對數函式及其性質
教學目標
1．知識技能
①對數函式的概念，熟悉對數函式的圖象與性質規律②掌握對數函式的性質，能初步運用性質解決問題2.過程與方法
讓學生通過觀察對數函式的圖象，發現並歸納對數函式的性質3．情感、態度與價值觀
①培養學生數形結合的思想以及分析推理的能力②培養學生嚴謹的科學態度
教學重點和難點
1、重點：理解對數函式的定義，掌握對數函式的圖象和性質
2、難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括對數函式的性質
教學流程
從實際背景引入課題→構建對數函式的概念→畫對數函式的圖象→探索對數函式的性質→課堂小結與作業
教學過程教學環節
教師活動
課本2.2.1例6，考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡生物體的殘留物，利用
估算出土文
預設學生行為設計意圖
tlog
573012
p學生思考、討論後推舉代表回答問題。
嘗試給出對數函式的定義。
用函式的觀點分析例6，為引出指數函式的概念做準備。
一、通過
例項給出概念
物或古遺址的年代.那麼，對應關係
能否構tlog
157302p
成函式？其自變數有何特徵？你能模擬指數函式定義，給該函式定義嗎？
教師組織學生思考、討論所提出的問題。
（1）學習函式定義後，接著我們要**的是函式的影象和性質，你能模擬前面學習指數函式的思路，提出研究對數函式的思路嗎？
（2）如何平面坐畫出數函式
二、學生
動手探索性質
學生獨立思考，指出研究思路：作圖—識圖—歸納性質
給出研究對數函式性質的思路。
ylog2x和
的圖象？
學生獨立畫圖，互相交流。
會用描點法畫這兩個函式的圖象。
ylog1x
2（3）從圖象中你能發現函式
ylog2x和ylogx12
教師借助多**展示課發表自己的發現，在教師引導下概括出借助對稱性畫圖象的方法。
總結出兩個對數函其解析式的特點，並利用對稱性畫對數函式的圖象。
的圖象有什麼關係？可否利用
本圖2.2-3，讓學生觀察圖象，數圖象關於y軸對稱時
ylog2x的圖象畫出
ylog1x
2的圖象？
引導學生取底a(a>0且a≠1)的若干個不同的值，在同
三、學生
歸納得出性質
你能利用對數函式的圖象歸納出對數函式性質嗎？
一平面直角座標系內作出相應的對數函式的圖象。
教師多**展示隨底數a的變化對數函式圖象的變化，請同學觀察圖象，概括對數函式的性質。
(1)獨立閱讀課本p72例8，總結比較大小的方法，教師引導
四、課堂
練習學生掌握利用對數的單調性比較大小的方法。
（2）你能根據對數函式的定義及性質解決課本p73頁練習2、3嗎？
通過本節課的學習，你對對數函式有什麼認識？教科書是怎樣研究對數函式的？
學生思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學補充。
獨立完成後，小組討論總結方法，再選代表發言結論。
借助對數函式定義及性質的運用，加深學生對所學知識的理解。
理清本節課的重難點，深化對概念的理解，幫助學生從感性認識昇華到理性認識。
鞏固概念，形成判斷方法。
形成對對數函式性質的認識，滲透從特殊到一般的思想方法。
五、課堂
小結六、課後作業：習題2. 2a組第7，8題。
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2 2 2對數函式的影象及性質 1 班級座號 學生 一 選擇題 1.設a log32，b log52，c log23，則 a a c b b b c a c c b a d c a b 2 函式的定義域是 a b.c.d 3 已知是 上的減函式，那麼a的取值範圍是 a 0，1 b c d 4.設分別...