3.2.2 對數函式（1）
教學目標：
1．掌握對數函式的概念，熟悉對數函式的圖象和性質；
2．通過觀察對數函式的圖象，發現並歸納對數函式的性質；
3．培養學生數形結合的思想以及分析推理的能力.
教學重點：
理解對數函式的定義，初步掌握對數函式的圖象和性質.
教學難點：
底數a對圖象的影響及對對數函式性質的作用.
教學過程：
一、問題情境
在細胞**問題中，細胞個數y是**次數 x的指數函式y＝2x．因此，知道x的值(輸入值是**的次數)，就能求出y的值(輸出值是細胞個數).
反之，知道了細胞個數y，如何確定**次數 x？ x＝log2 y.
在這裡，x與y之間是否存在函式的關係呢？
同樣地，前面提到的放射性物質，經過的時間x(年)與物質的剩餘量y的關係為y＝0.84 x．反之，寫成對數式為x＝log0.84 y.
二、學生活動
1．回顧指數與對數的關係；引出對數函式的定義,給出對數函式的定義域
2．通過觀察對數函式的圖象，發現並歸納對數函式的性質.
3．模擬指數函式的定義、圖象、性質得到對數函式的定義、圖象、性質．
三、建構數學
1．對數函式的定義：一般地，當a＞0且a≠1時，函式y＝logax叫做對數函式，自變數是x；函式的定義域是(0，＋∞)．
值域：r．
2．對數函式y = logax (a＞0且a≠1)的影象特徵和性質．
3．對數函式y = logax (a＞0且a≠1)與指數函式y =ax (a＞0且a≠1)的關係——互為反函式．
四、數**用
1．例題.
例1 求下列函式的定義域：
（1）[(4x)', 'altimg': '', 'w': '138', 'h':
'23'}]；（2）[\\sqrt(a>0,a≠1)', 'altimg': '', 'w': '268', 'h':
'34'}]；
變式：求函式[(3x)}', 'altimg': '', 'w': '142', 'h': '32'}]的定義域.
例2 比較大小：
（1）[3.4,\\log _3.8', 'altimg':
'', 'w': '151', 'h': '23'}]； （2）[1.
8,\\log _2.1', 'altimg': '', 'w':
'170', 'h': '23'}]；（3）[5,\\log _7', 'altimg': '', 'w':
'115', 'h': '23'}].
2．練習：
課本p85-1，2，3，4．
五、要點歸納與方法小結
（1）對數函式的概念、圖象和性質；
（2）求定義域；
（3）利用單調性比較大小.
六、作業
課本 p87習題2，3，4.
高中數學人教版必修1教學案2 2對數函式及其性質
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4 2 3對數函式詳盡教案
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7對數函式複習教案
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