢視和直觀圖 1 三檢視 正檢視 從前往後側檢視 從左往右俯檢視 從上往下 2 畫三檢視的原則 長對齊 高對齊 寬相等 3直觀圖 斜二測畫法 4斜二測畫法的步驟 1 平行於座標軸的線依然平行於座標軸 2 ...
高一數學必修一複習
必修1第1章集合 1.1 集合的含義及其表示 重難點 集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學物件或數學內容 區別元素與集合等概念及其符號表示 用集合語言 描述法 表達數學物件或數學內容 集合表示法的恰當選擇 考綱要求 了解集合的含義 元素與集合的 屬於 關係 能用自然語言 圖形語言 集合語言 列舉...
高一數學必修一複習
必修1第1章集合 1.1 集合的含義及其表示 重難點 集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學物件或數學內容 區別元素與集合等概念及其符號表示 用集合語言 描述法 表達數學物件或數學內容 集合表示法的恰當選擇 考綱要求 了解集合的含義 元素與集合的 屬於 關係 能用自然語言 圖形語言 集合語言 列舉...