分析：由於兩個對數值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對數值中間插入乙個已知數，間接比較兩對數值的大小.
解：（1）∵log67＞log66＝1，log76＜log77＝1，∴log67＞log76
（2）∵log3π＞log31＝0，log20.8＜log21＝0，∴log3π＞log20.8
評述：例2仍是利用對數函式的增減性比較兩個對數的大小，當不能直接比較時，經常在兩個對數中間插入1或0等，間接比較兩個對數的大小，例2（2）題也可與1比較.
［例3］求下列函式的定義域、值域：
⑴ yy＝log2（x2＋2x＋5）
⑶ y＝log（－x2＋4x＋5y＝（0＜a＜1）
解：⑴要使函式有意義，則須：
2－≥0 即：－x2－1≥－2 得－1≤x≤1
∵－1≤x≤1 ∴－1≤－x2≤0 從而 －2≤－x2－1≤－1
∴≤2≤ ∴0≤2－≤ ∴0≤y≤
∴定義域為[－1，1]，值域為[0，]
⑵∵x2＋2x＋5＝（x＋1）2＋4≥4對一切實數都恆成立
∴函式定義域為r
從而log2（x2＋2x＋5）≥log24＝2 即函式值域為[2，＋∞）
⑶要使函式有意義，則須：
－x2＋4x＋5＞0得x2－4x－5＜0解得－1＜x＜5
由－1＜x＜5 ∴在此區間內 （－x2＋4x＋5）max＝9
∴ 0≤－x2＋4x＋5≤9
從而 log（－x2＋4x＋5）≥log9＝－2 即：值域為 y≥－2
∴定義域為[－1，5]，值域為[－2，＋∞）
⑷要使函式有意義，則須：
由①：－1＜x＜0
由②：∵0＜a＜1時則須 －x2－x≤1，x∈r
綜合①②得 －1＜x＜0
當－1＜x＜0時 （－x2－x）max＝ ∴0＜－x2－x≤
∴loga（－x2－x）≥logay≥
∴定義域為(－1，0)，值域為[，＋∞）
ⅲ.課堂練習
課本p69練習3
補充：比較下列各題中的兩個值的大小
（1）log20.7，log0.82）log0.30.7， log0.40.3
（3）log3.40.7，log0.60.84）log0.30.1， log0.20.1
解：（1）考查函式y＝log2x
∵2＞1， ∴函式y＝log2x在（0，+∞）上是增函式
又0.7＜1log20.7＜log21＝0
再考查函式y＝logx
∵0＜＜1 ∴函式y＝logx在（0，+∞）上是減函式
又1＞0.8log0.8＞log1＝0
∴log20.7＜0＜log0.8log20.7＜log0.8
（2）log0.30.7＜log0.40.3
（3）log3.40.7＜log0.60.8＜（）
（4）log0.30.1＞log0.20.1
要求：學生板演，老師講評
ⅳ.課時小結
［師］通過本節學習，大家要掌握利用對數函式的增減性比較兩對數大小的方法，並要能夠逐步掌握分類討論的思想方法.
ⅴ.課後作業
課本p70習題 3
高一數學《對數函式》練習
2.2 高一數學 對數函式 練習 班級姓名號數 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內 每小題5分，共50分 1 對數式中，實數a的取值範圍是 a b 2,5 c d 2 如果lgx lga 3lgb 5lgc，那麼 a x a 3b c ...
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高一數學指數函式 對數函式及冪函式期中複習講義含答案
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